【文章內(nèi)容簡介】 i t i tiY t Y Y? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??根據(jù) 《 中國統(tǒng)計年鑒 2023》 ，得到我國 1978— 2023年的GDP序列 (如表 ) ，檢驗其是否為平穩(wěn)序列。 表 中國 1978— 2023年度 GDP序列 例 時序圖見圖 由 GDP時序圖可以看出，該序列可能存在趨勢項，因此選擇 ADF檢驗的第三種模型進(jìn)行檢驗。估計結(jié)果如下： t tttG D P 156 1 355 .62 883 G D P 6 G D P 038 2 G D Pt?? ? ?? ? ? 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗統(tǒng)計量的值為 在 1％、 5％、 10％三個顯著性水平下，單位根檢驗的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗統(tǒng)計量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國1978—— 2023年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。 ?? 830 011? 679t ????? ? ?第三節(jié) 協(xié)整 本節(jié)基本內(nèi)容 : ● 協(xié)整的概念 ●協(xié)整檢驗 ●誤差修正模型 一、協(xié)整的概念 引例：一個貨幣需求分析的例子 。 依照經(jīng)典理論 ， 一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機會成本變量 ， 即實際收入 、 價格水平以及利率 。 以對數(shù)形式的計量經(jīng)濟模型將貨幣需求函數(shù)描述出來 ， 形式為： 其中 ， 為貨幣需求 ， 為價格水平 ， 為實際收入總額 ， 為利率 ， 為擾動項 ， 為模型參數(shù) 。 r 0 1 2 3l n l n l nt t t t tM P Y r u? ? ? ?? ? ? ? ?MPYu ?問題： 估計出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系？ （ 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)模敲簇泿判枨髮﹂L期均衡關(guān)系的偏離將是暫時的，擾動項序列是平穩(wěn)序列，估計出來的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。 （ 2）相反，如果擾動項序列有隨機趨勢而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會逐步積聚，使得貨幣需求對長期均衡關(guān)系的偏離在長時期內(nèi)不會消失。 上述貨幣需求模型是否具有實際價值，關(guān)鍵在于擾動項序列是否平穩(wěn)。 貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率可能是 I(1)序列。一般情況下，多個非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 如果貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動項序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關(guān)系 。 反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動項序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。 上述例子向我們揭示了這樣一個事實： “包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的” 這正是協(xié)整理論的思想。 所謂協(xié)整 ， 是指多個非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的 。 例如 ， 收入與消費 ， 工資與價格 ， 政府支出與稅收 ， 出口與進(jìn)口等 ， 這些經(jīng)濟時間序列一般是非平穩(wěn)序列 ， 但它們之間卻往往存在長期均衡關(guān)系 。 下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義： 對于兩個序列 如果 ，而且存在一組非零常數(shù) ，使得 則稱 之間是協(xié)整的 。 I ( 1 ) , I ( 1 )ttyx??12??、 ~ I ( 0)ttxy???? ? ? ?XY和? ? ? ?和一般的 ，設(shè)有 個序列 用 表示由此 個序列構(gòu)成的 維向量序列， 如果： (1)每一個序列 都是 階單整序列，即 。 ( 2)k ?? ? ? ? ? ?12, , , ,t t k ty y y12( , , , )t t t k tY y y y ??? ? ? ? ? ?12, , ,t t k ty y y???I( )jtyd?dk k(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )階單整序列，即 。 則稱向量序列 的分量間是 、 階協(xié)整的，記為 ， 向量 稱為協(xié)整向量。 12( , , , )k? ? ? ??? 1 1 2 2t t t k k tY a y a y a y? ? ? ?I ( ) , 0tY d b b d? ? ? ? ?12( , , , )t t t k tY y y y ??C I ( , )tY d b?db?db 12( , , , )k? ? ? ???( 2 , , )ity i m?特別地，若 ，則 ，說明盡管各個分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟計量分析中較為常見。例如，假設(shè)變量 與變量 之間為（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ， 則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量 就為 I(0)過程。 ? ?? C I (1 , 1 )tY ? 2( 1 , , , )m?? ??? 1 2 2t t m m t ty y y u? ? ?? ? ? ? ?1ty 1db??協(xié)整概念的提出對于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟計量模型，以檢驗這些變量之間的長期均衡關(guān)系非常重要。 （ 1） 如果多個非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個平穩(wěn)序列。這個平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。 （ 2） 當(dāng)且僅當(dāng)多個非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗也是區(qū)別真實回歸與偽回歸的有效方法。 （ 3） 具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和短期動態(tài)特征結(jié)合在一個模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計量經(jīng)濟模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點。 二、協(xié)整檢驗 協(xié)整性的檢驗有兩種方法 ?基于回歸殘差的協(xié)整檢驗，這種檢驗也稱為單一方程的協(xié)整檢驗； ?基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗。 這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關(guān)系的 EG兩步法檢驗。 EG兩步檢驗法 ： 第一步： 若 與 是一階單整序列， 即 是平穩(wěn)的，用 OLS法對回