[金融工程][第01章][金融工程概述]2(編輯修改稿)
2025-02-26 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 期匯率是 1美元兌換 ，那么 1年期的遠期匯率是否還是 1:，如果不是，應該為多少？ ? 風險中性定價原理 在對衍生證券進行定價時 ， 我們可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設：所有投資者對于標的資產(chǎn)所蘊涵的價格風險的態(tài)度都是中性的 ， 既不偏好也不厭惡 。 在此條件下 ， 所有與標的資產(chǎn)風險相同的證券的預期收益率都等于無風險利率 ， 因為風險中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔風險 。 同樣 ， 在風險中性條件下 ， 所有與標的資產(chǎn)風險相同的現(xiàn)金流都應該使用無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值 。 這就是風險中性定價原理 。 風險中性定價在本質(zhì)上與無套利具有內(nèi)在一致性 。 另外 ，應該注意的是 ， 風險中性假定僅僅是一個純技術(shù)假定 ，但通過這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風險中性情況 ， 也適用于投資者厭惡風險的所有情況 。 風險中性定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元 ， 我們知道在 3個月后 ， 該股票價格要么是 11元 ， 要么是 9元 。 假設現(xiàn)在的無風險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 票歐式看漲期權(quán)的價值 。 在風險中性世界中 ， 我們假定該股票上升的概率為 P， 下跌的概率為 1P。 P= 這樣，根據(jù)風險中性定價原理，我們就可以就出該期權(quán)的價值： ? ?0. 1 0. 25 11 9 1 10e P P?? ? ? ?（）0. 1 0. 25 ( 0. 5 0. 62 66 0 0. 37 34 ) 0. 31fe ??? ? ? ? ? 元? 狀態(tài)價格定價法 狀態(tài)價格：在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為 1， 否則回報為 0的資產(chǎn)在當前的價格 。 如果未來時刻有 N種狀態(tài) ， 而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道 ， 那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況和市場無風險利率水平 ， 我們就可以對該資產(chǎn)進行定價 ， 這就是狀態(tài)價格定價技術(shù) 。 狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理 、 風險中性定價原理也存在內(nèi)在一致性 。 狀態(tài)價格定價法：例子 ? 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元 ， 我們知道在 3個月后 ， 該股票價格要么是 11元 ， 要么是 9元 。 假設現(xiàn)在的無風險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 票歐式看漲期權(quán)的價值 。 ? 設上升狀態(tài)價格為 ， 下跌狀態(tài)價格為 。 則： 10%
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