[金融工程][第01章][金融工程概述]2-閱讀頁(yè)
2025-02-18 20:24本頁(yè)面
【正文】 1P。 如果未來(lái)時(shí)刻有 N種狀態(tài) ， 而這 N種狀態(tài)的價(jià)格我們都知道 ， 那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀態(tài)下的回報(bào)狀況和市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平 ， 我們就可以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià) ， 這就是狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù) 。 狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法：例子 ? 假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為 10元 ， 我們知道在 3個(gè)月后 ， 該股票價(jià)格要么是 11元 ， 要么是 9元 。 ? 設(shè)上升狀態(tài)價(jià)格為 ， 下跌狀態(tài)價(jià)格為 。 當(dāng)股票價(jià)格上升到 Su時(shí) ， 我們假設(shè)期權(quán)的收益為fu， 如果股票的價(jià)格下降到 Sd時(shí) ， 期權(quán)的收益為 fd。 ? 如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率用 r表示，則該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值一定是（ SuΔfu） er（ Tt） ,而構(gòu)造該組合的成本是 SΔf，在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的條件下，兩者必須相等。該組合在 T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和該股票一樣的現(xiàn)金流 S=πuuS+πddS 或 1=πuu+πdd ? 由單位基本證券組成的組合在 T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是 1元。 ? 金融工程產(chǎn)品和方案本來(lái)就是由股票 、 債券等基礎(chǔ)性證券和 4種衍生證券構(gòu)造組合形成的 ， 積木分析法非常適合金融工程 。 ? 假設(shè)一：市場(chǎng)不存在摩擦 ? 假設(shè)二：市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn) ? 假設(shè)三：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 ? 假設(shè)四：市場(chǎng)參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn) ， 希望財(cái)富越多越好 ? 假設(shè)五：市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì) ? 連續(xù)復(fù)利終值公式： ? 連續(xù)復(fù)利與普通復(fù)利的轉(zhuǎn)換： ? ?l im 1 mn rnrmm A Ae?? ??? ?ln 11mcrc mrmmrmr m e??????????練習(xí) 1美元換 ， 美元利率是 8% ,馬克利率是 4% ，試問(wèn)一年后遠(yuǎn)期無(wú)套利的均衡利率是多少？ 6 個(gè)月后對(duì)客戶提供一筆 6 個(gè)月的遠(yuǎn)期貸款 。假如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利 ? 率是 8% ， 用 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 原則說(shuō)明 ， 執(zhí)行價(jià)格為 39 元的一個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是 ? 多少？ ? A的市場(chǎng)情況如下：當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為100元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 3%，在一年后，其價(jià)格可能上升為 105，也可能下降為 97，請(qǐng)根據(jù)該有價(jià)證券的情況為另一有價(jià)證券 B定價(jià)，該有價(jià)證券在一年后的可能狀態(tài)也是兩種，其價(jià)格可能上升到 107，也可能下降到
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