20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)221拋物線(編輯修改稿)
2024-12-23 08:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 , 1 ) 的距離與點(diǎn) P 到直線 x= 1 的距離之和的最小值為 5 . 圖 ① ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 圖 ② ( 2 ) 如圖 ② 所示 ,把點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)代入 y2= 4 x 中 ,得 y= 177。 2 3 .因?yàn)?2 3 2,所以點(diǎn) B 在拋物線內(nèi)部 ,過點(diǎn) B 作 BQ 垂直于準(zhǔn)線 ,垂足為 Q ,交拋物線于點(diǎn)P1,連接 P1F .此時(shí) ,由拋物線的定義知 , |P1Q| = | P1F| . 所以 | P B | + | P F | ≥ |P1B | + | P1Q| = | B Q| = 3 + 1 = 4, 即 | P B | + | P F| 的最小值為 4 . 點(diǎn)評(píng) 本題中的兩個(gè)小題都是將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與它到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化 ,從而構(gòu)造出 “ 兩點(diǎn)之間線段最短 ” 或 “ 垂線段最短 ” ,使問題解決 . 探究一 探究二 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) ?? 變式訓(xùn)練 2 ?? 已知拋物線 y2= 2 px ( p 0) 上一點(diǎn) M 到焦點(diǎn)的距離為a ?? ??2 , 則點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)是 ( ) A .a+??2 B .a ??2 C .a + p D .a p 解析 :設(shè)拋物線上點(diǎn) M ( x0, y0), 如圖所示 ,過點(diǎn) M 作 MN ⊥ l 于點(diǎn)N ?? 是拋物線的準(zhǔn)線 ?? = ??2 ,連接 MF . 根據(jù)拋物線的定義 , | MN | = | MF|=a , ∴ x0+??2=a , ∴ x0=a ??2.故選 B . 答案 : B 探究一 探究二 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究二 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常用以下方法 : ( 1 ) 直接法 :直接利用題中已知條件確定參數(shù) p . ( 2 ) 待定系數(shù)法 :根據(jù)已知設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,再根據(jù)題干中的條件 ,求出參數(shù) p . ( 3 ) 定義法 :先判定所求點(diǎn)的軌跡是否符合拋物線的定義 ,然后利用求軌跡方程的方法求拋物線的方程 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 典型例題 3 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 : ( 1 ) 焦點(diǎn)在 x 軸正半軸上 , 且經(jīng)過點(diǎn) ( 3 , 2 ) 。 ( 2 ) 以 x 軸
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