平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(編輯修改稿)
2025-01-18 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)，其結(jié)果見表 1和圖 1.⑴ 上海延中實業(yè)股票數(shù)據(jù)識別（一階差分后）表 1 延中股票的樣本自相關(guān)和樣本偏自相關(guān)函數(shù)值美國 1961年 1月至 1985年 12月間女性失業(yè)月人數(shù)時間序列⑵ 美國女性失業(yè)月數(shù)據(jù)識別（差分后）⑶⑷⑸殘差方差圖定階法（ 1）基本思想? 如果擬合的模型階數(shù)與真正階數(shù)不符合，則模型的殘差平方和 SSE必然偏大，殘差方差將比真正模型的殘差方差大。? 如果是不足擬合，那么逐漸增加模型階數(shù)，模型的殘差方差會漸減少，直到殘差方差達到最小。? 如果是過度擬合，此時逐漸少模型階數(shù)，模型殘差方差分逐漸下降，直到殘差方差達到最小。（ 2）殘差方差的估計公式注：式中 “ 實際觀察值個數(shù) ” 是指擬合模型時實際使用的觀察值項數(shù)，即經(jīng)過 平穩(wěn)化后的有效樣本容量 。設(shè)原序列有 n個樣本，若建立的模型中有含有自回歸 AR部分 , 且階數(shù)為 p，則實際觀察值個數(shù)為 np個。若沒有 AR部分，則實際觀察值個數(shù)即為 n個。模型的參數(shù)個數(shù)指模型中所含的參數(shù)個數(shù)，如：若是不帶常數(shù)項的 ARMA(p,q)模型，參數(shù)個數(shù)為 p+q個，若帶有常數(shù)項，則參數(shù)個數(shù)為 p+q+1個。? 用 Eviews建立 ARMA模型后，可直接得到剩余平方和 SSE(Sum squared resid)? 輸出結(jié)果中也可直接得到殘差標(biāo)準(zhǔn)差： regression ，此項的平方即為殘差方差。因此，對不同的模型殘差方差進行比較，直接比較此項既可。例：以磨輪剖面數(shù)據(jù)為例，分別建立適應(yīng)性模型，輸出結(jié)果見圖示，從中選擇最佳模型。三個模型殘差方差比較 F檢驗定階法基本思想（以一般情形和 ARMA(p,q)模型為例）? 先對數(shù)據(jù)擬合 ARMA(p,q)模型 (假設(shè)不含常數(shù)項 )，設(shè)其殘差平方和為 Q0，再對數(shù)據(jù)擬合 較低階的模型 ARMA(pm,qs)，設(shè)其殘差平方和為 Q1。? 建立原假：在原假設(shè)成立的條件下有：于是計算統(tǒng)計量 F，在給定的顯著性水平下 α。若 FF α，則拒絕原假設(shè)，說明兩模型差異是顯著的，此時模型階數(shù)存在升高的可能性。若 FF α，此不能拒絕原假設(shè)，說明兩模型差異不顯著，此時模型階數(shù)存在降低的可能性。注： F檢驗定階法的應(yīng)用條件：兩模型中有一個為合適模型。最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法? 最佳準(zhǔn)則函數(shù)法，即確定出一個準(zhǔn)則函數(shù)，該函數(shù)既要考慮某一模型擬合時對原始數(shù)據(jù)的接近程度，同時又要考慮模型中所含待定參數(shù)的個數(shù)。? 建模時，使準(zhǔn)則函數(shù)達到 極小 的是最佳模型。 赤池的 AIC準(zhǔn)則和 BIC準(zhǔn)則 AIC 準(zhǔn)則 (Akaike iformationcriterion) AIC準(zhǔn)則是 1973年由赤池（ Akaike）提出，此準(zhǔn)則是對 FPE準(zhǔn)則 (用來判別 AR模型的階數(shù)是否合適 )的推廣，用來識別 ARMA模型的階數(shù)。? AIC準(zhǔn)則函數(shù)為：式中， M為模型中參數(shù)的個數(shù)。AIC的簡化式為 ：式中： 是殘差方差 的極大似然估計值 。? Eviews輸出的 Akaike info criterion與上述形式略有差別 (參見 Eviews help)，其定義為：其中： n是實際觀察值的個數(shù)。 BIC準(zhǔn)則? 柴田（ Shibata） 1976年證明 AIC有過分估計自回歸參數(shù)的傾向，于是 Akaike又提出了 AIC方法的貝葉斯擴展，即 BIC。? BIC準(zhǔn)則函數(shù)為：式中： C為常數(shù)。余同前。 施瓦茨 (Schwa
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1