【文章內容簡介】 VB定義的 BlackScholes權證定價函數的程序如下： Function dOne(Stock, Exercise, Maturity, Interest, Volatility) dOne = (Log(Stock / Exercise) + (Interest + (Volatility ^ 2) _ / 2) * Maturity) / (Volatility * Sqr(Maturity)) End Function ? Function CallOption(Stock, Exercise, Maturity, Interest, Volatility) CallOption = Stock * (dOne(Stock, Exercise, _ Maturity, Interest, Volatility)) Exercise * Exp(Maturity * Interest) _ * (dOne(Stock, Exercise, Maturity, Interest, _ Volatility) Volatility * Sqr(Maturity)) End Function Function PutOption(Stock, Exercise, Maturity, Interest, Volatility) PutOption = Exercise * Exp(Maturity * Interest) * _ ((dOne(Stock, Exercise, Maturity, Interest, Volatility) Volatility _ * Sqr(Maturity))) Stock * (dOne(Stock, Exercise, _ Maturity, Interest, Volatility)) End Function 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） （二）權證定價的例子 ? 例 假設市場上深發(fā)展 A股票現價 S為 , ? 無風險連續(xù)復利率 r為 4%, ? 股票的波動率 ?為 36%， ? 行權價格 X是 , ? 期權的到期期限 (Tt)為 。 ? 計算相應的歐式認購權證的合理價格。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） ? 我們用此例來說明運用 VBA定義的 BlackScholes期權定價函數來計算權證的理論價值。具體的步驟是： ? 1．建立 Excel工作表，輸入例子中的數據，如圖。 ? 2. 選定 E5單元格，單擊：“工具 /宏”在彈出的菜單中單擊“ Visual Basic 編輯器”，進入Microsoft Visual Basic窗口。單擊“插入”，這時會出現一個編輯框，輸入上面的 VBA程序，如圖 。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 輸入例 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 VBA程序編輯窗口 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） ? 3. 單擊“調試 /編譯 VBAproject(L)” ,檢查程序是否出錯；若編譯通過，則單擊工具欄中的 Excel圖標，返回 Excel工作表。 ? 4. 單擊“插入 /函數”，系統(tǒng)彈出“插入函數”對話框，在“選擇類別”中選擇“用戶定義”，在選擇函數下選擇“ CallOption”函數，如圖，最后單擊“確定”。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 調用 CallOption函數 圖 函數參數對話框 ? 5. 在系統(tǒng)彈出的“函數參數”對話框中，輸入相應的參數，如圖 ，單擊“確定”。 圖 VBA在 BlackScholes期權定價模型中的應用的計算結果 ? 6. 用同樣的方法我們可以算出看跌期權的價格。 最后的計算結果如圖 。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） ? 至此，我們討論了 BlackScholes期權定價模型在Excel中的應用。 ? 同學們可以通過網絡收集數據，用我們給出的方法來計算認沽權證的價格。 第四節(jié) 基于二叉樹模型的權證定價在 excel中的實現 ? 二叉樹模型是另外一種應用最為廣泛的期權定價模型，二叉樹（ Binomial tree）期權定價模型最早是由 Cox、 Ross和 Rubinstein于 1979年在《期權定價：一種簡單的方法》這篇論文中提出的。二叉樹期權定價模型彌補了 BlackScholes期權定價模型不能為美式期權進行精確定價的缺陷。二叉樹期權定價模型有很多優(yōu)點：模型簡單、容易實現；適用于大量復雜的期權定價問題即適用于歐式期權的定價，又適用于美式期權的定價，彌補了 BS的不足；也能夠使我們更深入的了解期權的風險中性定價機制。本章將重點研究從單階段到多階段的二叉樹定價模型對美式期權的定價問題。 一、單階段的二叉樹模型下期權定價 ? （一）無風險原則 這里要用到期權復制，所謂期權復制，是指通過股票與無風險債券來構造投資組合，并使該組合在任何狀態(tài)下（無論股票價格是上升還是下降）的未來現金流和該看漲期權的未來現金流完全相同。即可以表示為： 1份股票看漲期權的現金流 =A份股票的未來現金流 +B份債券的未來現金流，稱為由 A份股票和 B份債券構成的投資組合為一份看漲期權的復制。 ? 依據無風險定價原則，看漲期權的現在價格與其復制的價格應該相等，即期權的價格可以通過債券和股票來定價。 ? 例 某權證正股當前價格為 30元，一年后可能上漲 20%，也可能下降 10%，無風險債券利率為 8%（國庫券年利率），可以假設債券的當前價格為 1元，現有一份認購權證，行權價格 X=30元，到期期限為 1年，試計算該認購權證的價格。 ? 在 Excel求解該結果的過程如下： ? 1．計算正股期末的兩種可能的價格，即股票的二叉樹 , ? 股價上漲后的價格為： 30 (1+20%)，單擊 D8單元格，在公式編輯欄中輸入： =$B$9*(1+B2)。 ? 下跌后的價格為： 30 (110%)，單擊 D10單元格，在公式編輯欄中輸入： =$B$9*(1+B3)。 ? 如圖 。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 無套利定價法對期權定價 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） ? 2．計算債券的期末二叉樹 ? 單擊 I8單元格，在編輯欄中輸入：“ =$G$9*(1+$B$5)”；然后再單擊 I10輸入：“ =$G$9*(1+$B$5)”。 ? 3．股票看漲期權的未來現金流（期權的二叉樹） 單擊 D12，在編輯欄中輸入： “ =MAX(D8$B$6, 0)”，單擊 D14輸入：“ =MAX(D10$B$6,0)”。 ? 4．計算期權復制的組合系數 ? 我們是要構造一個由 A份股票和 B份債券組成的投資組合，使其期末對應的現金流與期權對應的現金流相同，即有： 36A+=6。27A+=0。 ? 這個式子的求解可以運用 Excel的規(guī)劃求解來完成。對應于上漲時組合的現金流，單擊 B17單元格，在編輯欄中輸入： =D8*C15+I18*C16，對應于下跌時的現金流，單擊 B18單元格，在編輯欄中輸入： =D10*C15+I10*C16 。要完成求解：單擊工具里的規(guī)劃求解，如工具下拉欄中沒有規(guī)劃求解，則點加載宏如圖 。在出現了如圖 框后，選擇規(guī)劃求解并單擊確定即可。 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 加載宏 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 加載宏對話框 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） ? 回到 Excel主頁面，單擊工具里的規(guī)劃求解，會出現下圖示，在對話框中選擇可變單元格區(qū)域為：C15:C16；單擊添加按鈕，在約束欄中輸入： ? 完成后單擊求解按鈕，選擇保留規(guī)劃求解結果： $ $1 7 $ $1 2$ $1 8 $ $1 4BDBD??0. 67 , 16 .6 7AB? ? ? 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 圖 規(guī)劃求解參數對話框 南開大學經濟學院金融學系 周愛民（ ） 5．用期權復制法求解期權價格 ? 單擊 B19單元格，輸入：