【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的整個(gè)壽命期內(nèi)的 等額支付序列年值 后再進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較和選擇的方法。56216。在獨(dú)立方案或單一方案評(píng)價(jià)時(shí)， NAV≥0，方案可以考慮接受。216。在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟(jì)效果越好。 max{NAVj ≥ 0}主要用于 壽命期不等的方案 之間的評(píng)價(jià)、比較和選擇。57有 A、 B兩個(gè)方案， A方案的壽命期為 15年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為 100萬(wàn)元； B方案的壽命期為 10年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為 85萬(wàn)元。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。例題 458四、費(fèi)用年值法費(fèi)用年值 是將方案計(jì)算期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有支出費(fèi)用，按基準(zhǔn)收益率換算成與其等值的 等額支付序列年費(fèi)用 進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。用于比較方案的 相對(duì) 經(jīng)濟(jì)效果。 min{ACj }（不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同）59五、凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值率 是指按基準(zhǔn)折現(xiàn)率計(jì)算的方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值 與其全部 投資現(xiàn)值 的 比率 ?？偼顿Y現(xiàn)值60五、凈現(xiàn)值率216。獨(dú)立方案或單一方案， NPVR≥0時(shí)方案可行。216。多方案比選時(shí)， max{NPVRj≥0}。7當(dāng)投資沒(méi)有限制時(shí)，進(jìn)行方案比較時(shí)，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。7只有當(dāng)投資有限制或約束時(shí)，才需要考慮單位投資效率。7凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。 61六、動(dòng)態(tài)投資回收期六、動(dòng)態(tài)投資回收期在考慮 資金時(shí)間價(jià)值 條件下，按設(shè)定的基準(zhǔn)收益率收回投資所需的時(shí)間。⑴ 理論公式動(dòng)態(tài)投資回收動(dòng)態(tài)投資回收期期62⑵ 實(shí)用公式216。若 Pt/ ≤Pc，則項(xiàng)目可以考慮接受216。 若 Pt/ ?Pc，則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期資回收期63年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 6000 0 0 800 1200 1600折現(xiàn)值 6000 0 0 累計(jì)折現(xiàn)值 6000 6000 6000 年份 6 7 8 9 10～ N凈現(xiàn)金流量 2023 2023 2023 2023 2023折現(xiàn)值 1129 933 累計(jì)折現(xiàn)值 用下列表格數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期，并對(duì)項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷?；鶞?zhǔn)回收期為 9年。例題 564解65七、內(nèi)部收益率七、內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率 又稱內(nèi)部報(bào)酬率，是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量 現(xiàn)值累計(jì)等于零 時(shí)的折現(xiàn)率。66七、內(nèi)部收益率七、內(nèi)部收益率 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率67七、內(nèi)部收益率法七、內(nèi)部收益率法216。當(dāng) IRR≥ i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行；216。當(dāng) IRR＜ i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。以上只是對(duì)單一方案而言； 多方案比選 ，內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立。68 內(nèi)部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小。當(dāng)折現(xiàn)率增至 22% 時(shí)，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零。對(duì)該項(xiàng)目而言，其內(nèi)部收益率即為 22% 。一般而言， IRR是 NPV曲線與橫座標(biāo)交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。300600NPV30010 20 30 40 50i(%)IRR=22%凈現(xiàn)值函數(shù)曲線凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV= 1000+400（（ P/A， i， 4））69七、內(nèi)部收益率七、內(nèi)部收益率（ 1）計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量（ 2）在滿足下列二個(gè)條件的基礎(chǔ)上 預(yù)先估計(jì) 兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率 i1 和 i2 ＜ i2 且 i2－ i1≤5% (i1)＞ ０， NPV（ i2） ＜ ０ 如果 i1 和 i2 不滿足這兩個(gè)條件要重新預(yù)估，直至滿足條件（ 3）用 線性插值法 近似求得內(nèi)部收益率 IRR70凈現(xiàn)金流量為負(fù)值年數(shù)凈現(xiàn)金流量為正值年數(shù)求 a，根據(jù) a值選擇適當(dāng)?shù)目v欄 15 0 12 22 30 38 〉 50 〉 5010 0 12 21 28 34 40 50 〉 5020 7 16 23 28 34 38 47 〉 5025 0 10 19 25 30 40 4910 0 11 18 24 29 34 42 4820 6 14 20 25 29 33 40 4635 0 9 15 21 25 33 4010 0 10 16 21 26 29 36 4120 6 13 18 23 26 29 35 4045 0 7 13 18 22 28 3410 0 9 15 19 23 26 31 3620 6 12 17 21 24 26 31 3555 0 7 12 16 19 25 2910 0 8 13 17 21 23 28 3220 5 12 16 19 22 24 28 31內(nèi)部收益率初值估算值的計(jì)算方法71va=72NPVi0NPV（ i2）NPV (i1) i1BAECi2Di*IRR 73年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40假設(shè)基準(zhǔn)收益率為 15% ，用 IRR來(lái)判斷方案的可行性。例題 674解75?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義某企業(yè)用 10000元購(gòu)買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。例題 776?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義77100001283520231083513907400099071271670005716733723375000 30003000?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率 ,而且也是使各年末未回收的投資和它的收益在項(xiàng)目計(jì)算期終了時(shí) 代數(shù)和為零 的折現(xiàn)率。78?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義216。內(nèi)部收益率 是項(xiàng)目尚未回收的投資余額的年利率。它的大小與項(xiàng)目初始投資和項(xiàng)目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。216。在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按利率 i=IRR 計(jì)算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。也就是說(shuō)，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于 “償付 ”未被收回的投資的狀況。因此，項(xiàng)目的 “償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有 “內(nèi)部收益率 ”之稱謂。 79?內(nèi)部收益率唯一性討論求解 內(nèi)部收益率 的方程式是一個(gè)高次方程。 為清楚起見(jiàn)，令為清楚起見(jiàn)，令 (1+IRR)1 = x， (CICO)t = at (t=0,1,?? n)，則方程可寫(xiě)成：，則方程可寫(xiě)成：80這是一個(gè) n 次方程，必有 n 個(gè)根（包括復(fù)數(shù)根和重根），故其正實(shí)數(shù)根可能不止一個(gè)。根據(jù)笛卡爾符號(hào)法則，若方程的系數(shù)序列｛ a0， a1， a2， ? ， an｝的正負(fù)號(hào)變化次數(shù)為 p ，則方程的正根個(gè)數(shù)（１個(gè) k 重根按 k 個(gè)計(jì)算）等于 p 或比 p 少一個(gè)正偶數(shù)，當(dāng) p ＝０時(shí)，方程無(wú)正根，當(dāng) p ＝１時(shí)，方程有且僅有一個(gè)單正根。也就是說(shuō)，在 1?IRR??的域內(nèi)，若項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金序列 (CICO)t ( t = 0,1,? ,n )的正負(fù)號(hào)僅變 一 次，內(nèi)部收益率方程肯定有 唯一解 ，而當(dāng)凈現(xiàn)金流序列的正負(fù)號(hào)有 多次 變化時(shí)，內(nèi)部收益率方程可能有 多解 。?內(nèi)部收益率唯一性討論8