【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 限 ， 即 T=TU－ TL。 （參教材例 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 標(biāo)準(zhǔn)中心 M可以算出來(lái) ， 沒(méi)有給出分布中心μ ， 按二者重合情況計(jì)算 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?另一例子： 某螺栓外徑的設(shè)計(jì)要求為 10177。 ， 現(xiàn)在從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽取樣本 ， 測(cè)得 =10mm， S=，試求過(guò)程能力指數(shù) 。 mmTTM LU 102 ??????解： 公差中心 M為： mmx 10??所以 ， M重合 ， 則 ?? ?????? S TLTUTLTUCp ?x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? μ和標(biāo)準(zhǔn)中心 M不重合的情況下 ， 要對(duì)Cp值進(jìn)行修正 ， 因?yàn)楫?dāng)質(zhì)量特性分布中心 μ和標(biāo)準(zhǔn)中心 M不重合時(shí) ， 如圖 所示 。 雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差 σ未變 ， CP也沒(méi)變 ，但卻出現(xiàn)了 過(guò)程能力不足 的現(xiàn)象 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 又， 所以， 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?從上述公式可知： ?① 當(dāng) μ恰好位于標(biāo)準(zhǔn)中心時(shí) ， |M－ μ|=0， 則 K=0， 這就是 分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合 的理想狀態(tài) 。 ?② 當(dāng) μ恰好位于標(biāo)準(zhǔn)上限或下限時(shí) ， 即 μ=Tμ或 μ=TL 時(shí) ， 則 K=1。 ?③ 當(dāng) μ位于標(biāo)準(zhǔn)界限之外時(shí) ， 即 εT/2， 則 K1。 ?所以 K值越小越好 ， K=0 是理想狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?因?yàn)?分布中心 μ和 標(biāo)準(zhǔn)中心 M不重合 ， 所以實(shí)際有效的標(biāo)準(zhǔn)范圍就不能完全利用 。 若偏移量為 ε， 則分布中心 右側(cè) 的過(guò)程能力指數(shù)為 : ?分布中心 左側(cè) 的過(guò)程能力指數(shù)為 : 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 左側(cè)過(guò)程能力的增加值補(bǔ)償不了右側(cè)過(guò)程能力的損失 ， 所以在有偏移值時(shí) ， 只能以兩者中較小值來(lái)計(jì)算過(guò)程能力指數(shù) 。 這個(gè)過(guò)程能力指數(shù)稱(chēng)為 修正過(guò)程能力指數(shù) ， 記作 CPK。 由于 因此 當(dāng) K=0時(shí) ， CPK=CP， 即偏移量為 0， 修正過(guò)程能力指數(shù)就是 一般的過(guò)程能力指數(shù) 。 當(dāng) K≥ 1 時(shí) ， CPK=0， 這時(shí) CP實(shí)際上也已為 0。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?例 設(shè)零件的尺寸要求 (技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ) Φ30177。 ， 隨機(jī)抽=， CP=， 求 Cpk。 ?解：已知 所以 ??x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 另外一例： 某過(guò)程加工的零件尺寸要求為 30177。 ， 加工數(shù)量100件的一批零件后 ， =， S=， 試求過(guò)程能力指數(shù) 。 1193)1121(3)1(112448363022??????????????????????????????KCCTKSTCmmxMmmTmmTTMPPKPLU??解： x經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? CP值的計(jì)算 。 ? 技術(shù)要求以不大于或不小于某一標(biāo)準(zhǔn)值的形式表示 ， 這種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是 單側(cè)公差 。 ?燈管壽命 ≥2023小時(shí) （ 只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn) ） → 數(shù)值越大越好 ?某產(chǎn)品鉛含量 ≤200ppm（ 只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn) ） → 數(shù)值越小越好 ? 在只給定單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下 ， 特性值的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)的距離就決定了過(guò)程能力的大小 。 為了經(jīng)濟(jì)地利用過(guò)程能力 ， 并把不合格品率控制在 %左右 ， 按 3σ分布的原理 ， 在單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下就可用 3σ作為計(jì)算 CP 值的基礎(chǔ) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? ① 只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí) ， 如圖 所示 ， 過(guò)程能力指數(shù)為： 注意： 當(dāng) μ≥T U 時(shí) ，則認(rèn)為 CP=0， 這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率高達(dá) 50%～ 100%。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? ② 只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí) ， 如圖 所示 ， 過(guò)程能力指數(shù)為 注意： 當(dāng) μ≤T L 時(shí) ，則認(rèn)為 CP=0， 這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率同樣為 50%～ 100%。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?例 某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過(guò) 毫克 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 S為 ， X為 ， 求過(guò)程能力指數(shù) 。 ?解： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?另一例： 某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈管壽命要求不能低于2500小時(shí) ， 現(xiàn)在隨機(jī)抽取 100根燈管進(jìn)行檢測(cè)得 ，=2750小時(shí) ， S=75小時(shí) ， 試求過(guò)程能力指數(shù) 。 解： 753250027503??????STxCP L經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? (二 )計(jì)件值過(guò)程能力指數(shù) CP的計(jì)算 當(dāng)以不合格品數(shù) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 Pn??經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 品 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? (三 )計(jì)點(diǎn)值過(guò)程能力指數(shù) CP的計(jì)算 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?四 、 過(guò)程不合格品率的計(jì)算 ? 當(dāng)質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時(shí) ， 一定的過(guò)程能力指數(shù)與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(一 )分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時(shí)的情況 ? 首先計(jì)算合格品率 。 由概率分布函數(shù)的計(jì)算公式可知 ， 在 TL 和 TU 之間的分布函數(shù)值就是合格品率 ， 即 或 2φ(3CP)1 所以不合格品率為 或 2(1φ(3CP)) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 由不合格品率的公式及上兩例可知 ， CP值增大時(shí) ， 不合格品率下降 ，反之 ， 當(dāng) CP值減小時(shí) ， 不合格品率上升 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(二 )分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時(shí)的情況 ?分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時(shí)的情況 ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?首先計(jì)算合格品率 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?由于 因此 故 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?(三 )查表法 (CPKP數(shù)值表 P177) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?五 、 過(guò)程能力的判定 ? ， 如果質(zhì)量特性分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合 ， 這時(shí) K=0， 則標(biāo)準(zhǔn)界限范圍是 177。 3σ(即T=6σ)。 這時(shí)的過(guò)程能力指數(shù) CP=1， 可能出現(xiàn)的不合格品率為 %。 這種過(guò)程能力 基本滿足設(shè)計(jì)質(zhì)量要求 。 ? 177。 4σ（ 即 T=8σ） 時(shí) ， K=0， 則過(guò)程能力指數(shù)為 CP=。 這時(shí)的過(guò)程能力不僅能滿足設(shè)計(jì)質(zhì)量要求 ， 而且有一定的富裕能力 。 這種過(guò)程能力狀態(tài)是理想的狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ? 177。 5σ（ 即 T=10σ） 時(shí) ， K=0， 則過(guò)程能力指數(shù)為 CP=。 這時(shí)過(guò)程能力有更多的富裕 ，即過(guò)程能力非常充分 。 ? CP1時(shí) ， 我們就認(rèn)為過(guò)程能力不足應(yīng)采取措施提高過(guò)程能力 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 范圍 等級(jí) 判斷 措施 CP ≥ 特級(jí) 過(guò)程能力 過(guò)剩 為提高產(chǎn)品質(zhì)量 ， 對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、 降低成本而放寬波動(dòng)幅度 ， 降低設(shè)備精度等級(jí)等 。 ＞ CP≥ 1級(jí) 過(guò)程能力 充分 當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí) ， 放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn) ， 采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次 。 ＞ CP≥ 1 2級(jí) 過(guò)程能力 尚可 必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督 ， 以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn) 1＞ CP≥ 3級(jí) 過(guò)程能力 不足 分析分散程度大的原因 ， 制定措施加以改進(jìn) ， 在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下 ， 放寬公差范圍 ， 加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn) ，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次 。 ＞ CP 4級(jí) 過(guò)程能力嚴(yán)重不足 一般應(yīng)停止繼續(xù)加工 ， 找出原因 ， 改進(jìn)工藝 ， 提高 CP值 ， 否則全數(shù)檢驗(yàn) ， 挑出不合格品 。 過(guò)程能力等級(jí)評(píng)定表 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 分析 ?六 、 提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑 ? 從修正過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算公式 中可看出 ， 式中有 3 個(gè)影響過(guò)程能力指數(shù)的變量 ， 即 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) T、 偏移量 ε和 過(guò)程質(zhì)量特性分布的標(biāo)準(zhǔn)差 σ。 那么要提高過(guò)程能力指數(shù)就有 3 個(gè)途徑 。 ?（ 1） 調(diào)整過(guò)程加工的分布中心 ， 減小偏移量 。 ?（ 2） 提高過(guò)程能力減小分散程度 。 ?（ 3） 修訂標(biāo)準(zhǔn)范圍 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 節(jié) 引 言 ?什么是控制圖 ？ ?控制圖有什么作用 ？ ?怎么做控制圖 ？ ?怎么分析控制圖 ？ 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 節(jié) 主 要 內(nèi) 容 ? ? ? 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 概述 ?一 、 控制圖的基本概念 、 形式及作用 ? 控制圖是指根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理 ， 在二維坐標(biāo)系上做出 兩條控制限線 和 一條中心線 ， 然后把按時(shí)間順序抽樣所得的 質(zhì)量特性值 (或樣本統(tǒng)計(jì)量 )以點(diǎn)子的形式依次描在坐標(biāo)系上 ， 從點(diǎn)子的 動(dòng)態(tài)分布情況 來(lái)分析生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)的一種圖形工具 。 樣本組號(hào) 質(zhì)量特性值 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 概述 ?簡(jiǎn)單而言 ， 控制圖的 基本作用 就是 判斷過(guò)程是否出現(xiàn)異常 。 或者說(shuō) ， 可以判斷過(guò)程出現(xiàn)的質(zhì)量變異是由偶