【文章內(nèi)容簡介】 ? P值 =2()= ? P值遠遠大于 ?，故不拒絕 H0總體均值的檢驗 (? 2 未知 ) (例題分析 — 大樣本 )?【 例 65】 一種機床加工的零件尺寸絕對平均誤差為 。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機床進行加工以期進一步降低誤差。為檢驗新機床加工的零件平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機抽取 50個進行檢驗。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？ (?=) 左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù) (mm) 總體均值的檢驗(例題分析 — 大樣本 )?H0 ： ? ??H1 ： ? ?? = ?n = 50?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 : 拒絕拒絕 H0新機床加工的零件尺寸的平均誤新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比有顯著降低差與舊機床相比有顯著降低決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : z0拒絕 H0總體均值的檢驗 (P 值的計算與應用 — 大樣本 )?第 1步： 進入 Excel表格界面，直接點擊 【 fx】?第 2步： 在函數(shù)分類中點擊 【 統(tǒng)計 】 ，并在函數(shù)名的菜單下選? 擇 【 ZTEST】 ，然后 【 確定 】?第 3步： 在所出現(xiàn)的對話框 【 Array】 框中，輸入原始數(shù)據(jù)所? 在區(qū)域 ；在 【 X】 后輸入?yún)?shù)的某一假定值 (這里為? )；在 【 Sigma】 后輸入已知的總體標準差 (若總? 體標準差未知則可忽略不填，系統(tǒng)將自動使用樣本 ? 標準差代替 ) ?第 4步： 用 1減去得到的函數(shù)值 即為 P值? P值 == ? P值 ?=，拒絕 H0 計算計算 P值值Excel總體均值的檢驗 (P 值的圖示 )計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量 =P= ?Z拒絕拒絕 H00臨界值臨界值P 值值總體均值的檢驗 (? 2 未知 )(例題分析 )?【 例 66】 某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2 。一家研究機構(gòu)對小麥品種進行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機抽取了 36個地塊進行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為 5275kg/hm2，標準差為120/hm2 。試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？ (?=) 右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知 )(例題分析 )?H0 ： ? ?5200?H1 ： ? 5200?? = ?n = 36?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 : 拒絕拒絕 H0 (P = ? = )改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0拒絕 H0總體均值的檢驗 (z檢驗 ) (P 值的圖示 )抽樣分布抽樣分布P = 0? =拒絕拒絕 H01 ?計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量 =P 值值總體均值的檢驗 (小樣本 )– 總體服從正態(tài)分布– 小樣本 (n 30)– ? 2 已知：– ? 2 未知：總體均值的檢驗 (例題分析 — 小樣本 )?【 例 67】 一種汽車配件的平均長度要求為 12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進配件時，通常是經(jīng)過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的 10個樣本進行了檢驗。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在 ，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？ 10個零件尺寸的長度個零件尺寸的長度 (cm) 總體均值的檢驗 (例題分析 — 小樣本 )?H0 ： ? =12?H1 ： ? ?12?? = ?df = 10 1= 9?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 : 不拒絕不拒絕 H0沒有證據(jù)表明該供貨商提供的沒有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求零件不符合要求 決策：決策：結(jié)論：結(jié)論：t0 拒絕 H0 拒絕 H0總體均值的檢驗 (P 值的計算與應用－ t 檢驗 )?第 1步： 進入 Excel表格界面，直接點擊 【 fx】?第 2步： 在函數(shù)分類中點擊 【 統(tǒng)計 】 ，并在函數(shù)名的菜單下選擇 【 TDIST】 ，然后 【 確定 】?第 3步： 在出現(xiàn)對話框的 【 X】 欄中輸入計算出的 t的絕對值 ，在 【 Degfreedom】 (自由度 )欄中輸入本例的自由度 9，在 【 Tails】 欄中輸入 2(表明是雙側(cè)檢驗，如果是單測檢驗則在該欄輸入 1) ?第 4步： P值 = ? P值 ?=，故不拒絕 H0 總體均值的檢驗 (用 SPSS進行檢驗 — 小樣本 t檢驗 )第 1步： 選擇 【 Analyze】 下拉菜單，并選擇 【 Compare Means—One Samples T Test】 選項，進入主對話框第 2步： 將檢驗變量 (零件長度 )選入 【 Test Variable(s)】 ；在 【 Test Value】 框內(nèi)輸入假設值 (本題為 12)第 3步： 點擊 【 Options】 ，選擇所需的置信水平 (隱含值為 95%)。點擊 【 Continue】 回到主對話框。點擊 【OK】用用 SPSS進行檢驗進行檢驗SPSS總體均值的檢驗 (用 SPSS進行檢驗 — 小樣本 t檢驗 )不拒絕不拒絕 H0。沒有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符。沒有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求合要求 一個總體均值的檢驗(作出判斷 )? 是否已知小小樣本量 n大大? 是否已知否否 t 檢驗否否z 檢驗是是z 檢驗 是是z 檢驗 總體比例的檢驗 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗總體比例檢驗1. 假定條件– 總體服從二項分布– 可用正態(tài)分布來近似 (大樣本 )2. 檢驗的 z 統(tǒng)計量? 0為假設的總體比例為假設的總體比例總體比例的檢驗 (例題分析 )?【 例 68】 一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有 80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由 200人組成的一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)有 146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平 ?=和 ?= ，檢驗該雜志讀者群中女性的比例是否為 80%？它們的 P值各是多少？雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗總體比例的檢驗 (例題分析 )?H0 ： ? = 80%?H1 ： ? ? 80%?? = ?n = 200?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :拒絕拒絕 H0 (P = ? = )該雜志的說法并不屬實該雜志的說法并不屬實 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0 拒絕 H0 拒絕 H0總體比例的檢驗 (例題分析 )?H0 ： ? = 80%?H1 ： ? ? 80%?? = ?n = 200?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :不拒絕不拒絕 H0 (P = ? = )沒有證據(jù)表明沒有證據(jù)表明 “該雜志聲稱讀者群該雜志聲稱讀者群中有中有 80%為女性為女性 ”的看法不正確的看法不正確 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0 拒絕 H0 拒絕 H0 總體方差的檢驗 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗總體方差的檢驗 (? 2檢驗 ) 1. 檢驗一個總體的方差或標準差2. 假設總體近似服從正態(tài)分布3. 使用 ? 2分布4. 檢驗統(tǒng)計量假設的總體方差假設的總體方差總體方差的檢驗(例題分析 )?【 例 69】 啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動生產(chǎn)線灌裝啤酒，每瓶的裝填量為 640ml，但由于受某些不可控因素的影響，每瓶的裝填量會有差異。此時，不僅每瓶的平均裝填量很重要，裝填量的方差同樣很重要。如果方差很大，會出現(xiàn)裝填量太多或太少的情況，這樣要么生產(chǎn)企業(yè)不劃算，要么消費者不滿意。假定生產(chǎn)標準規(guī)定每瓶裝填量的標準差不應超過 4ml。企業(yè)質(zhì)檢部門抽取了 10瓶啤酒進行檢驗，得到的樣本標準差為 s=。試以要求？朝日朝日BEER朝日朝日BEER朝日朝日BEER朝日朝日總體方差的檢驗(例題分析 )?H0 ： ? 2 ? 42?H1 ： ? 2 42?? = ?df = 10 1 = 9?臨界值 (s):統(tǒng)計量統(tǒng)計量 :不拒絕不拒絕 H0 (p=)沒有證據(jù)表明裝填量的標準差不沒有證據(jù)表明裝填量的標準差不符合要求符合要求 ? 20 ? =決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : 兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體參數(shù)的檢驗 兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 兩個總體比例之差的檢驗兩個總體比例之差的檢驗 兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗第第 6 章章 假設檢驗假設檢驗 兩個總體均值之差的檢驗 兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 (獨立大樣本 )– 兩個樣本是獨立的隨機樣本– 正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本 (n1?30和 n2?30)– ? 12 ， ? ?2 已知：– ? 12 ， ? ?2 未知：兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 — 獨立大樣本 )【【 例例 610】】 某公司對男女職某公司對男女職員的平均小時工資進行了調(diào)員的平均小時工資進行了調(diào)查，獨立抽取了具有同類工查，獨立抽取了具有同類工作經(jīng)驗的男女職員的兩個隨作經(jīng)驗的男女職員的兩個隨機樣本，并記錄下兩個樣本機樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為。在顯著性水平為 件下，能否認為男性職員與件下，能否認為男性職員與女性職員的平均小時工資存女性職員的平均小時工資存在顯著差異？在顯著差異？ 兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù) 男性職員 女性職員n1=44 n1=32?x1=75 ?x2=70S12=64 S22=兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 — 獨立大樣本 )?H0 ： ?1 ?2 = 0?H1 ： ?1 ?2 ? 0?? =