21隨機(jī)抽樣(編輯修改稿)
2025-03-13 12:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 ， 用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前 ， 檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)； C、 搞某一市場(chǎng)調(diào)查 ， 規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn) ， 直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止； D、 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo) ， 通知每排 （ 每排人數(shù)相等 ） 座位號(hào)為 14的觀眾留下來(lái)座談 ． C 鞏固練習(xí) 例 1． 某校高中一年級(jí)的 295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1，2， …… ， 295， 為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ， 要按 1:5的比例抽取一個(gè)樣本 ， 用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取 ， 并寫(xiě)出過(guò)程 ． 解 :樣本容量為 295247。 5=59. 確定分段間隔 k=5,將編號(hào)分段 15,610,… ,291295． 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 ， 從第一段的 5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生 ， 如確定編號(hào)為 3的學(xué)生 ,依次取出的學(xué)生編號(hào)為 3,8,13,… ,288,293 ,這樣就得到一個(gè)樣本容量為 59的樣本 . 二、系統(tǒng)抽樣的步驟 ① 采用隨機(jī)的方式將總體中的 N個(gè)個(gè)體編號(hào) ． ③ 在第 1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào) s； ④ 按照一定的規(guī)則抽取樣本 （ 通常是將 s加上間隔 k，得到第 2個(gè)編號(hào) s+k,第 3個(gè)編號(hào) s+2k， … ,第 n個(gè)編號(hào)s+(n1)k,這樣就得到容量為 n的樣本 ） . ② 確定分段間隔 k， 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 k＝ [ ]([x]表示不超過(guò) x的最大整數(shù) ). Nn2． 從編號(hào)為 1～ 50的 50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn) ， 若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 ， 則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是 （ ） A． 5， 10， 15， 20， 25 B、 3， 13， 23， 33， 43 C、 1， 2， 3， 4， 5 D、 2， 4， 6， 16， 32 鞏固練習(xí) B 如果總體容量不能被樣本容量整除，可隨機(jī)地從總體中 剔除余數(shù)，然后再按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣。 例 2：設(shè)某校共有 118名教師 ， 為了支援西部的教育事業(yè) ， 現(xiàn)要從中隨機(jī)地抽出 16名教師組成暑期西部講師團(tuán) ． 請(qǐng)您用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員 ． 解 ： (1) 對(duì)這 118名教師進(jìn)行隨機(jī)編號(hào) (2) 計(jì)算間隔 k=118/16=， 不是整數(shù) ． 從總體中隨機(jī)剔除 3， 46， 59， 57， 112， 93六名教師 ， 然后再對(duì)剩余的 112教師進(jìn)行編號(hào) ， 分段 。 (3) 在 1~7之間隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字 ， 如選 5， 將 5加上間隔 7得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào) 12， 再加 7得到第三個(gè)個(gè)體編號(hào) 19， 依次進(jìn)行下去 ， 直到獲取整個(gè)樣本 ． 3． 從 2023個(gè)編號(hào)中抽取 20個(gè)號(hào)碼入樣 ， 采用系統(tǒng)抽樣的方法 ， 則抽樣的間隔為 （ ） A． 99 B、 C． 100 D、 C 鞏固練習(xí) 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較 ,有何優(yōu) 、 缺點(diǎn) ？ (1)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施 ,可節(jié)約抽樣成本 。 (2)系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響 ， 而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號(hào)有關(guān) ,而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無(wú)關(guān) .如果編號(hào)的個(gè)體特征隨編號(hào)的變化呈現(xiàn)一定的周期性 ,可能會(huì)使系統(tǒng)抽樣的代表性很差 .例如學(xué)號(hào)按照男生單號(hào) ， 女生雙號(hào)的方法編排 ,那么 ,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會(huì)是全部男生或全部女生 .系統(tǒng)抽樣可能會(huì)出現(xiàn) “ 壞 ” 樣本 。 (3)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣 . 抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽簽法 系統(tǒng)抽樣 隨機(jī)數(shù)表法
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