時間序列的協(xié)整和誤差修正模型(編輯修改稿)
2025-03-23 11:42 本頁面
【文章內容簡介】 ?? 則非均衡誤差項 v1t、 v2t一定是穩(wěn)定序列 I(0)。 于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的 。 例如 tttttttYXWZvvv 110021 ???? ???????? 由于 vt象 ?t一樣，也是 Z、 X、 Y、 W四個變量的線性組合，由此 vt 式也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。 （ 1, ?0,?1,?2,?3）是對應于 ?t 式的協(xié)整向量，（ 1,?0?0,?1,1,?1）是對應于 vt式的協(xié)整向量。 一定是 I(0)序列。 ? 檢驗程序： ? 對于多變量的協(xié)整檢驗過程 ， 基本與雙變量情形相同 ，即需檢驗變量是否具有同階單整性 ， 以及是否存在穩(wěn)定的線性組合 。 ? 在檢驗是否存在穩(wěn)定的線性組合時 ， 需通過設置一個變量為被解釋變量 ， 其他變量為解釋變量 ， 進行 OLS估計并檢驗殘差序列是否平穩(wěn) 。 ? 如果不平穩(wěn) ， 則需更換被解釋變量 ， 進行同樣的 OLS估計及相應的殘差項檢驗 。 ? 當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后 ，仍不能得到平穩(wěn)的殘差項序列 ， 則認為這些變量間不存在 （ d,d） 階協(xié)整 。 ? 檢驗殘差項是否平穩(wěn)的 DF與 ADF檢驗臨界值要比通常的 DF與 ADF檢驗臨界值小 ， 而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數(shù)的影響 。 MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協(xié)整檢驗的臨界值。 表 8 .3. 2 多變量協(xié)整檢驗 A D F 臨界值 變量數(shù) =3 變量數(shù) =4 變量數(shù) =6 樣本 顯著性水平 顯著性水平 顯著性水平 容量 25 50 4 .59 100 ∝ 0 重要討論：協(xié)整方程等價于均衡方程？ ? 協(xié)整方程具有統(tǒng)計意義，而均衡方程具有經濟意義。時間序列之間在經濟上存在均衡關系，在統(tǒng)計上一定存在協(xié)整關系；反之，在統(tǒng)計上存在協(xié)整關系的時間序列之間，在經濟上并不一定存在均衡關系。 協(xié)整關系是均衡關系的必要條件，而不是充分條件。 – 例如：農場居民人均消費和城鎮(zhèn)居民人均收入之間存在協(xié)整關系，但是它們在經濟上并不存在均衡關系。 – 例如：經濟增長率和通貨膨脹率之間存在協(xié)整關系，但是它們在經濟上并不存在均衡關系。 ? 均衡方程中應該包含均衡系統(tǒng)中的所有時間序列，而協(xié)整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。 – 例如：在 GDP使用系統(tǒng)中包括 GDP使用額、消費額、資本形成額、凈出口額。均衡關系存在于 4個序列之間，而協(xié)整關系可以存在于任意 2個、 3個序列之間。 ? 協(xié)整方程的隨機擾動項是平穩(wěn)的，而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。 ? 結論：不能由協(xié)整導出均衡，只能用協(xié)整檢驗均衡。 四、誤差修正模型 Error Correction Model, ECM 一般差分模型的問題 ? 對于非穩(wěn)定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩(wěn)定序列，然后才可建立經典的回歸分析模型。 ttt XY ??? ??? 10 ttt vXY ???? 1? 1??? tttv ??模型只表達了 X與 Y間的短期關系，而沒有揭示它們間的長期關系 。 關于變量水平值的重要信息將被忽略。 誤差項 ?t不存在序列相關， ?t是一個 一階移動平均時間序列 ，因而 是序列相關的。 誤差修正模型 ? 是一種具有特定形式的計量經濟學模型，它的主要形式是由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo于 1978年提出的，稱為 DHSY模型。 ttt XY ??? ??? 10 ttttt YXXY ????? ????
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