時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型(編輯修改稿)
2025-02-06 10:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國 1978——2023 年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。Econometrics 第三節(jié) 協(xié)整本節(jié)基本內(nèi)容 :● 協(xié)整的概念● 協(xié)整檢驗(yàn)● 誤差修正模型Econometrics一、協(xié)整的概念引例：一個(gè)貨幣需求分析的例子。依照經(jīng)典理論，一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量，即實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率。以對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來，形式為：其中， 為貨幣需求， 為價(jià)格水平， 為實(shí)際收入總額， 為利率， 為擾動(dòng)項(xiàng)， 為模型參數(shù) 。Econometrics問題： 估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系？（ 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨幣需求?duì)長期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。（ 2）相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使得貨幣需求對(duì)長期均衡關(guān)系的偏離在長時(shí)期內(nèi)不會(huì)消失。Econometrics 上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。 貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能是 I(1)序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關(guān)系 。Econometrics反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。 上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：“ 包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的 ”這正是協(xié)整理論的思想。 Econometrics所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長期均衡關(guān)系。下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：對(duì)于兩個(gè)序列 如果 ，而且存在一組非零常數(shù) ，使得 則稱 之間是協(xié)整的。Econometrics一般的 ，設(shè)有 個(gè)序列 用 表示由此 個(gè)序列構(gòu)成的 維向量序列，如果： (1)每一個(gè)序列 都是 階單整序列，即 。 Econometrics(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )階單整序列，即 。則稱向量序列 的分量間是 、 階協(xié)整的，記為 ，向量 稱為協(xié)整向量。Econometrics特別地，若 ，則 ，說明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見。例如，假設(shè)變量 與變量 之間為（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ，則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量 就為 I(0)過程。Econometrics協(xié)整概念的提出對(duì)于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以檢驗(yàn)這些變量之間的長期均衡關(guān)系非常重要。（ 1） 如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。（ 2） 當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與偽回歸的有效方法。Econometrics（ 3） 具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)合在一個(gè)模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點(diǎn)。Econometrics二、協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法n基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)；n基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關(guān)系的 EG兩步法檢驗(yàn)。Econometrics EG兩步檢驗(yàn)法 ：第一步： 若 與 是一階單整序列，即 是平穩(wěn)的，用 OLS法對(duì)回歸方程：進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列 ：Econometrics第二步， 檢驗(yàn) 的平穩(wěn)性。若 為平穩(wěn)的，則 與 是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因?yàn)槿? 與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。換言之，對(duì)殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，也就是對(duì) 與 是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。Econometrics檢驗(yàn) 為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法：一種方法是對(duì)殘差序列進(jìn)行 DF檢驗(yàn)，即對(duì)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要注意的是， DF檢驗(yàn)和 ADF檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)該用 EngleGranger編制的專用臨界值表。Econometrics具體做法： 用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造 DW 統(tǒng)計(jì)量：
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