高中數(shù)學北師大版選修2-2【配套備課資源】第5章1(編輯修改稿)
2024-12-23 17:04 本頁面
【文章內容簡介】 ，主要依據(jù)實部、虛部滿足的條件，可列方程或不等式求參數(shù)． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 2 實數(shù) m 為何值時，復數(shù) z ＝m ? m ＋ 2 ?m － 1＋ ( m2＋ 2 m －3) i 是 ( 1) 實數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 要使 z 是實數(shù)， m 需滿足 m2＋ 2 m － 3 ＝ 0 ，且m ? m ＋ 2 ?m － 1有意義即 m － 1 ≠ 0 ， 解 得 m ＝－ 3. ( 2) 要使 z 是虛數(shù)， m 需滿足 m2＋ 2 m － 3 ≠ 0 ，且m ? m ＋ 2 ?m － 1有意義即 m － 1 ≠ 0 ，解得 m ≠ 1 且 m ≠ － 3. ( 3) 要使 z 是純虛數(shù)， m 需滿足m ? m ＋ 2 ?m － 1 ＝ 0 ， 且 m 2 ＋ 2 m － 3 ≠ 0 ， 解 得 m ＝ 0 或 m ＝－ 2. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點二 兩個復數(shù)相等 問題 1 兩個復數(shù)能否比較大?。? 答 如果兩個復數(shù)不全是實數(shù)，那么它們不能比較大?。? 問題 2 兩個復數(shù)相等的充要條件是什么？ 答 復數(shù) a ＋ b i 與 c ＋ d i 相等的充要條件是 a ＝ c 且 b ＝ d ( a ， b ，c ， d ∈ R ) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 3 已知 x ， y 均是實數(shù)，且滿足 (2 x － 1) ＋ i ＝－ y － (3 － y )i ，求 x 與 y . 解 由復數(shù)相等的充要條件得????? 2 x － 1 ＝－ y ，1 ＝ y － 3. 解得????? x ＝－32 ，y ＝ 4. 小結 兩個復數(shù)相等，首先要分清兩復數(shù)的實部與虛部，然后利用兩個復數(shù)相等的充要條件可得到兩個方程，從而可以確定兩個獨立參數(shù)． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 3 已知x 2 － x － 6x ＋ 1 ＝ ( x2 － 2 x － 3) i( x ∈ R) ，求 x 的值． 解 由復數(shù)相等的定義得????? x2－ x － 6x ＋ 1＝ 0.x2－ 2 x － 3 ＝ 0.解 得： x ＝ 3 ， 所以 x ＝ 3 為所求． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點三 復數(shù)的幾何意義 問題 1 實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示，類比一下，復數(shù)怎樣來表示呢？ 答 任何一個復數(shù) z ＝ a ＋ b i ，都和一個有序實數(shù)對 ( a ， b ) 一一對應，因此，復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集可以建立一一對應． 結論 建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫作復平面， x 軸叫作實軸， y 軸叫作虛軸．顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)． 本
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