第三章期貨定價(jià)理論(期貨與期權(quán)市場(chǎng)-北京大學(xué),歐陽(yáng)良宜)(編輯修改稿)
2025-02-25 00:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，其中 K等于遠(yuǎn)期合約價(jià)格。– 資產(chǎn)組合 B：現(xiàn)貨資產(chǎn) S e－ q(Tt) ， S本身提供一個(gè)連續(xù)收益率 q。? 證明– 資產(chǎn)組合 A和資產(chǎn)組合 B在 T期的收益是完全一致的。– f+ Ke－ r(Tt) =S e－ q(Tt) – f=S e－ q(Tt) Ke－ r(Tt)– 在訂立合約時(shí)，期貨合約的價(jià)值為 0。– 從而 K= Se(rq)(Tt) 26示例? 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（ Dow Jones） 2023年 3月 15日收市為10,745點(diǎn)，假設(shè)道瓊斯指數(shù)在將來(lái) 3個(gè)月內(nèi)平均紅利收益為，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)利率為 ，你認(rèn)為 3個(gè)月以后交割的道瓊斯指數(shù)遠(yuǎn)期合約價(jià)格應(yīng)該為多少？F= Se(rq)(Tt)=10,745exp[()3/12]=10,812 27遠(yuǎn)期合約的價(jià)值? 價(jià)值– 遠(yuǎn)期合約初訂立時(shí)對(duì)雙方來(lái)說(shuō)都是公平的，因此價(jià)值為0。– 遠(yuǎn)期合約訂立以后，隨著現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值就會(huì)出現(xiàn)變動(dòng)。? 計(jì)算– 對(duì)于多頭來(lái)說(shuō)， f=(FK)er(Tt)– F為按照當(dāng)前條件計(jì)算的遠(yuǎn)期合約價(jià)格。– K為遠(yuǎn)期合約訂立時(shí)雙方約定的遠(yuǎn)期合約價(jià)格。 28 期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格? 假如不同期限無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率都為相同的常數(shù)，那么同期限的期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格是相等的。? 多頭期貨交易策略日期 0 1 2 … n1 n期貨價(jià)格 F0 F1 F2 … Fn1 Fn期貨頭寸 eδ e2δ e3δ … e nδ盈利 /損失 0 (F1F0 )eδ (F2F1 )e2δ … … (FnFn1 )enδ當(dāng)日盈利 /損失在 n日的價(jià)值0 (F1F0 )enδ (F2F1 )enδ … … (FnFn1 )enδ 29分析? 累計(jì)盈利 /損失– Σ (Fi－ Fi1 )enδ= (Fn－ F0 )enδ– 考慮到在到期日的期貨價(jià)格就是當(dāng)日的現(xiàn)貨價(jià)格， Fn=ST– 累計(jì)盈利損失可以記為 (ST－ F0 )enδ? 考慮以下兩個(gè)投資組合– A. 將 F0的資金按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出，同時(shí)執(zhí)行累積期貨策略– B. 買入一份期貨合約（價(jià)格為 G0 ），同時(shí)將 G0的資金按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出。? 投資結(jié)果– 在 T期時(shí)兩個(gè)組合的最終收益都是 ST– 根據(jù)無(wú)套利原則， F0=G0 30期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與交割品的價(jià)格正相關(guān)– 對(duì)于多頭來(lái)說(shuō)，價(jià)格上升時(shí)期，從期貨合約中獲得現(xiàn)金利潤(rùn)，可以以高利率進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。– 價(jià)格下降時(shí)期，可以從市場(chǎng)上借低利率的資金來(lái)補(bǔ)足保證金。– 相對(duì)于期限相同，交割品相同的遠(yuǎn)期合約來(lái)說(shuō)，期貨合約更加有利于多頭，不利于空頭。? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與交割品的價(jià)格負(fù)相關(guān)– 期貨合約相比類似的遠(yuǎn)期合約有利于空頭，不利于多頭。? 短期期貨合約與遠(yuǎn)期合約理論價(jià)格差異可以忽略不計(jì)。 31示例：遠(yuǎn)期合約 Vs期貨合約 32期貨價(jià)格 Vs遠(yuǎn)期價(jià)格 33 股指期貨? 股票指數(shù)– 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（ DJIA）– 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)（ SP 500）– 日經(jīng) 225指數(shù)（ Nikkei 225）– 恒生指數(shù)（ HangSeng Index）– 倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)（ FTSE 100）– 上證綜合指數(shù) 34道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)? 1896年，道瓊斯指數(shù)開(kāi)始編制，涵蓋 12只股票，指數(shù)編制方法為直接平均法。? 1928年，指數(shù)成分股增加到 30只， 1972年達(dá)到 1,000點(diǎn)。? 1995年，道瓊斯指數(shù)達(dá)到 5,000點(diǎn)。? 1999年，道瓊斯指數(shù)達(dá)到 10,000點(diǎn)。? 2023年 1月 14日，道瓊斯指數(shù)達(dá)到歷史最高 11,722點(diǎn)。 35示例：上證綜合指數(shù)編制? 基期，基日與基期指數(shù)– 上證綜合指數(shù)以 1990年 12月 19日為基日，以該日所有股票的市價(jià)總值為基期，基期指數(shù)定為 100點(diǎn)，自 1991年 7月 15日起正式發(fā)布。 ? 計(jì)算公式– 報(bào)告期指數(shù) =報(bào)告期基金的總市值 / 基期 基日指數(shù)? 調(diào)整– 新上市– 除息– 除權(quán)– 摘牌 36指數(shù)期貨套利?
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