【正文】 流 動(dòng)性較強(qiáng)。 Normal Inverted Flat Humped 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 不同時(shí)間美國(guó)國(guó)債收益率曲線的比較 國(guó)債的發(fā)行與交易 ? 初級(jí)市場(chǎng) Primary market – 國(guó)債一般都是由財(cái)政部發(fā)行標(biāo)售 auction， 由主要交易商 Primary Dealer負(fù)責(zé)代客或本身參與標(biāo)售，標(biāo)售的方式一般可分為 ? 差別價(jià)格標(biāo) (Discriminatory Auction) ? 單一價(jià)格標(biāo) (UniformPrice Auction, Dutch Auction) ? 次級(jí)市場(chǎng) Second Market – 國(guó)債發(fā)行后一般都在店頭市場(chǎng) (OTC市場(chǎng) )交易 – 主要參與者：交易員 (Dealer)、經(jīng)紀(jì)商 (Broker)、機(jī)構(gòu)投資人 (Institutional Investors) 國(guó)債的發(fā)行與交易 ?國(guó)債的次級(jí)市場(chǎng)報(bào)價(jià) –國(guó)債的買進(jìn)及賣出傳統(tǒng)上可分為利率報(bào)價(jià)和百元報(bào)價(jià) –百元報(bào)價(jià) :美國(guó)國(guó)債是根據(jù)面額的百分比來計(jì)算。另一個(gè) Repo交易則為一定期間回購交易（ Term Repo），契約雙方在契約開始時(shí)便固定整個(gè)契約期間的 Repo Rate。 –根據(jù)無套利的假設(shè)之下，遠(yuǎn)期契約到期的交割價(jià)一定要等于回購 repo交易到期的本利和 : –由上式可知當(dāng) Carry為正時(shí)， 遠(yuǎn)期價(jià)格 將低于現(xiàn) 券 價(jià)格。 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –債券到期期間之加權(quán)平均數(shù) ,每一期間的權(quán)數(shù)為該期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占債券價(jià)格的比率 –Macaulay Duration:平均久期 – 債券價(jià)格函數(shù)對(duì)利率做１階微分 –Modified Duration PyMCnyCn)1()(*)1(*2y1C*1D u r a t i o nM a c a u l a y 2 ???????????y?? 1D u r a t i o nM a c a u l a y D u r a t i o n M o d i f i e d國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –價(jià)格變動(dòng)百分比的概估值 =Modified Duration*殖利率變動(dòng)量 –價(jià)格變動(dòng)金額的概估值 =Modified Duration*債券原始價(jià)格 *殖利率變動(dòng)量 yPP ????? )D u ra t io n M o d if ie d(舉例來說 , 持有一個(gè) 5年期債券 1百萬的部位 ,Modified Duration是 , 則當(dāng)利率變動(dòng) 1bp時(shí) , 價(jià)格變動(dòng)為 = x 1,000,000 x = $470 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration Yield Price y y* y+ As yield ↓ slope (duration)↑ As yield ↑ slope (duration) ↓ 1 2 3 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –利用 Duration計(jì)算價(jià)格變動(dòng)的誤差 ? 當(dāng)殖利率變動(dòng)很小時(shí) ,Duration可以提供理想的價(jià)格變動(dòng)的百分率 ,但當(dāng)殖利率變動(dòng)很大時(shí) ,這種方法將會(huì)有較大的誤差 ? 誤差的來源是因?yàn)閭€有 凸性 convexity等性質(zhì) 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 Yield Price Y* Y P Duration的誤差 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –凸性 Convexity的衡量公式 – 債券價(jià)格函數(shù)對(duì)利率做２階微分 PyyMCnnyCC o n v e x i t yn22)1()1()(*)1(*)1(*3*2y1C*2*1?????????????國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity Bond A Bond B yield price 債券 B擁有比債券 A高的 Convexity 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –泰勒展開式求算債券價(jià)格之變動(dòng) ? 價(jià)格變動(dòng)與 Duration與 Convexity的關(guān)系 e r r o rdydy PddydydPdP ??? 222 )(21Pe r r o rdyPdyPddyPdydPPdP ??? 222 )(1211Pe r r o rdydyPdP ???? 2))(c o n v e x i t y(21)d u r a t i o n m o d i f i e d(國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 Duration+Convexity Yield Price Y* Y P Convexity Duration 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 DV01 –DV01 (Dollar value of one basis point)或所謂 PVBP (Price value of a basis point), BPV (Basis Point Value) ? 指殖利率變動(dòng)一個(gè)基本點(diǎn) (1bp)所造成價(jià)格的變動(dòng)量 ? 假設(shè) :殖利率曲線平行變動(dòng) ? ?2)(D V 0 1 ?? ???? PPPP +1bp 1bp P+ P P 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?整體部位 Portfolio DV01的計(jì)算 –將各個(gè)部位之 DV01加總 – 2年部位的 DV01為 $198 x 5,000,000/1,000,000=$990 – DV01=(990)+(867)+(942) +(621) +(5,022) +(3,336)= 11,778 – DV01的單位為何 ? –為何持有債券的 DV01是負(fù)的 ? 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) – 一般系指購買固定收益商品所承擔(dān)發(fā)行者倒帳 (default)的風(fēng)險(xiǎn) ,銀行大都以名目本金做為衡量的標(biāo)準(zhǔn) Issuer OATs (France) Limit (EUR) Exposure (EUR) 1w 5,000,000,000 3,500,000,000 1m 4,500,000,000 3,000,000,000 6m 4,000,000,000 3,000,000,000 1y 3,500,000,000 2,500,000,000 3y 3,000,000,000 2,000,000,000 10y 2,000,000,000 1,000,000,000 30y 500,000,000 200,000,000 國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) –主要國(guó)債發(fā)行國(guó) Currency Country Generic Name or Nickname Rating ( SP /Moody39。而每季國(guó)債的拍賣結(jié)果若是成功，則會(huì)帶動(dòng)國(guó)債的市場(chǎng)價(jià)格上揚(yáng)，反之若是拍賣不熱烈，則對(duì)國(guó)債價(jià)格不利。 ? 賣出基差 Selling the basis –賣出基差或是放空基差 (short the basis) ，也就是賣出或者放空現(xiàn)貨債券并且買進(jìn)等值于每面額 $100,000的債券乘上轉(zhuǎn)換因子的數(shù)量。 – Yield波動(dòng)度的影響 ? 交割選擇權(quán)的價(jià)值決定于市場(chǎng)對(duì)于 Yield波動(dòng)度的看法。 國(guó)債與貨幣掉期的套利交易 Bank Swap Counterparty % 6M USD LIBOR TWD USD MM USD Bond 6M USD LIBOR or Short Term USD funding alternative TWD % date 2023/9/6 并非是無風(fēng)險(xiǎn)套利 ,風(fēng)險(xiǎn)為何 ? 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 韓國(guó)國(guó)債與其貨幣掉 期 收益率曲線的比較 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 ? 債券期權(quán) Bond options – 店頭交易，須簽訂 ISDA等交易契約 – 以單一券種 (國(guó)債、機(jī)構(gòu)債、公司債 )為目標(biāo)，契約內(nèi)容具有彈性，可滿足特定需求 – 以殖利率或百元報(bào)價(jià)為履約價(jià) – 可包裝特殊 Exotic條款 – 契約一般在一年以下 – 交割方式可以采實(shí)物交割或是現(xiàn)金結(jié)算 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 Call ( + ) Put ( ) Buy + 看多 (+) 看空 ( ) Sell 看空 ( ) 看多 (+) 債券期權(quán)的方向性操作 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 ? 假定 – 國(guó)債目標(biāo) 10年期國(guó)債 – 收盤市價(jià) Spot price: % – 交易日期： 2023/12/21 – 選擇權(quán)型態(tài) :歐式選擇權(quán) – 目標(biāo)國(guó)債每升降 1bp損益 DV01:$85,600/每?jī)|元 – 到期交割方式：可選擇現(xiàn)金結(jié)算或?qū)嵨锝桓? – 案例損益計(jì)算單位 :1億元 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 看國(guó)債價(jià)格下跌 Long Bond Put P(Y) P/L 履約價(jià) STRIKE Break Even Break Even 履約價(jià) STRIKE Yield P/L ?客戶 buy put – 期權(quán)存續(xù)期間 1個(gè)月 (1/21) – 期權(quán)履約價(jià) :% – 期權(quán)權(quán)利金支出 : % (每?jī)|元 360,600元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % % % + % + % + 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 Short Bond Put(看國(guó)債價(jià)格不跌 ) P(Y) P/L Yield P/L ? 客戶 write put –期 權(quán)存續(xù)期間 1個(gè)月 (1/21) –期 權(quán)履約價(jià) :% –期 權(quán)權(quán)利金收入 : % (每?jī)|元 162,654元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % + % + % + % % 看國(guó)債價(jià)格小波段上漲行情 Bull Spread C1 C2 K1 K2 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 ?客戶 buy Call at % write Call at % – 期權(quán)存續(xù)期間 1個(gè)月 (1/21) – buy % ? 權(quán)利金支出 % (每?jī)|元 326,100元 ) – write % ? 權(quán)利金收入 % (每?jī)|元 111,500元 ) – 期權(quán)權(quán)利金總支出 : – % (每?jī)|元 214,600元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % + % + % + % + % 多頭價(jià)差型 (買 Call賣 Call) 較高履約價(jià) 較低履約價(jià) 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 ?客戶 buy Put at % Write Put at % – 期權(quán)存續(xù)期間 1個(gè)月 (1/21) – buy % ? 權(quán)利金支出 % (每?jī)|元 360,600元 ) – write % ? 權(quán)利金收入 % (每?jī)|元 126,600元 ) – 期權(quán)權(quán)利金總支出 : – % (每?jī)|元 234,000元 ) YIELD 損益 (萬元 ) % % % 0 % + % + % + 保本率 上限率 較低履約價(jià) 較高履約價(jià) 空頭價(jià)差型 (買 Put賣 Put) ?到期狀況 看國(guó)債價(jià)格小波段下跌行情 Bear Spread 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 高履約價(jià) 低履約價(jià) 高報(bào)酬 看國(guó)債價(jià)格區(qū)間盤整 Sell Straddle (賣 Call + Put) ?客戶 Write Call at % write Put at % – 期權(quán)存續(xù)期間 1個(gè)月 (1/21) – write % ? 權(quán)利金收 % (每?jī)|元 326,100元 ) – write % ? 權(quán)利金收入 % (每?jī)|元 360,600元 ) – 期權(quán)權(quán)利金總收入 : – % (每?jī)|元 686,700元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % % % + % + % + % + % % 國(guó)債與 債券期權(quán)的交易策略 看國(guó)債價(jià)格大漲或大跌 Buy Strangle(買 Call + Put) ?客戶 buy C