時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型講義-文庫吧資料
2025-01-23 10:45本頁面
【正文】 Granger編制的專用臨界值表。因?yàn)槿? 與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。 EG兩步檢驗(yàn)法 ： 第一步： 若 與 是一階單整序列， 即 是平穩(wěn)的，用 OLS法對(duì)回歸方程： 進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列 ： ttXY??和 t t tX Y u??? ? ??? ( )t t te X Y????YtX第二步， 檢驗(yàn) 的平穩(wěn)性。 二、協(xié)整檢驗(yàn) 協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法 ?基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)； ?基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。 （ 3） 具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來建立誤差修正模型。 （ 2） 當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。 （ 1） 如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。例如，假設(shè)變量 與變量 之間為（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ， 則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量 就為 I(0)過程。 12( , , , )k? ? ? ??? 1 1 2 2t t t k k tY a y a y a y? ? ? ?I ( ) , 0tY d b b d? ? ? ? ?12( , , , )t t t k tY y y y ??C I ( , )tY d b?db?db 12( , , , )k? ? ? ???( 2 , , )ity i m?特別地，若 ，則 ，說明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。 ( 2)k ?? ? ? ? ? ?12, , , ,t t k ty y y12( , , , )t t t k tY y y y ??? ? ? ? ? ?12, , ,t t k ty y y???I( )jtyd?dk k(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )階單整序列，即 。 下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義： 對(duì)于兩個(gè)序列 如果 ，而且存在一組非零常數(shù) ，使得 則稱 之間是協(xié)整的 。 所謂協(xié)整 ， 是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的 。 反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。 r 0 1 2 3l n l n l nt t t t tM P Y r u? ? ? ?? ? ? ? ?MPYu ?問題： 估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系？ （ 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨幣需求?duì)長期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。 依照經(jīng)典理論 ， 一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量 ， 即實(shí)際收入 、 價(jià)格水平以及利率 。估計(jì)結(jié)果如下： t tttG D P 156 1 355 .62 883 G D P 6 G D P 038 2 G D Pt?? ? ?? ? ? 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國1978—— 2023年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。 1 1pt t i t i tiY Y Y? ? ??? ? ? ?? 1 1pt t i t i tiY Y Y? ? ? ??? ? ? ? ?? 1 1pt t i t i tiY t Y Y? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??根據(jù) 《 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 2023》 ，得到我國 1978— 2023年的GDP序列 (如表 ) ，檢驗(yàn)其是否為平穩(wěn)序列。 三、 Augmented DickeyFuller檢驗(yàn)（ ADF檢驗(yàn)） 假設(shè)基本模型為如下三種類型： 模型 I： 模型 Ⅱ ： 模型 Ⅲ ： 其中 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過程。 這三種模型如下： 模型 I： 模型 Ⅱ ： 模型 Ⅲ ： 1t t tYY ε??? 1t t tε??? ? ?1t t tY t Y ε? ? ?? ? ? ?DF檢驗(yàn)存在的問題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。 在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行： (1) 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用 OLS法估計(jì)一階自回歸模型，得到回歸系數(shù)的 OLS估計(jì)： 1t t tYY ε???121? tttyyy? ??? ??(2) 提出假設(shè) 檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī) t統(tǒng)計(jì)量， (3) 計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下 t統(tǒng)計(jì)量值，查 DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將 t統(tǒng)計(jì)量值與 DF檢驗(yàn)臨界值比較： 若 t統(tǒng)計(jì)量值小于 DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說明序列不存在單位根； 若 t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于 DF檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說明序列存在單位根。 ?? 1?t ????0H : 1? ??Dickey、 Fuller得到 DF檢驗(yàn)的臨界值，并編制了DF檢驗(yàn)臨界值表供查。 但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般稱其為 DickeyFuller分布。 檢驗(yàn)的原假設(shè)為： 回歸系數(shù)的 OLS估計(jì)為： 檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量為： tε 1t t tYY????2σ0H : 1? ?121? tttyyy? ? ???? ?tσ ????在 成立的條件下， t統(tǒng)計(jì)量為： Dickey、 Fuller通過研究發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)成立的情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從 t分布。這是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。這些具有趨勢(shì)特征的經(jīng)濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)
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