【文章內容簡介】 C、 D四種產品，由材剪、沖壓、噴漆車間順序加工而成，生產數(shù)據(jù)和經(jīng)營資料如下表所示。要求擬定一個最大利潤的年生產計劃。 產品的工時定額 車間可用工時 (年 ) A產品 B產品 C產品 D產品 X1 X2 X3 X4 材剪車間 沖壓車間 噴漆車間 400 400 450 市場銷售預測 單件利潤 (千元 ) 進品鋼板用量 4000～6000 4 ≤500 10 2 2023～3000 5 100～200 6 供應量 ≤2023 表中： X1， X2， X3， X4為產品 A、 B、 C、 D的生產量 湖南大學機械與運載工程學院范葉 目標函數(shù)： maxZ=4 X1+10 X2+5X3+6 X4 約束條件： ① 各車間可用工時約束 ? 材剪車間： X1 + X2 ++ X4 ≤400 ? 沖壓車間； X1 + X2 + X4 ≤400 ? 噴漆車間： X1 + X2 ++ X4 ≤450 ② 市場需求約束 ? A產品： 4000 ≤ X1 ≤6000 ? B產品： X2 ≤ 500 ? C產品： 2023 ≤ X3≤3000 ? D產品： 100 ≤ X4≤200 ③ 進口鋼板供應約束 2 X2 + X4 ≤2023 ④ 變量非負 Xj≥0 (j=1， 2， 3， 4） 列出如上方程組后可用線性規(guī)劃軟件求解 湖南大學機械與運載工程學院范葉 此法是依據(jù)微分求導結果進行分析評價的一種決策方法。 主要用于成本最小化或利潤最大化等問題的決策。 六 邊際分析法 湖南大學機械與運載工程學院范葉 邊際收入與邊際成本 ? 邊際收入 (Marginal revenue ) 企業(yè)的產量增加一個單位時總收入的增加量 ? 邊際成本（ Marginal Cost） 企業(yè)的產量增加一個單位時總成本的增加量 隨著產量的增加，總成本遞減的增加，從而邊際成本下降，也就是說的是規(guī)模效應。當產量超過一定限度時，邊際成本隨產量的擴大而遞增。 ? 微觀經(jīng)濟學理論認為，當產量增至邊際成本等于邊際收入時，為企業(yè)獲得其最大利潤的產量。 湖南大學機械與運載工程學院范葉 ①建立數(shù)學模型 y=f(x), 函數(shù) y既可以是利潤、資金、成本，也可以是生產批量或采購批量。 ②對上述函數(shù)求導 即計算 y180。=f180。(x), 且令 f180。(x)=0, 求 x0 計算上述函數(shù)的二階導數(shù)。如果該函數(shù)的二階導數(shù)小于零，則存在極大值；反之，存在極小值。決策分析中，這一程序可以省略，因為根據(jù)實際情況可直接確定極大值還是極小值。 邊際分析法基本程序 湖南大學機械與運載工程學院范葉 例 46 某 企業(yè)總成本函數(shù)為 TC=12023+，已知 Q=6750 – 50P 。求 （ 1）利潤最大的產量和價格？ （ 2）最大利潤是多少？ 解（ 1）因為： TC=12023+ ，所以 MC = Q 又因為： Q=6750 – 50P，所以 TR=PQ=135Q (1/50)Q2 MR=135 (1/25)Q 因為利潤最大化原則是 MR=MC 所以 Q=135 (1/25)Q Q=1500， P=105 (2）最大利潤 =TRTC=89250 邊際分析法示例 湖南大學機械與運載工程學院范葉 一、產品設計階段成本決策的功效 產品成本 80％在設計階段就決定了，通過改進產品結構和材料設計可以實現(xiàn)70%~80%的產品成本降低，所以產品設計階段的成本決策是現(xiàn)代成本決策中的一個重要組成部分。 湖南大學機械與運載工程學院范葉 二、產品功能成本決策 ? 功能成本決策 是將產品功能與成本進行對比，目的是以最低的成本實現(xiàn)產品產品合適及必要的功能。 ? 功能評價 通過計算價值系數(shù)來進行定量分析的。 ? 價值系數(shù)＝ 功能評價系數(shù)247。成本系數(shù) 湖南大學機械與運載工程學院范葉 功能成本決策分析案例 例 47 某產品的工藝有三種方案，對各方案的分析要素包括可靠性、復雜性、操作方便、維修難易和安全性 5個方面，采用 10分制進行功能評分，如下表所示 從表中可以看出，由于方案 2功能太差，首先淘汰，方案 1和方案 3功能相差不多，如何取舍還要根據(jù)兩方案成本情況 方案 可靠性 復雜性 操作方便 維修難易 安全性 功能總分 1 6 8 8 9 9 40 2 7 5 6 4 5 27 3 8 9 9 9 9 44 湖南大學機械與運載工程學院范葉 方案 設備費 安裝費 總成本 1 45 000 35 000 80 000 3 60 000 25 000 85 000 功能成本決策分析案例 以方案 1為基本方案，其功能系數(shù)和成本系數(shù)均為 100%， 方案 3功能系數(shù) =44/40 100 % =110% 方案 3成本系數(shù) =85000/80000 100 % =% 方案 1價值系數(shù) =100%/100% =1 方案 3價值系數(shù) =110%/ % =，取方案 3 方案 1方案 3成本情況如下表 湖南大學機械與運載工程學院范葉 三、功能成本決策分析 程序 ? 選擇分析對象，選擇結構復雜、零部件較多、工藝復雜、工序繁多、有一定市場的產品； ? 根據(jù)不同的分析對象進行功能評價，通過與成本進行功能評價，求出各分析對象的價值系數(shù)，進行成本決策。 ? 分配目標成本，確定關鍵零部件的成本降低額 ? 尋找和評價降低成本的方案 湖南大學機械與運載工程學院范葉 ? 新產品開發(fā)的決策分析 ? 虧損產品應否停產的決策分析 ? 半成品是否進一步加工的決策分析 ? 聯(lián)產品是否進一步加工的決策分析 ? 零部件自制或外購的決策分析 ? 合理組織生產的決策分析 ? 采用幾種工藝的決策分析 ? 最佳訂貨批量的決策分析 ? 最佳生產批量的決策分析 ? 最佳質量成本的決策分析 湖南大學機械與運載工程學院范葉 一、新產品開發(fā)的決策 新產品開發(fā)的決策主要是利用企業(yè)現(xiàn)有剩余生產能力或老產品騰出來的生產能力開發(fā)新產品，對不同新產品開發(fā)方案進行的決策。 湖南大學機械與運載工程學院范葉 例 48某企業(yè)原來只生產 A 產品，現(xiàn)準備開發(fā)新產品 B或 C, 有關資料如表 所示。 產品 項目 A B C 產銷量 4000 200 1000 單價 /元 10 40 15 單位變動成本 /元 4 9 固定成本 20230 新產品開發(fā)的決策示例 湖南大學機械與運載工程學院范葉 預計 B、 C產品銷路不成問題，但由于生產能力有限，只允許投產其中之一產品。要求： （ 1）做出生產哪種新產品的決策？ （ 2）如果生產產品 B或 C必須追加成本支出，購置專用工具，價值分別為 1000元、 5000 元，做出生產哪種新產品的決策？ 解（ 1）：開發(fā)新產品不需要考慮固定成本，因為固定成本20230元，即使不開發(fā)新產品它也將發(fā)生，因此固定成本屬于沉沒成本，無需在各產品之間進行分配，決策時不考慮。由于相關成本只有變動成本，因此直接進行邊際貢獻的比較： ? B產品邊際貢獻＝ 40 200－ 200=3900（元） ? C產品邊際貢獻＝ 15 1000－ 9 1000=6000（元） ? 可見，應生產 C產品，這樣可多獲利 2100元。 湖南大學機械與運載工程學院范葉 解（ 2）：生產產品 B或 C追加的成本支出為專屬成本，必須考慮 利用差量損益分析法進行決策，分析結果如表 66所示，可見應開發(fā)B產品，這樣可多獲利 1900元。 湖南大學機械與運載工程學院范葉 實虧損產品 銷售收入低于變動成本，這種產品生產越多，虧損越多，必須停止生產；但如果是國計民生急需的產品，應從宏觀角度出發(fā)，即使虧損仍應繼續(xù)生產； 虛虧損產品 銷售收入高于變動成本，這種產品對企業(yè)還是有貢獻的，應分別不同情況進行決策。 二、虧損產品應否停產的決策分析 邊際貢獻＜ 0 邊際貢獻 ＞ 0 湖南大學機械與運載工程學院范葉 例 49 某企業(yè)生產甲、乙、丙三種產品，有關資料如下 1）若虧損產品停產后，閑置的能力不能用于其他方面， C產品應否停產 ？ 2）若虧損產品停產后，閑置的能力可用于承攬零星加工業(yè)務，預計獲邊際貢獻 15000元， C產品應否停產？