正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)講義(編輯修改稿)
2025-03-06 20:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?統(tǒng)計(jì)量查表 81 知拒絕域?yàn)? ),1(/ 70 2/ ???? ntnSXt ? ,)35(,15,36 ???? tSXn由????? nSXt得 ,? .70 , 0 分績(jī)是認(rèn)為全體考生的平均成所以接受 H二、兩個(gè)總體 的情況 ),(),( 222211 ???? NN . . ,),(,),( , 22212121注意兩總體的方差相等且設(shè)兩樣本獨(dú)立樣本的為來(lái)自正態(tài)總體的樣本為來(lái)自正態(tài)總體設(shè)????NYYYNXXXnn?? 利用 t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)具有相同方差的兩正態(tài)總體均值差的假設(shè) . , , , 2212221均為未知方差是樣本分別是總體的樣本均值又設(shè)???SSYX .)( : , : 211210的拒絕域?yàn)橐阎?shù)求檢驗(yàn)問(wèn)題??????? ???? HH .?取顯著性水平為 : 統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量引入 t,11)(21 nnSYXtw ?????.2 )1()1( 212222112??????nnSnSnSw其中 ,0為真時(shí)當(dāng) H ).2(~ 21 ?? nntt定理四 根據(jù) 第六章167。 2定理四 知 , 其拒絕域的形式為 ,11)(21knnsyxw???? ?} , { 00 HHP 拒絕為真????? ???????????????????? ?? knnSYXPw2111)(21).2( 212/ ??? nntk ?得故拒絕域?yàn)? ?????2111)(nnsyxtw?).2( 212/ ?? nnt ? 關(guān)于均值差的其它兩個(gè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域見(jiàn)表 , 當(dāng)兩個(gè)正態(tài)總體的方差均為已知 (不一定相等 )時(shí) ,我們可用 Z 檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)兩正態(tài)總體均值差的假設(shè)問(wèn)題 , 見(jiàn)表 . . 0 的情況常用 ??例 4 在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建議是否會(huì)增加鋼的得率 , 試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行的 . 每煉一爐鋼時(shí)除操作方法外 , 其它條件都盡可能做到相同 .先采用標(biāo)準(zhǔn)方法煉一爐 , 然后用建議的新方法煉一爐 , 以后交替進(jìn)行 , 各煉了10爐 , 其得率分別為 (1)標(biāo)準(zhǔn)方法 : , , , , , , , , , 。 (2)新方法 : , , , , , , , , , 。 設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立 , 且分別來(lái)自正態(tài)總體 ),( ),( 2221 ???? NN 和 , 21 均為未知???問(wèn)建議的新操作方法能否提高得率 ? )( ??取解 0. : 0, : 211210 ???? ???? HH需要檢驗(yàn)假設(shè)分別求出標(biāo)準(zhǔn)方法和新方法下的樣本均值和樣本方差 : ,101 ?n ,?x , ?s ,2 , , ,)110()110( 22212 ??????? sssw且 ,)18( ?t查表可知101101
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