【文章內(nèi)容簡介】 限 ， 即 T=TU－ TL。 （參教材例 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 標準中心 M可以算出來 ， 沒有給出分布中心μ ， 按二者重合情況計算 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?另一例子： 某螺栓外徑的設(shè)計要求為 10177。 ， 現(xiàn)在從生產(chǎn)現(xiàn)場隨機抽取樣本 ， 測得 =10mm， S=，試求過程能力指數(shù) 。 mmTTM LU 102 ??????解： 公差中心 M為： mmx 10??所以 ， M重合 ， 則 ?? ?????? S TLTUTLTUCp ?x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? μ和標準中心 M不重合的情況下 ， 要對Cp值進行修正 ， 因為當質(zhì)量特性分布中心 μ和標準中心 M不重合時 ， 如圖 所示 。 雖然分布標準差 σ未變 ， CP也沒變 ，但卻出現(xiàn)了 過程能力不足 的現(xiàn)象 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 又， 所以， 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?從上述公式可知： ?① 當 μ恰好位于標準中心時 ， |M－ μ|=0， 則 K=0， 這就是 分布中心與標準中心重合 的理想狀態(tài) 。 ?② 當 μ恰好位于標準上限或下限時 ， 即 μ=Tμ或 μ=TL 時 ， 則 K=1。 ?③ 當 μ位于標準界限之外時 ， 即 εT/2， 則 K1。 ?所以 K值越小越好 ， K=0 是理想狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?因為 分布中心 μ和 標準中心 M不重合 ， 所以實際有效的標準范圍就不能完全利用 。 若偏移量為 ε， 則分布中心 右側(cè) 的過程能力指數(shù)為 : ?分布中心 左側(cè) 的過程能力指數(shù)為 : 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 左側(cè)過程能力的增加值補償不了右側(cè)過程能力的損失 ， 所以在有偏移值時 ， 只能以兩者中較小值來計算過程能力指數(shù) 。 這個過程能力指數(shù)稱為 修正過程能力指數(shù) ， 記作 CPK。 由于 因此 當 K=0時 ， CPK=CP， 即偏移量為 0， 修正過程能力指數(shù)就是 一般的過程能力指數(shù) 。 當 K≥ 1 時 ， CPK=0， 這時 CP實際上也已為 0。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?例 設(shè)零件的尺寸要求 (技術(shù)標準 ) Φ30177。 ， 隨機抽=， CP=， 求 Cpk。 ?解：已知 所以 ??x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 另外一例： 某過程加工的零件尺寸要求為 30177。 ， 加工數(shù)量100件的一批零件后 ， =， S=， 試求過程能力指數(shù) 。 1193)1121(3)1(112448363022??????????????????????????????KCCTKSTCmmxMmmTmmTTMPPKPLU??解： x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? CP值的計算 。 ? 技術(shù)要求以不大于或不小于某一標準值的形式表示 ， 這種質(zhì)量標準就是 單側(cè)公差 。 ?燈管壽命 ≥2023小時 （ 只規(guī)定下限標準 ） → 數(shù)值越大越好 ?某產(chǎn)品鉛含量 ≤200ppm（ 只規(guī)定上限標準 ） → 數(shù)值越小越好 ? 在只給定單側(cè)標準的情況下 ， 特性值的分布中心與標準的距離就決定了過程能力的大小 。 為了經(jīng)濟地利用過程能力 ， 并把不合格品率控制在 %左右 ， 按 3σ分布的原理 ， 在單側(cè)標準的情況下就可用 3σ作為計算 CP 值的基礎(chǔ) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? ① 只規(guī)定上限標準時 ， 如圖 所示 ， 過程能力指數(shù)為： 注意： 當 μ≥T U 時 ，則認為 CP=0， 這時可能出現(xiàn)的不合格率高達 50%～ 100%。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? ② 只規(guī)定下限標準時 ， 如圖 所示 ， 過程能力指數(shù)為 注意： 當 μ≤T L 時 ，則認為 CP=0， 這時可能出現(xiàn)的不合格率同樣為 50%～ 100%。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?例 某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過 毫克 ， 樣本標準偏差 S為 ， X為 ， 求過程能力指數(shù) 。 ?解： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?另一例： 某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈管壽命要求不能低于2500小時 ， 現(xiàn)在隨機抽取 100根燈管進行檢測得 ，=2750小時 ， S=75小時 ， 試求過程能力指數(shù) 。 解： 753250027503??????STxCP L經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? (二 )計件值過程能力指數(shù) CP的計算 當以不合格品數(shù) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 Pn??經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 品 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? (三 )計點值過程能力指數(shù) CP的計算 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?四 、 過程不合格品率的計算 ? 當質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時 ， 一定的過程能力指數(shù)與一定的不合格品率相對應 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(一 )分布中心和標準中心重合時的情況 ? 首先計算合格品率 。 由概率分布函數(shù)的計算公式可知 ， 在 TL 和 TU 之間的分布函數(shù)值就是合格品率 ， 即 或 2φ(3CP)1 所以不合格品率為 或 2(1φ(3CP)) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 由不合格品率的公式及上兩例可知 ， CP值增大時 ， 不合格品率下降 ，反之 ， 當 CP值減小時 ， 不合格品率上升 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(二 )分布中心和標準中心不重合時的情況 ?分布中心和標準中心不重合時的情況 ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?首先計算合格品率 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?由于 因此 故 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(三 )查表法 (CPKP數(shù)值表 P177) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?五 、 過程能力的判定 ? ， 如果質(zhì)量特性分布中心與標準中心重合 ， 這時 K=0， 則標準界限范圍是 177。 3σ(即T=6σ)。 這時的過程能力指數(shù) CP=1， 可能出現(xiàn)的不合格品率為 %。 這種過程能力 基本滿足設(shè)計質(zhì)量要求 。 ? 177。 4σ（ 即 T=8σ） 時 ， K=0， 則過程能力指數(shù)為 CP=。 這時的過程能力不僅能滿足設(shè)計質(zhì)量要求 ， 而且有一定的富裕能力 。 這種過程能力狀態(tài)是理想的狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 177。 5σ（ 即 T=10σ） 時 ， K=0， 則過程能力指數(shù)為 CP=。 這時過程能力有更多的富裕 ，即過程能力非常充分 。 ? CP1時 ， 我們就認為過程能力不足應采取措施提高過程能力 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 范圍 等級 判斷 措施 CP ≥ 特級 過程能力 過剩 為提高產(chǎn)品質(zhì)量 ， 對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；或為提高效率 、 降低成本而放寬波動幅度 ， 降低設(shè)備精度等級等 。 ＞ CP≥ 1級 過程能力 充分 當不是關(guān)鍵或主要項目時 ， 放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗 ， 采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次 。 ＞ CP≥ 1 2級 過程能力 尚可 必須用控制圖或其他方法對工序進行控制和監(jiān)督 ， 以便及時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進行檢驗 1＞ CP≥ 3級 過程能力 不足 分析分散程度大的原因 ， 制定措施加以改進 ， 在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下 ， 放寬公差范圍 ， 加強質(zhì)量檢驗 ，全數(shù)檢驗或增加檢驗頻次 。 ＞ CP 4級 過程能力嚴重不足 一般應停止繼續(xù)加工 ， 找出原因 ， 改進工藝 ， 提高 CP值 ， 否則全數(shù)檢驗 ， 挑出不合格品 。 過程能力等級評定表 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?六 、 提高過程能力指數(shù)的途徑 ? 從修正過程能力指數(shù)的計算公式 中可看出 ， 式中有 3 個影響過程能力指數(shù)的變量 ， 即 質(zhì)量標準 T、 偏移量 ε和 過程質(zhì)量特性分布的標準差 σ。 那么要提高過程能力指數(shù)就有 3 個途徑 。 ?（ 1） 調(diào)整過程加工的分布中心 ， 減小偏移量 。 ?（ 2） 提高過程能力減小分散程度 。 ?（ 3） 修訂標準范圍 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 節(jié) 引 言 ?什么是控制圖 ？ ?控制圖有什么作用 ？ ?怎么做控制圖 ？ ?怎么分析控制圖 ？ 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 節(jié) 主 要 內(nèi) 容 ? ? ? 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 概述 ?一 、 控制圖的基本概念 、 形式及作用 ? 控制圖是指根據(jù)概率統(tǒng)計原理 ， 在二維坐標系上做出 兩條控制限線 和 一條中心線 ， 然后把按時間順序抽樣所得的 質(zhì)量特性值 (或樣本統(tǒng)計量 )以點子的形式依次描在坐標系上 ， 從點子的 動態(tài)分布情況 來分析生產(chǎn)過程狀態(tài)的一種圖形工具 。 樣本組號 質(zhì)量特性值 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 概述 ?簡單而言 ， 控制圖的 基本作用 就是 判斷過程是否出現(xiàn)異常 。 或者說 ， 可以判斷過程出現(xiàn)的質(zhì)量變異是由偶