分層隨機(jī)抽樣概論(編輯修改稿)
2025-02-02 11:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 pst ? ? ? ?? ?V p W V pNN N nNP Qnst h hhL h h hhh hhhL? ? ??? ?? ?2122111? ?? ??? 1 2 21 NN N nNP Qnh h hhh hhhL? ?? ???W f P Qnh h h hhhL 2112023/2/3 23 性質(zhì) 9： 對(duì)于分層隨機(jī)抽樣 ， 的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)為： ? ?V pst ? ? ? ?? ???????? LhhhhhLhhhst snfNNpvWpv122212 11? ?? ????W fp qnh hh hhhL21112023/2/3 24 例 ? 在例 ， 同時(shí)調(diào)查了居民戶擁有家庭電腦的情況 ， 獲得如下數(shù)據(jù) （ 單位：臺(tái) ） ，要估計(jì)該地區(qū)居民擁有家庭電腦的比例及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 層 居民戶總數(shù) 樣本戶擁有家庭電腦情況 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 200 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 400 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 3 750 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 4 1500 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2023/2/3 25 解： 由上表可得 ， 根據(jù)前面對(duì)各層層權(quán) 及抽樣比 的計(jì)算結(jié)果 ， 可得各層估計(jì)量的方差： 因此 ， 該地區(qū)居民擁有家庭電腦比例的估計(jì)為： 估計(jì)量的方差為： 估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為： ?p ?p ?p 14 ?phWhf ? ? ? ? 1111 11 691pqv p f n? ? ??? ? ? ? 2222 21 731pqv p f n? ? ??? ? ? ? 3333 31 631pqv p f n? ? ??? ? ? ? 4444 41 991pqv p f n? ? ???????? 41411h hhh hhstpNNpWp ? ?1 200 400 750 1500 ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? 41221h hhstpvNNpv ? ?2 2 2 221 200 400 750 1500 ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? 7st sts p v p?? 2023/2/3 26 第三節(jié) 樣本量在各層的分配 ? 確定樣本量：總的樣本量 ， 各層樣本量 ? 估計(jì)量的方差不僅與各層的方差有關(guān) ，還和各層所分配的樣本量有關(guān) 。 ? 實(shí)際工作中有不同的分配方法，可以按各層單元數(shù)占總體單元數(shù)的比例分配，也可以采用使估計(jì)量總方差達(dá)到最小、費(fèi)用最小。 2023/2/3 27 【 例 】 ? 調(diào)查某地區(qū)的居民奶制品年消費(fèi)支出 ，以居民戶為抽樣單元 ， 根據(jù)經(jīng)濟(jì)及收入水平將居民戶劃分為 4層 ， 每層按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取 10戶 ， 調(diào)查獲得如下數(shù)據(jù)（ 單位：元 ） ， 要估計(jì)該地區(qū)居民奶制品年消費(fèi)總支出及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 2023/2/3 28 hWhs層 居民戶總 數(shù) 權(quán)數(shù) 方差 常數(shù)分配 與權(quán)數(shù)成比例 與 正比 1 200 10 3 3 2 400 10 6 7 3 750 10 11 23 4 1500 10 20 7 hWs hhnwn ? 2023/2/3 29 hWhs層 居民戶總數(shù) 權(quán)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 常數(shù)分配 與權(quán)數(shù)成比例 與方差成比例 與 正比 1 2023 20 100 60 49 40 2 3000 30 100 90 110 90 3 5000 34 100 150 141 170
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1