【正文】 流 動性較強。 Normal Inverted Flat Humped 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 不同時間美國國債收益率曲線的比較 國債的發(fā)行與交易 ? 初級市場 Primary market – 國債一般都是由財政部發(fā)行標售 auction， 由主要交易商 Primary Dealer負責代客或本身參與標售，標售的方式一般可分為 ? 差別價格標 (Discriminatory Auction) ? 單一價格標 (UniformPrice Auction, Dutch Auction) ? 次級市場 Second Market – 國債發(fā)行后一般都在店頭市場 (OTC市場 )交易 – 主要參與者：交易員 (Dealer)、經(jīng)紀商 (Broker)、機構投資人 (Institutional Investors) 國債的發(fā)行與交易 ?國債的次級市場報價 –國債的買進及賣出傳統(tǒng)上可分為利率報價和百元報價 –百元報價 :美國國債是根據(jù)面額的百分比來計算。另一個 Repo交易則為一定期間回購交易（ Term Repo），契約雙方在契約開始時便固定整個契約期間的 Repo Rate。 –根據(jù)無套利的假設之下，遠期契約到期的交割價一定要等于回購 repo交易到期的本利和 : –由上式可知當 Carry為正時， 遠期價格 將低于現(xiàn) 券 價格。 國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 久期 Duration –債券到期期間之加權平均數(shù) ,每一期間的權數(shù)為該期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占債券價格的比率 –Macaulay Duration:平均久期 – 債券價格函數(shù)對利率做１階微分 –Modified Duration PyMCnyCn)1()(*)1(*2y1C*1D u r a t i o nM a c a u l a y 2 ???????????y?? 1D u r a t i o nM a c a u l a y D u r a t i o n M o d i f i e d國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 久期 Duration –價格變動百分比的概估值 =Modified Duration*殖利率變動量 –價格變動金額的概估值 =Modified Duration*債券原始價格 *殖利率變動量 yPP ????? )D u ra t io n M o d if ie d(舉例來說 , 持有一個 5年期債券 1百萬的部位 ,Modified Duration是 , 則當利率變動 1bp時 , 價格變動為 = x 1,000,000 x = $470 國債的風險衡量 ? 利率風險衡量的工具 久期 Duration Yield Price y y* y+ As yield ↓ slope (duration)↑ As yield ↑ slope (duration) ↓ 1 2 3 國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 久期 Duration –利用 Duration計算價格變動的誤差 ? 當殖利率變動很小時 ,Duration可以提供理想的價格變動的百分率 ,但當殖利率變動很大時 ,這種方法將會有較大的誤差 ? 誤差的來源是因為債券還有 凸性 convexity等性質 國債的風險衡量 Yield Price Y* Y P Duration的誤差 ? 利率風險衡量的工具 久期 Duration 國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 凸性 Convexity –凸性 Convexity的衡量公式 – 債券價格函數(shù)對利率做２階微分 PyyMCnnyCC o n v e x i t yn22)1()1()(*)1(*)1(*3*2y1C*2*1?????????????國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 凸性 Convexity Bond A Bond B yield price 債券 B擁有比債券 A高的 Convexity 國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 凸性 Convexity –泰勒展開式求算債券價格之變動 ? 價格變動與 Duration與 Convexity的關系 e r r o rdydy PddydydPdP ??? 222 )(21Pe r r o rdyPdyPddyPdydPPdP ??? 222 )(1211Pe r r o rdydyPdP ???? 2))(c o n v e x i t y(21)d u r a t i o n m o d i f i e d(國債的風險衡量 ? 利率風險衡量的工具 Duration+Convexity Yield Price Y* Y P Convexity Duration 國債的風險衡量 ?利率風險衡量的工具 DV01 –DV01 (Dollar value of one basis point)或所謂 PVBP (Price value of a basis point), BPV (Basis Point Value) ? 指殖利率變動一個基本點 (1bp)所造成價格的變動量 ? 假設 :殖利率曲線平行變動 ? ?2)(D V 0 1 ?? ???? PPPP +1bp 1bp P+ P P 國債的風險衡量 ?整體部位 Portfolio DV01的計算 –將各個部位之 DV01加總 – 2年部位的 DV01為 $198 x 5,000,000/1,000,000=$990 – DV01=(990)+(867)+(942) +(621) +(5,022) +(3,336)= 11,778 – DV01的單位為何 ? –為何持有債券的 DV01是負的 ? 國債的風險衡量 ? 信用風險 (credit risk)/發(fā)行者風險 (Issuer risk) – 一般系指購買固定收益商品所承擔發(fā)行者倒帳 (default)的風險 ,銀行大都以名目本金做為衡量的標準 Issuer OATs (France) Limit (EUR) Exposure (EUR) 1w 5,000,000,000 3,500,000,000 1m 4,500,000,000 3,000,000,000 6m 4,000,000,000 3,000,000,000 1y 3,500,000,000 2,500,000,000 3y 3,000,000,000 2,000,000,000 10y 2,000,000,000 1,000,000,000 30y 500,000,000 200,000,000 國債的風險衡量 ?信用風險 (credit risk)/發(fā)行者風險 (Issuer risk) –主要國債發(fā)行國 Currency Country Generic Name or Nickname Rating ( SP /Moody39。而每季國債的拍賣結果若是成功，則會帶動國債的市場價格上揚，反之若是拍賣不熱烈，則對國債價格不利。 ? 賣出基差 Selling the basis –賣出基差或是放空基差 (short the basis) ，也就是賣出或者放空現(xiàn)貨債券并且買進等值于每面額 $100,000的債券乘上轉換因子的數(shù)量。 – Yield波動度的影響 ? 交割選擇權的價值決定于市場對于 Yield波動度的看法。 國債與貨幣掉期的套利交易 Bank Swap Counterparty % 6M USD LIBOR TWD USD MM USD Bond 6M USD LIBOR or Short Term USD funding alternative TWD % date 2023/9/6 并非是無風險套利 ,風險為何 ? 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 韓國國債與其貨幣掉 期 收益率曲線的比較 國債與 債券期權的交易策略 ? 債券期權 Bond options – 店頭交易，須簽訂 ISDA等交易契約 – 以單一券種 (國債、機構債、公司債 )為目標，契約內(nèi)容具有彈性，可滿足特定需求 – 以殖利率或百元報價為履約價 – 可包裝特殊 Exotic條款 – 契約一般在一年以下 – 交割方式可以采實物交割或是現(xiàn)金結算 國債與 債券期權的交易策略 Call ( + ) Put ( ) Buy + 看多 (+) 看空 ( ) Sell 看空 ( ) 看多 (+) 債券期權的方向性操作 國債與 債券期權的交易策略 ? 假定 – 國債目標 10年期國債 – 收盤市價 Spot price: % – 交易日期： 2023/12/21 – 選擇權型態(tài) :歐式選擇權 – 目標國債每升降 1bp損益 DV01:$85,600/每億元 – 到期交割方式：可選擇現(xiàn)金結算或實物交割 – 案例損益計算單位 :1億元 國債與 債券期權的交易策略 看國債價格下跌 Long Bond Put P(Y) P/L 履約價 STRIKE Break Even Break Even 履約價 STRIKE Yield P/L ?客戶 buy put – 期權存續(xù)期間 1個月 (1/21) – 期權履約價 :% – 期權權利金支出 : % (每億元 360,600元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % % % + % + % + 國債與 債券期權的交易策略 Short Bond Put(看國債價格不跌 ) P(Y) P/L Yield P/L ? 客戶 write put –期 權存續(xù)期間 1個月 (1/21) –期 權履約價 :% –期 權權利金收入 : % (每億元 162,654元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % + % + % + % % 看國債價格小波段上漲行情 Bull Spread C1 C2 K1 K2 國債與 債券期權的交易策略 ?客戶 buy Call at % write Call at % – 期權存續(xù)期間 1個月 (1/21) – buy % ? 權利金支出 % (每億元 326,100元 ) – write % ? 權利金收入 % (每億元 111,500元 ) – 期權權利金總支出 : – % (每億元 214,600元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % + % + % + % + % 多頭價差型 (買 Call賣 Call) 較高履約價 較低履約價 國債與 債券期權的交易策略 ?客戶 buy Put at % Write Put at % – 期權存續(xù)期間 1個月 (1/21) – buy % ? 權利金支出 % (每億元 360,600元 ) – write % ? 權利金收入 % (每億元 126,600元 ) – 期權權利金總支出 : – % (每億元 234,000元 ) YIELD 損益 (萬元 ) % % % 0 % + % + % + 保本率 上限率 較低履約價 較高履約價 空頭價差型 (買 Put賣 Put) ?到期狀況 看國債價格小波段下跌行情 Bear Spread 國債與 債券期權的交易策略 高履約價 低履約價 高報酬 看國債價格區(qū)間盤整 Sell Straddle (賣 Call + Put) ?客戶 Write Call at % write Put at % – 期權存續(xù)期間 1個月 (1/21) – write % ? 權利金收 % (每億元 326,100元 ) – write % ? 權利金收入 % (每億元 360,600元 ) – 期權權利金總收入 : – % (每億元 686,700元 ) ?到期狀況 YIELD 損益 (萬元 ) % % % + % + % + % + % % 國債與 債券期權的交易策略 看國債價格大漲或大跌 Buy Strangle(買 Call + Put) ?客戶 buy C