【文章內容簡介】 整后的 Q統(tǒng)計量 （ 即：小樣本修正 ） 。 在原假設是滯后 h期殘差不存在序列相關的條件下 ， 兩個統(tǒng)計量都近似的服從自由度為 k2 (h ? p)的 ?2 統(tǒng)計量 ， 其中 p為 VAR模型的滯后階數(shù) 。 【 3】 自相關 LM檢驗 計算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關的多變量 LM檢驗統(tǒng)計量 。 滯后 h階數(shù)的檢驗統(tǒng)計量是通過殘差 ?t 關于原始右側回歸量和滯后殘差 ?th的輔助回歸運算得到的 ， 這里 ?th 缺少的前 h個值被賦予 0。 參考Johansen (1995)LM統(tǒng)計量的計算公式 。 在原假設是滯后h期沒有序列相關的條件下 ， LM統(tǒng)計量漸近地服從自由度為 k2的 ?2 分布 。 【 4】 正態(tài)性檢驗 這是 JB殘差正態(tài)檢驗在多變量情形下的擴展 ， 這種檢驗主要是比較殘差的第三 、 第四階殘差矩與來自正態(tài)分布的那些矩 。 【 5】 White異方差檢驗 回歸檢驗是通過殘差序列對每一個回歸量及回歸量交叉項乘積的回歸來實現(xiàn)的 ， 并檢驗回歸的顯著性 。 在實際應用中 ， 由于 VAR模型是一種非理論性的模型 ， 因此在分析 VAR模型時 ， 往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何 ， 而是分析當一個誤差項發(fā)生變化 ， 或者說模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響 ，這種分析方法稱為脈沖響應函數(shù)方法 (impulse response function， IRF)。 三、脈沖響應與方差分解 用時間序列模型來分析影響關系的一種思路 ， 是考慮擾動項的影響是如何傳播到各變量的 。 兩變量的 VAR 模型來說明脈沖響應函數(shù)的基本思想 。 （一）脈沖響應函數(shù)的基本思想 ?????????????????????ttttttttttttzdzdxcxczzbzbxaxax222112211122112211??其中 ， ai， bi， ci， di是參數(shù) ， 是擾動項 ， 假定是具有下面這樣性質的白噪聲向量： ),( 21 ?? ttt ??ε 假定上述系統(tǒng)從 0期開始活動 ， 且設 x1 = x2 = z1 = z2= 0， 又設于第 0期給定擾動項 ?10 =1， ?20 =0， 并且其后均為 0， 即 ?1t =?2t =0(t ＝１ ， ２ ， … )， 稱此為第 0期給 x以脈沖 ， 下面討論 xt 與 zt 的響應 ， t = 0時： ????????????????????????????stttsttttt,0)(,00)()v a r (,0)(2221????????0,1 00 ?? zx將其結果代入上式 ， 當 t = 1時： 1111 , czax ??再把此結果代入式 ， 當 t=2時 ： ,112212 cbaax ??? 112112 cdcacz ???繼續(xù)這樣計算下去 ， 設求得結果為 稱為由 x的脈沖引起的 x的響應函數(shù) 。 同樣求得 x的脈沖引起的 z的響應函數(shù)： ?,, 43210 xxxxx當 t = 0時： ?,, 43210 zzzzz將上述討論推廣到多變量的 VAR(p)模型： （二） VAR模型的脈沖響應函數(shù) ttpptLLLLεCCIεAAIy)()(22111?????????? ? VMA(∞)表達式的系數(shù)可按下面的方式給出 ， 由于VAR的系數(shù)矩陣 A和 VMA的系數(shù)矩陣 C必須滿足下面關系： kpP LLLL ICCIAAI ??????? ))(( 2211 ??kLL IψψI ???? ?221其中： ?1 = ?2 = … = 0。 關于 ?q的條件遞歸定義 MA系數(shù)： PqPqqq ??????????CACACACACACAC??2211211211kpqkpqpqpq0CIC????????，令，令若00考慮 VMA(∞)的表達式： yt的第 i個變量 yit可以寫成： 其中 k是變量個數(shù) 。 tkt LL εCCIy )( 221 ?????)( 3)3(2)2(1)1()0(1??????? ???? jtijjtijjtijjtijkjitccccy ???? 僅考慮兩個變量的情形： ， q =1 , 2 , 3 ,… ， i , j = 1 , 2 現(xiàn)在假定在基期給 y1 一個單位的脈沖 ， 即： )( )( qijq c?C?????????????????????????????????????????????????????????????????2221)2(22)2(21)2(12)2(111211)1(22)1(21)1(12)1(1121)0(22)0(21)0(12)0(1121ttttttttccccccccccccyy??????–2 –1 0 1 2 3 4 5 ……… t ??? ??其他,00,11tt??，， 210,02 ?? tt?則由 y1的脈沖引起的 y2的響應函數(shù)為： ?)2(2122)1(2121)0(2120,2,1,0cytcytcyt?????? 因此 ， 一般地 ， 由 yj的脈沖引起的 yi的響應函數(shù)可以求出如下： ?,, )4()3()2()1()0( ijijijijij ccccc 且由 yj的脈沖引起的 yi的累積 (accumulate)響應函數(shù)可表示為 ： ??? 0)(qqijcCq的第 i行 、 第 j列元素還可以表示為 ： jtqtiqijyc???? ?,)(作為 q的函數(shù) ， 它描述了在時期 t， 其他變量和早期變量不變的情況下 yi,t+q對 yjt的一個沖擊的反應 (對應于經(jīng)濟學中的乘數(shù)效應 )， 把它稱作脈沖 — 響應函數(shù) 。 也可以用矩陣的形式表示為： tqtq εyC???? ? 脈沖響應函數(shù)在 Eviews軟件中的實現(xiàn)： 為了得到脈沖響應函數(shù) ， 先建立一個 VAR模型 ， 然后在VAR工具欄中選擇 View/Impulse Response… 或者在工具欄選擇 Impulse， 并得到下面的對話框 ， 有兩個菜單： Display 和 Impulse Definition。 Display菜單提供下列選項： 【 1】 顯示形式 （ Display Format） 選擇以圖或表來顯示結果 。 如果選擇 Combined Graphs 則 Response Standard Error選項是灰色 ， 不顯示標準誤差 。 而且應注意：輸出表的格式是按響應變量的順序顯示 ， 而不是按脈沖變量的順序 。 【 2】 顯示信息 （ Display Information） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量 （ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應的變量 （ Responses） 。 可以輸入內生變量的名稱 ， 也可以輸入變量的對應的序數(shù) 。 如果想顯示累計的響應，則需要單擊 Accumulate Response選項。對于穩(wěn)定的 VAR模型， 脈沖響應函數(shù)應趨向于 0，且累計響應應趨向于某些非 0常數(shù)。 【 3】 脈沖響應標準差 （ Response Standard Error） 提供計算脈沖響應標準誤差的選項 。 解析的或 Monte Carlo標準誤差對一些 Impulse選項和誤差修正模型 （ VEC） 一般不一定有效 。 若選擇了 Monte Carlo， 還需在下面的編輯框確定合適的迭代次數(shù) 。 如果選擇表的格式 ， 被估計的標準誤差將在響應函數(shù)值下面的括號內顯示 。 如果選擇以多圖來顯示結果 ， 曲線圖將包括關于脈沖相應的正負 （ +/） 兩個標準偏離帶 。 在Combined Graphs中將不顯示標準誤差偏離帶 。 Impulse Definition菜單提供了轉換脈沖的選項： 【 1】 ResidualOne Unit 設置脈沖為殘差的一個單位的沖擊 。 這個選項忽略了VAR模型殘差的單位度量和相關性 ， 所以不需要轉換矩陣的選擇 。 這個選項所產(chǎn)生的響應函數(shù)是 VAR模型相對應VMA(∞)模型的系數(shù) 。 【 2】 ResidualOne 設置脈沖為殘差的一個標準偏差的沖擊 。 這個選項忽略了 VAR模型殘差的相關性 。 【 3】 Cholesky 用殘差協(xié)方差矩陣的 Cholesky 因子的逆來正交化脈沖 。 這個選項為 VAR模型的變量強加一個次序 ， 并將所有影響變量的公共因素歸結到在 VAR模型中第一次出現(xiàn)的變量上 。 注意：如果改變變量的次序 ， 將會明顯地改變響應結果 。 可以在Cholesky Ordering 的編輯框中重新定義 VAR模型中變量的次序 。 【 5】 結構分解 （ Structural Deposition） 用結構因子分解矩陣估計的正交轉換矩陣 。 如果沒有先估計一個結構因子分解矩陣 ， 或者沒有對模型施加約束 ，這個選項不能用 。 【 4】 廣義脈沖 （ Gneralized Impluses） 描述 Pesaran和 Shin(1998)構建的不依賴于 VAR模型中變量次序的正交的殘差矩陣 。 應用按上面的 Cholesky順序計算的第 j個變量的 Cholesky因子得到第 j個變量的擾動項的廣義脈沖響應 。 【 2】 用戶指定 （ User Specified） 這個選項允許用戶定義脈沖 。 建立一個包含脈沖的矩陣（ 或向量 ） ， 并在編輯框中輸入矩陣的名字 。 如果 VAR模型中有 k個內生變量 ， 則脈沖矩陣必須是 k行和 1列或 k列的矩陣 ， 每一列代表一個脈沖向量 。 例：一個有 k（ = 3） 個變量的 VAR模型 ， 希望同步對第一個變量有一個正的一個單位的沖擊 ， 給第二個變量一個負的一個單位的沖擊 ， 建立一個 3?1的脈沖矩陣 SHOCK. 值分別為： 1， ?1， 0。 在編輯框中鍵入矩陣的名字 :SHOCK。 脈沖響應函數(shù)描述的是 VAR模型中的一個內生變量的沖擊給其他內