【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 整后的 Q統(tǒng)計(jì)量 （ 即：小樣本修正 ） 。 在原假設(shè)是滯后 h期殘差不存在序列相關(guān)的條件下 ， 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都近似的服從自由度為 k2 (h ? p)的 ?2 統(tǒng)計(jì)量 ， 其中 p為 VAR模型的滯后階數(shù) 。 【 3】 自相關(guān) LM檢驗(yàn) 計(jì)算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 。 滯后 h階數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是通過殘差 ?t 關(guān)于原始右側(cè)回歸量和滯后殘差 ?th的輔助回歸運(yùn)算得到的 ， 這里 ?th 缺少的前 h個(gè)值被賦予 0。 參考Johansen (1995)LM統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式 。 在原假設(shè)是滯后h期沒有序列相關(guān)的條件下 ， LM統(tǒng)計(jì)量漸近地服從自由度為 k2的 ?2 分布 。 【 4】 正態(tài)性檢驗(yàn) 這是 JB殘差正態(tài)檢驗(yàn)在多變量情形下的擴(kuò)展 ， 這種檢驗(yàn)主要是比較殘差的第三 、 第四階殘差矩與來自正態(tài)分布的那些矩 。 【 5】 White異方差檢驗(yàn) 回歸檢驗(yàn)是通過殘差序列對(duì)每一個(gè)回歸量及回歸量交叉項(xiàng)乘積的回歸來實(shí)現(xiàn)的 ， 并檢驗(yàn)回歸的顯著性 。 在實(shí)際應(yīng)用中 ， 由于 VAR模型是一種非理論性的模型 ， 因此在分析 VAR模型時(shí) ， 往往不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響如何 ， 而是分析當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化 ， 或者說模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響 ，這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)方法 (impulse response function， IRF)。 三、脈沖響應(yīng)與方差分解 用時(shí)間序列模型來分析影響關(guān)系的一種思路 ， 是考慮擾動(dòng)項(xiàng)的影響是如何傳播到各變量的 。 兩變量的 VAR 模型來說明脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想 。 （一）脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想 ?????????????????????ttttttttttttzdzdxcxczzbzbxaxax222112211122112211??其中 ， ai， bi， ci， di是參數(shù) ， 是擾動(dòng)項(xiàng) ， 假定是具有下面這樣性質(zhì)的白噪聲向量： ),( 21 ?? ttt ??ε 假定上述系統(tǒng)從 0期開始活動(dòng) ， 且設(shè) x1 = x2 = z1 = z2= 0， 又設(shè)于第 0期給定擾動(dòng)項(xiàng) ?10 =1， ?20 =0， 并且其后均為 0， 即 ?1t =?2t =0(t ＝１ ， ２ ， … )， 稱此為第 0期給 x以脈沖 ， 下面討論 xt 與 zt 的響應(yīng) ， t = 0時(shí)： ????????????????????????????stttsttttt,0)(,00)()v a r (,0)(2221????????0,1 00 ?? zx將其結(jié)果代入上式 ， 當(dāng) t = 1時(shí)： 1111 , czax ??再把此結(jié)果代入式 ， 當(dāng) t=2時(shí) ： ,112212 cbaax ??? 112112 cdcacz ???繼續(xù)這樣計(jì)算下去 ， 設(shè)求得結(jié)果為 稱為由 x的脈沖引起的 x的響應(yīng)函數(shù) 。 同樣求得 x的脈沖引起的 z的響應(yīng)函數(shù)： ?,, 43210 xxxxx當(dāng) t = 0時(shí)： ?,, 43210 zzzzz將上述討論推廣到多變量的 VAR(p)模型： （二） VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù) ttpptLLLLεCCIεAAIy)()(22111?????????? ? VMA(∞)表達(dá)式的系數(shù)可按下面的方式給出 ， 由于VAR的系數(shù)矩陣 A和 VMA的系數(shù)矩陣 C必須滿足下面關(guān)系： kpP LLLL ICCIAAI ??????? ))(( 2211 ??kLL IψψI ???? ?221其中： ?1 = ?2 = … = 0。 關(guān)于 ?q的條件遞歸定義 MA系數(shù)： PqPqqq ??????????CACACACACACAC??2211211211kpqkpqpqpq0CIC????????，令，令若00考慮 VMA(∞)的表達(dá)式： yt的第 i個(gè)變量 yit可以寫成： 其中 k是變量個(gè)數(shù) 。 tkt LL εCCIy )( 221 ?????)( 3)3(2)2(1)1()0(1??????? ???? jtijjtijjtijjtijkjitccccy ???? 僅考慮兩個(gè)變量的情形： ， q =1 , 2 , 3 ,… ， i , j = 1 , 2 現(xiàn)在假定在基期給 y1 一個(gè)單位的脈沖 ， 即： )( )( qijq c?C?????????????????????????????????????????????????????????????????2221)2(22)2(21)2(12)2(111211)1(22)1(21)1(12)1(1121)0(22)0(21)0(12)0(1121ttttttttccccccccccccyy??????–2 –1 0 1 2 3 4 5 ……… t ??? ??其他,00,11tt??，， 210,02 ?? tt?則由 y1的脈沖引起的 y2的響應(yīng)函數(shù)為： ?)2(2122)1(2121)0(2120,2,1,0cytcytcyt?????? 因此 ， 一般地 ， 由 yj的脈沖引起的 yi的響應(yīng)函數(shù)可以求出如下： ?,, )4()3()2()1()0( ijijijijij ccccc 且由 yj的脈沖引起的 yi的累積 (accumulate)響應(yīng)函數(shù)可表示為 ： ??? 0)(qqijcCq的第 i行 、 第 j列元素還可以表示為 ： jtqtiqijyc???? ?,)(作為 q的函數(shù) ， 它描述了在時(shí)期 t， 其他變量和早期變量不變的情況下 yi,t+q對(duì) yjt的一個(gè)沖擊的反應(yīng) (對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的乘數(shù)效應(yīng) )， 把它稱作脈沖 — 響應(yīng)函數(shù) 。 也可以用矩陣的形式表示為： tqtq εyC???? ? 脈沖響應(yīng)函數(shù)在 Eviews軟件中的實(shí)現(xiàn)： 為了得到脈沖響應(yīng)函數(shù) ， 先建立一個(gè) VAR模型 ， 然后在VAR工具欄中選擇 View/Impulse Response… 或者在工具欄選擇 Impulse， 并得到下面的對(duì)話框 ， 有兩個(gè)菜單： Display 和 Impulse Definition。 Display菜單提供下列選項(xiàng)： 【 1】 顯示形式 （ Display Format） 選擇以圖或表來顯示結(jié)果 。 如果選擇 Combined Graphs 則 Response Standard Error選項(xiàng)是灰色 ， 不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差 。 而且應(yīng)注意：輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示 ， 而不是按脈沖變量的順序 。 【 2】 顯示信息 （ Display Information） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量 （ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應(yīng)的變量 （ Responses） 。 可以輸入內(nèi)生變量的名稱 ， 也可以輸入變量的對(duì)應(yīng)的序數(shù) 。 如果想顯示累計(jì)的響應(yīng)，則需要單擊 Accumulate Response選項(xiàng)。對(duì)于穩(wěn)定的 VAR模型， 脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨向于 0，且累計(jì)響應(yīng)應(yīng)趨向于某些非 0常數(shù)。 【 3】 脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差 （ Response Standard Error） 提供計(jì)算脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)誤差的選項(xiàng) 。 解析的或 Monte Carlo標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)一些 Impulse選項(xiàng)和誤差修正模型 （ VEC） 一般不一定有效 。 若選擇了 Monte Carlo， 還需在下面的編輯框確定合適的迭代次數(shù) 。 如果選擇表的格式 ， 被估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差將在響應(yīng)函數(shù)值下面的括號(hào)內(nèi)顯示 。 如果選擇以多圖來顯示結(jié)果 ， 曲線圖將包括關(guān)于脈沖相應(yīng)的正負(fù) （ +/） 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏離帶 。 在Combined Graphs中將不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差偏離帶 。 Impulse Definition菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項(xiàng)： 【 1】 ResidualOne Unit 設(shè)置脈沖為殘差的一個(gè)單位的沖擊 。 這個(gè)選項(xiàng)忽略了VAR模型殘差的單位度量和相關(guān)性 ， 所以不需要轉(zhuǎn)換矩陣的選擇 。 這個(gè)選項(xiàng)所產(chǎn)生的響應(yīng)函數(shù)是 VAR模型相對(duì)應(yīng)VMA(∞)模型的系數(shù) 。 【 2】 ResidualOne 設(shè)置脈沖為殘差的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的沖擊 。 這個(gè)選項(xiàng)忽略了 VAR模型殘差的相關(guān)性 。 【 3】 Cholesky 用殘差協(xié)方差矩陣的 Cholesky 因子的逆來正交化脈沖 。 這個(gè)選項(xiàng)為 VAR模型的變量強(qiáng)加一個(gè)次序 ， 并將所有影響變量的公共因素歸結(jié)到在 VAR模型中第一次出現(xiàn)的變量上 。 注意：如果改變變量的次序 ， 將會(huì)明顯地改變響應(yīng)結(jié)果 。 可以在Cholesky Ordering 的編輯框中重新定義 VAR模型中變量的次序 。 【 5】 結(jié)構(gòu)分解 （ Structural Deposition） 用結(jié)構(gòu)因子分解矩陣估計(jì)的正交轉(zhuǎn)換矩陣 。 如果沒有先估計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)因子分解矩陣 ， 或者沒有對(duì)模型施加約束 ，這個(gè)選項(xiàng)不能用 。 【 4】 廣義脈沖 （ Gneralized Impluses） 描述 Pesaran和 Shin(1998)構(gòu)建的不依賴于 VAR模型中變量次序的正交的殘差矩陣 。 應(yīng)用按上面的 Cholesky順序計(jì)算的第 j個(gè)變量的 Cholesky因子得到第 j個(gè)變量的擾動(dòng)項(xiàng)的廣義脈沖響應(yīng) 。 【 2】 用戶指定 （ User Specified） 這個(gè)選項(xiàng)允許用戶定義脈沖 。 建立一個(gè)包含脈沖的矩陣（ 或向量 ） ， 并在編輯框中輸入矩陣的名字 。 如果 VAR模型中有 k個(gè)內(nèi)生變量 ， 則脈沖矩陣必須是 k行和 1列或 k列的矩陣 ， 每一列代表一個(gè)脈沖向量 。 例：一個(gè)有 k（ = 3） 個(gè)變量的 VAR模型 ， 希望同步對(duì)第一個(gè)變量有一個(gè)正的一個(gè)單位的沖擊 ， 給第二個(gè)變量一個(gè)負(fù)的一個(gè)單位的沖擊 ， 建立一個(gè) 3?1的脈沖矩陣 SHOCK. 值分別為： 1， ?1， 0。 在編輯框中鍵入矩陣的名字 :SHOCK。 脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是 VAR模型中的一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)