[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第21章：時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-文庫吧資料
2024-10-25 02:38本頁面
【正文】 0附近波動且呈發(fā)散趨勢。 （ a ） （ b ） 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 20 . 00 . 20 . 42 4 6 8 10 12 14 16 18R A N D O M 2 0 . 8 0 . 40 . 00 . 40 . 81 . 22 4 6 8 10 12 14 16 18R A N D O M 2 A C 樣本自相關(guān)系數(shù)顯示 ： r1=，落在了區(qū)間 [, ]之外，因此在 5%的顯著性水平上拒絕 ?1的真值為 0的假設(shè)。 ]4 4 9 ,4 4 9 []19/,19/[],[ 0 2 2 ????????? ?? ZZ? 序列 Random2是由一隨機(jī)游走過程 Xt=Xt1+?t 生成的一隨機(jī)游走時(shí)間序列樣本。 同樣地， 從 QLB統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值看，滯后 17期的計(jì)算值為 ，未超過 5%顯著性水平的臨界值，因此 ,可以接受所有的自相關(guān)系數(shù) ?k(k0)都為 0的假設(shè)。 由于該序列由一隨機(jī)過程生成，可以認(rèn)為不存在序列相關(guān)性，因此 該序列為一白噪聲。 ?????????????mkkLB knrnnQ12)2(表 一個(gè)純隨機(jī)序列與隨機(jī)游 走序列的檢驗(yàn) 序號 R andom1 自相關(guān)系數(shù) kr(k=0,1, … 17) LBQ R andom2 自相關(guān)系數(shù) kr(k=0,1, … 17) LBQ 1 K=0, 1 . 0 0 0 2 K=1, 0 . 0 5 1 3 K=2, 0 . 3 9 3 4 K=3, 0 . 1 4 7 5 K=4, 0 . 2 8 0 6 K=5, 0 . 1 8 7 7 K=6, 0 . 3 6 3 8 K=7, 0 . 1 4 8 9 K=8, 0 . 3 1 5 10 K=9, 0 . 1 9 4 11 K=10, 0 . 1 3 9 12 K=11, 0 . 2 9 7 13 K=12, 0 . 0 3 4 14 K=13, 0 . 1 6 5 15 K=14, 0 . 1 0 5 16 K=15, 0 . 0 9 4 17 K=16, 0 . 0 3 9 18 K=17, 0 . 0 2 7 19 ? 容易驗(yàn)證： 該樣本序列的均值為 0，方差為 。 因此 :如果計(jì)算的 Q值大于顯著性水平為 ?的臨界值，則有 1?的把握拒絕所有?k(k0)同時(shí)為 0的假設(shè)。 Bartlett曾證明 :如果時(shí)間序列由白噪聲過程生成 ，則對所有的 k0， 樣本自相關(guān)系數(shù)近似地服從以 0為均值 ， 1/n 為方差的正態(tài)分布 ， 其中 n為樣本數(shù) 。 但從下降速度來看 ， 平穩(wěn)序列要比非平穩(wěn)序列快得多 。 實(shí)際上 ,對一個(gè)隨機(jī)過程只有一個(gè)實(shí)現(xiàn)（樣本），因此，只能計(jì)算 樣本自相關(guān)函數(shù) （ Sample autocorrelation function）。 ? 一個(gè) 平穩(wěn)的時(shí)間序列 在圖形上往往表現(xiàn)出一種圍繞其均值不斷波動的過程； ? 而 非平穩(wěn)序列 則往往表現(xiàn)出在不同的時(shí)間段具有不同的均值（如持續(xù)上升或持續(xù)下降）。 換言之 ， 如果一個(gè)包含有某種確定性趨勢的非平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 可以通過引入表示這一確定性趨勢的趨勢變量 ， 而將確定性趨勢分離出來 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢變量的時(shí)間 ， 這樣包含有時(shí)間趨勢變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢性的影響 。 這種現(xiàn)象我們稱之為 虛假回歸 或 偽回歸 （ spurious regression） 。 最后需要說明的是， 趨勢平穩(wěn)過程代表了一個(gè)時(shí)間序列長期穩(wěn)定的變化過程，因而用于進(jìn)行長期預(yù)測則是更為可靠的。 (2)如果沒有單位根 ， 且時(shí)間變量前的參數(shù)顯著地異于零 ， 則該序列顯示出確定性趨勢 。 該模型中已引入了表示確定性趨勢的時(shí)間變量 t，即分離出了確定性趨勢的影響 。 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機(jī)性兩種趨勢。這種趨勢稱為 確定性趨勢 （ deterministic trend） 。這種趨勢稱為 隨機(jī)性趨勢 （ stochastic trend） 。 ? 若一個(gè)時(shí)間序列的趨勢完全可以預(yù)測而且保持不變，我們稱為 確定性趨勢 ? 若這個(gè)時(shí)間序列的趨勢不能預(yù)測，則稱之為 隨機(jī)性趨勢 。 這種序列被稱為 非單整的 （ nonintegrated） 。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時(shí)間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 : 1)只有少數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的 ， 如利率等 。 ⒈ 單整 一般地，如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過 d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是 d 階單整 （ integrated of d） 序列 ，記為 I(d)。 ? 事實(shí)上 ， 隨機(jī)游走過程 是下面我們稱之為 1階自回歸 AR(1)過程 的特例 Xt=?Xt1+?t 不難驗(yàn)證 :1)|?|1時(shí) ， 該隨機(jī)過程生成的時(shí)間序列是發(fā)散的 ， 表現(xiàn)為持續(xù)上升 (?1)或持續(xù)下降 (?1)，因此是非平穩(wěn)的 ， 這種非平穩(wěn)歸因于過程中存在某種趨勢； 只有當(dāng) 1?1時(shí)，該隨機(jī)過程才是平穩(wěn)的。 通 常 ， 非 平 穩(wěn) 過 程 的 差 分 過 程 會 變 為 平 穩(wěn) 過 程 ，后 面 的 單 位 根 檢 驗(yàn) 會 詳 細(xì) 講 述 。 因 此 ， 帶 漂 移 的隨 機(jī) 游 走 過 程 也 是 非 平 穩(wěn) 的 隨 機(jī) 過 程 。 （ ）根 據(jù) 為 正 或帶 漂 移 項(xiàng) 的 隨 機(jī) 游 走 過 程 （ 含 有 截 距 項(xiàng)負(fù) 而 向 上 或 向 下 漂 移 。2111 0 12 1 2 0 1 23 3 3 0 1 2 30023tt t tt t t ttttuY Y uY Y Y uYY Y uY Y u Y u uY Y u Y u u uY Y t u?????????????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?：假 設(shè) ： 是 均 值 為 和 方 差 為 的 白 噪 聲
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1