【文章內(nèi)容簡介】 有元素構(gòu)成調(diào)查的樣本 。整群抽樣中對(duì)小群體的抽取可采用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣或分層抽樣的方法。 (cluster sampling)整群抽樣的具體步驟A、先將總體各單位按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成許多群體，并將每一個(gè)群體看做一個(gè)抽樣單位。B、利用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣或分層抽樣從這些群體中抽取若干作為樣本。C、對(duì)樣本群體中每一個(gè)單位逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查。例如 ：某中學(xué)共有 100個(gè)班級(jí)，每班都是 30名學(xué)生，總共有 3000名學(xué)生，現(xiàn)在要抽 300名學(xué)生作為樣本進(jìn)行體檢。整群抽樣 示意圖劃分子群 隨機(jī)抽樣優(yōu)點(diǎn)：簡便易行節(jié)省費(fèi)用缺點(diǎn)：樣本分布面不廣樣本對(duì)總體的代表性相對(duì)較差 (cluster sampling)整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別當(dāng)某個(gè)總體是由若干個(gè)有著自然界限和區(qū)分的子群 (或類別、層次 )所組成，同時(shí)，不同子群相互之間差別很大、而每個(gè)子群內(nèi)部的差異不大時(shí)，則適合于分層抽樣的方法反之，當(dāng)不同子群相互之間差別不大、而每個(gè)子群內(nèi)部的異質(zhì)性程度比較大時(shí)，則特別適合于采用整群抽樣的方法幾種抽樣方法的比較假設(shè)我們的總體是全國所有城市的集合，我們要抽取一個(gè)規(guī)模為 40個(gè)城市的樣本。請(qǐng)分別用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣方法進(jìn)行抽樣，并比較彼此之間的異同。 (multistage sampling) 又稱為 多級(jí)抽樣 或 分段抽樣是按抽樣元素的 隸屬關(guān)系 或 層次關(guān)系 ，把抽樣過程分為幾個(gè)階段進(jìn)行 —— 院系 —— 班級(jí) —— 學(xué)生步驟：（ 1）從總體中隨機(jī)抽取若干大群；（ 2）再從這幾個(gè)大群內(nèi)抽取幾個(gè)小群 ……（ 3）直到抽到最基本的抽樣元素為止。在每個(gè)階段中，都要采用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣或分層抽樣方法。例 調(diào)查某市青年工人的狀況以企業(yè)為單位抽樣，即以 全市所有企業(yè)為抽樣框，從中隨機(jī)抽取一部分企業(yè) 在抽中的企業(yè)里，以 車間 為抽樣單位抽樣，即從全部車間中抽取若干個(gè)車間 再在 抽中的車間 內(nèi)抽取青年工人 多段抽樣需要注意 ：要 在類別和個(gè)體之間保持平衡，或者，保持合適的比例。假設(shè)某市共有 ，他們分布在全市 10個(gè)區(qū)的 200所學(xué)校中。現(xiàn)在要抽取一個(gè)由 1200名教師組成的樣本。抽樣方案選擇第一階段 第二階段 第三階段方案 1:方案 2:方案 3:方案 4:方案 5:方案 6:方案 7:方案 8:方案 9:抽 10個(gè)區(qū)抽 2個(gè)區(qū)抽 10個(gè)區(qū)抽 8個(gè)區(qū)抽 5個(gè)區(qū)抽 4個(gè)區(qū)抽 3個(gè)區(qū)抽 2個(gè)區(qū)抽 1個(gè)區(qū)每個(gè)區(qū)抽 4所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 20所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 20所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 15所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 12所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 10所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 10所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 10所學(xué)校每個(gè)區(qū)抽 20所學(xué)校每個(gè)學(xué)校抽 30名教師每個(gè)學(xué)校抽 30名教師每個(gè)學(xué)校抽 6名教師每個(gè)學(xué)校抽 10名教師每個(gè)學(xué)校抽 20名教師每個(gè)學(xué)校抽 30名教師每個(gè)學(xué)校抽 40名教師每個(gè)學(xué)校抽 60名教師每個(gè)學(xué)校抽 50名教師究竟選擇哪一種抽樣方案呢？多段抽樣主要考慮的因素各個(gè)抽樣階段中的子總體同質(zhì)性程度 要考慮研究者所擁有的人力和經(jīng)費(fèi) 多段抽樣的方法適用于 總體范圍特別大、對(duì)象的層次特別多 的社會(huì)研究。由于它不需要總體的全部名單，各階段的抽樣單位數(shù)一般較少，因而抽樣比較容易進(jìn)行。但由于每級(jí)抽樣時(shí)都會(huì)產(chǎn)生誤差，故這種抽樣方法的 誤差較大 ，這是它的主要不足。在同等條件下減少多段抽樣誤差的 方法 是：相對(duì)增加開頭階段的樣本數(shù)而適當(dāng)減少最后階段的樣本數(shù)。所以，當(dāng)研究者的人力和經(jīng)費(fèi)允許時(shí)， 應(yīng)盡量擴(kuò)大開頭階段的抽樣規(guī)模。 (multistage sampling) 某縣 20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)有 10個(gè)行政村，每個(gè)行政村有 10個(gè)自然村，每個(gè)自然村有50戶。這樣，全縣就共有 200個(gè)行政村，2023個(gè)自然村， 10萬戶?，F(xiàn)在決定采用多段抽樣方法對(duì)該縣計(jì)劃生育狀況按 5/1000的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，共抽取 500戶，如何抽？練習(xí)步 驟首先，確定抽樣單位。根據(jù)該縣社會(huì)組織的 4個(gè)層次，即鄉(xiāng)鎮(zhèn)、行政村、自然村和戶，采取 4段抽樣抽取樣本。鄉(xiāng)鎮(zhèn)為 1級(jí)單位，行政村為 2級(jí)單位，自然村為 3級(jí)單位，戶為 4級(jí)單位。（ 4級(jí)單位也可以是企業(yè)、車間、班組、工人；學(xué)校、年級(jí)、班組、學(xué)生。）適宜用分層抽樣（由于該縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r差異較大）。 具體做法首先，編制抽樣框 。假定以經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r為標(biāo)準(zhǔn)，將該縣的 20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較好的、一般的和較差的 3類，分別為 4個(gè)、 12 個(gè)、 4個(gè)。其次，確定樣本的數(shù)量 。假定在一級(jí)單位中抽取 25% 的單位即 5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為樣本。再次，按照隨機(jī)抽樣和上述比例 ，在經(jīng)濟(jì)狀況較好的 4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中抽取 1個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，一般的幾個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中抽 3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，較差的 4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中抽 1個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為樣本。一段抽樣，從縣抽到鄉(xiāng)鎮(zhèn)具體做法：首先，編制抽樣框。 就是把第 1級(jí)樣本中的 5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的 50個(gè)行政村（ 2級(jí)單位），按一定的標(biāo)準(zhǔn)（如按空間分布）確定他們的編號(hào) 150。其次，計(jì)算抽樣間隔。 假定從第 2級(jí)單位中抽取 20% 的單位即 10個(gè)行政村作為第 2級(jí)樣本，其間隔就是 50/10=5。再次，抽取第一個(gè)樣本， 我們隨機(jī)抽取第 3個(gè)行政村作為樣本。這樣我們就抽到了第 1 1 2 2 3 34 48這些行政村作為樣本。二段抽樣：從鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽到行政村，采用系統(tǒng)抽樣為了便于集中調(diào)查，節(jié)約人財(cái)物力和時(shí)間，采用整群抽樣。 具體做法：首先，劃分群體 ，將 2級(jí)樣本 10個(gè)行政村所屬的 100個(gè)自然村，按照地理位置把每兩個(gè)相近的自然村劃分為一個(gè)群體，共 50個(gè)群體。其次，抽取第 3級(jí)樣本 ，即按照隨機(jī)抽樣的原則從 50個(gè)群體中抽出 10個(gè)群體作為第3級(jí)樣本。四段抽樣，從自然村到戶。（為了簡便，選用簡單隨機(jī)抽樣） 三段抽樣，從行政村抽到自然村隨機(jī)抽樣四種類型的比較 類別 何 時(shí) 使用 如何抽 樣 代表性簡單隨機(jī)抽 樣單 位已 經(jīng) 確定容易找到抓鬮、隨機(jī)數(shù)表 高等距抽 樣單 位已 經(jīng) 排序列表或者可以按某種 順序找到每隔幾個(gè)抽一個(gè) 較 高分層抽樣有關(guān)特征已經(jīng)知道，可以辨認(rèn)和找到先將總體分成層，然后從每層中隨機(jī)抽取最高整群抽 樣單 位數(shù)量很大或范圍 不明確先將 總 體分成群，然后隨機(jī)抽取群。 最低多段抽樣中，其實(shí)暗含了一個(gè) 假定 ： 即每一階段抽樣時(shí)，其元素的規(guī)模是相同的。比如第一階段抽取街道時(shí)，暗含了每個(gè)街道規(guī)模相同。第二階段從街道抽取居委會(huì)時(shí)，也是暗含了每個(gè)居委會(huì)的規(guī)模相同。 在這樣的假定下，采取上述幾種隨機(jī)抽樣的， 最終每戶居民被抽中的概率相等。 但 現(xiàn)在的問題 是，現(xiàn)實(shí)生活中不僅每一個(gè)街道包含的居委戶數(shù)不同，而且每一個(gè)居委會(huì)中所包含的居民戶數(shù)也不同。因而按照上述多段抽樣的方法來抽取樣本時(shí)，最終 每戶居民被抽中的概率實(shí)際上是不同的。 舉 例例 1： 假設(shè)一個(gè)城市有 100000戶居民，分屬 200個(gè)居委會(huì) ，從中抽取 1000名居民。當(dāng)居委會(huì)規(guī)模不同時(shí)例 2： 從全市 100家企業(yè)、總共 20萬名職工中，抽取1000名職工進(jìn)行調(diào)查。需要注意， 100家企業(yè)中，最大企業(yè)有 16000名職工，而最小的只有 200名職工。? 規(guī)模大的企業(yè)每個(gè)員工被抽中的概率(20/100)*(50/16000)=%? 規(guī)模小的企業(yè)每個(gè)員工被抽中的概率(20/100)*(50/200)=5%PPS 抽樣不等概率抽樣概率與元素的規(guī)模大小成比例的抽樣（ Sampling with Probability Proportional to size）原理：以 階段性的 （或暫時(shí)的） 不等概率 換取 最終的、總體的 等概率 。PPS抽樣的具體做法在第一階段， 每個(gè)群按照其規(guī)模（其所含元素的數(shù)量）被給予大小不等的抽取概率 。大的群具有比小的群更大一些的概念。到了抽樣的第二階段， 從每個(gè)抽中的群中都抽取同樣多的元素（也是不等概率的） 。正是通過這樣兩個(gè)階段上的不等概率抽樣，使得總體中的每一個(gè)元素最終都具有同樣的被抽中的概率。 PPS抽樣的實(shí)質(zhì)第一個(gè)階段中， 大的群被抽中的概率大，而小的群被抽中的概率小 ；這樣到了第二階段， 被抽中的大的群中的元素被抽中的概率顯然就小于被抽中的上群中的元素了。正是這一大一小， 平衡了由于群的規(guī)模帶來的概率差異。公 式每一個(gè)元素被抽中的概率所抽取的群數(shù) 總體的規(guī)模群的規(guī)模群的規(guī)模平均每個(gè)群中所要抽取的元素 ＝ PPS 抽樣方法的