高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第5章1-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 17:04本頁(yè)面
【正文】 ??? 2 x － 1 ＝－ y ，1 ＝ y － 3. 解得????? x ＝－32 ，y ＝ 4. 小結(jié) 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，首先要分清兩復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，然后利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得到兩個(gè)方程，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 實(shí)數(shù) m 為何值時(shí)，復(fù)數(shù) z ＝m ? m ＋ 2 ?m － 1＋ ( m2＋ 2 m －3) i 是 ( 1) 實(shí)數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 要使 z 是實(shí)數(shù)， m 需滿足 m2＋ 2 m － 3 ＝ 0 ，且m ? m ＋ 2 ?m － 1有意義即 m － 1 ≠ 0 ， 解 得 m ＝－ 3. ( 2) 要使 z 是虛數(shù)， m 需滿足 m2＋ 2 m － 3 ≠ 0 ，且m ? m ＋ 2 ?m － 1有意義即 m － 1 ≠ 0 ，解得 m ≠ 1 且 m ≠ － 3. ( 3) 要使 z 是純虛數(shù)， m 需滿足m ? m ＋ 2 ?m － 1 ＝ 0 ， 且 m 2 ＋ 2 m － 3 ≠ 0 ， 解 得 m ＝ 0 或 m ＝－ 2. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎？若存在，請(qǐng)舉出例子；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． ( 1) 實(shí)部為－ 2 的虛數(shù)； ( 2 ) 虛部為－ 2 的虛數(shù)； ( 3) 虛部為－ 2 的純虛數(shù)； ( 4) 實(shí)部為－ 2 的純虛數(shù)． 解 ( 1) 存在且有無(wú)數(shù)個(gè)，如－ 2 ＋ i 等； ( 2) 存在且不唯一，如 1 － 2 i 等； ( 3) 存在且唯一，即－ 2 i ； ( 4) 不存在，因?yàn)榧兲摂?shù)的實(shí)部為 0. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 2 如何理解虛數(shù)單位 i? 答 ( 1) i2＝－ 1. ( 2) i 與實(shí)數(shù)之間可以運(yùn)算，亦適合加、減、乘的運(yùn)算律． ( 3) 由于 i 2 ＜ 0 與實(shí)數(shù)集中 a 2 ≥ 0( a ∈ R ) 矛盾，所以實(shí)數(shù)集中很多結(jié)論在復(fù)數(shù)集中不再成立． ( 4) 若 i 2 ＝－ 1 ，那么 i 4 n ＋ 1 ＝ i ， i 4 n ＋ 2 ＝－ 1 ， i 4 n ＋ 3 ＝－ i ， i 4 n ＝ 1. 問(wèn)題 3 什么叫復(fù)數(shù)？怎樣表示一個(gè)復(fù)數(shù)？ 答 形如 a ＋ b i( a ， b ∈ R ) 的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)通常用字母 z 表示，即 z ＝ a ＋ b i ，這一表示形式叫復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中 a 、b 分別叫作復(fù)數(shù) z 的實(shí)部與虛部． 問(wèn)題 4 什么叫虛數(shù)？什么叫純虛數(shù)？ 答 對(duì)于復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R ) ，當(dāng) b ≠ 0 時(shí)叫作虛數(shù)；當(dāng) a＝ 0 且 b ≠ 0 時(shí)，叫作純虛數(shù)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念 問(wèn)題 1 為 解 決方程 x2＝ 2 ，數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)；那么怎樣 解 決方程
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