【文章內(nèi)容簡介】 po Rate。 ? 逆回購 /附賣回交易 Reverse Repo –逆回購交易契約是債券需求者同意提供資金給債券持有人以換取現(xiàn)券，并在事先約定好的未來日期以約定的價格向該債券持有人賣回其債券。 國債的發(fā)行與交易 ? 回購 /逆回購交易 Repo/Reverse Repo Buy and finance with repo Sell and cover with reverse repo yield T 國債的發(fā)行與交易 ? 回購交易 Repurchase Agreement/Repo 投資人 交易商 投資人 RS RP BONDS BONDS $ $ 交易日 t=0 國債的發(fā)行與交易 ? 回購交易 Repurchase Agreement/Repo 投資人 交易商 投資人 RS RP BONDS BONDS $+i $+i 到期日 t=d 國債的發(fā)行與交易 ? 回購利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg RP利率明顯要高于 RS利率 國債的發(fā)行與交易 ? 回購利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債的發(fā)行與交易 ? 回購利率 Repo rate 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債的發(fā)行與交易 ?持有成本 Carry –Carry 乃是持有一筆債券的利息收入減去融資成本 Carry=Interestfunding cost D: 前次付息日到下次付息日的天數(shù) , d:這段期間持有的天數(shù) –溢價債券的 Carry為正，但隨時間的遞移，債券價格會被往下拉回到面額 Par($100) 。 –折價債券的 Carry為負，但隨時間的遞移，債券價格會被向上推升至面額 Par($100) 。 ? ? 360/)0()0(/ drpAIPDdCC a r r y ??????國債的發(fā)行與交易 ?Carry trade repo Long position in bond yield T Carry 國債的發(fā)行與交易 ? 遠期契約 Forward –遠期契約交易是指買賣雙方同意于未來某一特定時點，以約定價格買賣一定數(shù)量的有價證券。遠期價格 (Forward Price)即是指此約定價格。當在簽定遠期契約條款時，買賣雙方所決定的遠期價格將使雙方皆同意接受此契約并且任何一方不須付給對方任何金額。也就是說在契約決定當下，遠期契約的價值將為零，因為沒有一方須要付任何金額給另一方。 –根據(jù)無套利的假設(shè)之下，遠期契約到期的交割價一定要等于回購 repo交易到期的本利和 : –由上式可知當 Carry為正時， 遠期價格 將低于現(xiàn) 券 價格。當 Carry的債券票面利率高于 Repo Rate時， Carry通常為正的，因此由上式可推出當債券票面利率高于 Repo Rate時， 遠期價格 通常會低于現(xiàn) 券 價格。 –當然這是在殖利率曲線的斜率為正的情形之下，如果殖利率曲線的斜率為負的情形下，則 遠期價格 通常會高于現(xiàn) 券 價格。 ? ? )360/1()0()0()( drpAIPdAIP fwd ??????C a r r yPP f w d ?? )0(? ? ? ?? ?360/)0()0()0()()0( drpAIPAIdAIPP f w d ???????DdC /?國債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –增加收益率 –在收益率曲線斜率為正的情況下 –預(yù)期未來收益率曲線穩(wěn)定 國債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 – 購買長天期票券享受 Carry 6M yield T 3M % % 國債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –假設(shè) ? 6個月 (180 day)的國庫券 (TBill) 交易在 % ? 3個月 (90 day)的國庫券 (TBill) 交易在 % –? 兩個選擇 ? ? 買進 3個月 (90 day)的國庫券 (TBill) 并持有到到期 ? 買進 6個月 (180 day)的國庫券 (TBill) 并在 3個月后賣出 –情況不變下何者為優(yōu) ? –找出損益平衡點 國債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade 持有短期券到到期 持有長期券中途賣出在短期券利率 I 買進 1百萬 90天期國庫券 %并持有到到期 II 買進 1百萬 180天期國庫券 %并于 90天后賣出 % 面額 $ 1,000,000 賣出價格 $ 983,750 購入成本 $ 983,750 購入成本 $ 965,500 報酬 $ 16,250 報酬 $ 18,250 獲利分析 持有長期券中途賣出 在損益平衡點的利率 從收益率曲線上的獲利 III 買進 1百萬 180天期國庫券 %并于 90天后賣出 % 策略 I的報酬 $ 16,250 賣出價格 $ 981,750 策略 II的報酬 $ 18,250 購入成本 $ 965,500 從收益率曲線上的報酬 $ 2,000 損益平衡點的利率 報酬 $ 16,250 國債的發(fā)行與交易 ?騎乘 /駕馭收益率曲線 Riding the Yield Curve and Carry trade –損益平衡點在 % –假設(shè)未來三個月利率不變 ,90天期的國庫券利率在 % –策略二有 80bp的保護 (%%) –未來 90天可能升息超過 80bp的機率 ? 國債的風(fēng)險衡量 ?債券有二項主要風(fēng)險：利率風(fēng)險及違約 (信用 )風(fēng)險。利率風(fēng)險有時稱作再投資風(fēng)險或市場風(fēng)險，即債券持有期間因為利率的變化，而使得債券價格產(chǎn)生變動。違約風(fēng)險則是發(fā)行者因財務(wù)方面的困難，使得利息或本金的支付發(fā)生問題。 ?傳統(tǒng)上 ，投資人視國債為無信用風(fēng)險的投資目標，不過這仍得視該國的信用狀況去評估，過去仍有許多國債違約的事實，在 2023年金融風(fēng)暴后，更多的投資人質(zhì)疑歐美等債信良好的國家的償債能力。信評公司也調(diào)降了一些 AAA國家的信用評等，國債已經(jīng)不被投資人當成無信用風(fēng)險的投資目標。 國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 久期 Duration –債券到期期間之加權(quán)平均數(shù) ,每一期間的權(quán)數(shù)為該期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占債券價格的比率 –Macaulay Duration:平均久期 – 債券價格函數(shù)對利率做１階微分 –Modified Duration PyMCnyCn)1()(*)1(*2y1C*1D u r a t i o nM a c a u l a y 2 ???????????y?? 1D u r a t i o nM a c a u l a y D u r a t i o n M o d i f i e d國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 久期 Duration –價格變動百分比的概估值 =Modified Duration*殖利率變動量 –價格變動金額的概估值 =Modified Duration*債券原始價格 *殖利率變動量 yPP ????? )D u ra t io n M o d if ie d(舉例來說 , 持有一個 5年期債券 1百萬的部位 ,Modified Duration是 , 則當利率變動 1bp時 , 價格變動為 = x 1,000,000 x = $470 國債的風(fēng)險衡量 ? 利率風(fēng)險衡量的工具 久期 Duration Yield Price y y* y+ As yield ↓ slope (duration)↑ As yield ↑ slope (duration) ↓ 1 2 3 國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 久期 Duration –利用 Duration計算價格變動的誤差 ? 當殖利率變動很小時 ,Duration可以提供理想的價格變動的百分率 ,但當殖利率變動很大時 ,這種方法將會有較大的誤差 ? 誤差的來源是因為債券還有 凸性 convexity等性質(zhì) 國債的風(fēng)險衡量 Yield Price Y* Y P Duration的誤差 ? 利率風(fēng)險衡量的工具 久期 Duration 國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 凸性 Convexity –凸性 Convexity的衡量公式 – 債券價格函數(shù)對利率做２階微分 PyyMCnnyCC o n v e x i t yn22)1()1()(*)1(*)1(*3*2y1C*2*1?????????????國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 凸性 Convexity Bond A Bond B yield price 債券 B擁有比債券 A高的 Convexity 國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 凸性 Convexity –泰勒展開式求算債券價格之變動 ? 價格變動與 Duration與 Convexity的關(guān)系 e r r o rdydy PddydydPdP ??? 222 )(21Pe r r o rdyPdyPddyPdydPPdP ??? 222 )(1211Pe r r o rdydyPdP ???? 2))(c o n v e x i t y(21)d u r a t i o n m o d i f i e d(國債的風(fēng)險衡量 ? 利率風(fēng)險衡量的工具 Duration+Convexity Yield Price Y* Y P Convexity Duration 國債的風(fēng)險衡量 ?利率風(fēng)險衡量的工具 DV01 –DV01 (Dollar value of one basis point)或所謂 PVBP (Price value of a basis point), BPV (Basis Point Value) ? 指殖利率變動一個基本點 (1bp)所造成價格的變動量 ? 假設(shè) :殖利率曲線平行變動 ? ?2)(D V 0 1 ?? ???? PPPP +1bp 1bp P+ P P 國債的風(fēng)險衡量 ?整體部位 Portfolio DV01的計算 –將各個部位之 DV01加總 – 2年部位的 DV01為 $198 x 5,000,000/1,000,000=$990 – DV01=(990)+(867)+(942) +(621) +(5,022) +(3,336)= 11,778 – DV01的單位為何 ? –為何持有債券的 DV01是負的 ? 國債的風(fēng)險衡量 ? 信用風(fēng)險 (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險 (Issuer risk) – 一般系指購買固定收益商品所承擔發(fā)行者倒帳 (default)的風(fēng)險 ,銀行大都以名目本金做為衡量的標準 Issuer OATs (France) Limit (EUR) Exposure (EUR) 1w 5,000,000,000 3,500,000,000 1m 4,500,000,000 3,000,000,000 6m 4,000,000,000 3,000,000,000 1y 3,500,000,000 2,500,000,000 3y 3,000,000,000 2,000,000,000 10y 2,000,000,000 1,000,000,000 30y 500,000,000 200,000,000 國債的風(fēng)險衡量 ?信用風(fēng)險 (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險 (Issuer risk) –主要國債發(fā)行國 Currency Country Generic Name or Nickname Rating ( SP /Moody39。s ) Negotiable debt at mid2023 ( US dollar bn equivalent) Government financial liabilities as %