【正文】 收益資產歐式看跌期權價格的下限 組合 D：金額為 由于現(xiàn)金會產生收益，而提前執(zhí)行看漲期權得到的標的資產無收益，再加上美式期權的時間價值總是為正的，因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產的美式看漲期權是不明智的。的現(xiàn)金組合 B：一單位標的資產在 T時刻，組合 A的現(xiàn)金變?yōu)?X，組合 A的價值為 max（ ST， X）。標的資產的市價，而此時現(xiàn)金金額變?yōu)?時段的遠期利率。（ ）根據(jù)（ ），我們可以得到無收益資產美式看漲期權價格的下限：組合 A：一份美式看跌期權加上一單位標的資產的現(xiàn)金若不提前執(zhí)行，則到 T時刻，組合 A的價值為 max（ X， ST），組合 B的價值為 X，因此組合 A的價值大于等于組合 B。一般來說，只有當 S相對于 X來說較低，或者 r較高時，提前執(zhí)行無收益資產美式看跌期權才可能是有利的。因此我們只需推導在每個除權日前提前執(zhí)行的可能性。Copyright169。特別地，當 S=0時， C=c=0。er(Tt)) 內在價值 時間價值 其它情況與歐式看跌期權類似，如下圖所示。Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*如果美式期權沒有提前執(zhí)行，則在 T時刻組合 B的價值為 max(ST,X)，而此時組合 A的價值為 。Copyright169。Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*Copyright169。圖 Copyright169。 圖 Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權頭寸組成。?看漲期權的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為 X1和 X3的看漲期權空頭和兩份協(xié)議價格為 X2的看漲期權多頭組成，其盈虧圖剛好與圖 5.Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*差期組合差期（ Calendar Spreads）組合是由兩份相同協(xié)議價格、不同期限的同種期權的不同頭寸組成的組合?？礉q期權多頭的盈虧 Copyright169。X2―X 1+c2－ c1ST=X2趨近 3.Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*它是由看漲期權的（ X2， T*）空頭加（ X1， T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖 剛好相反。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 圖 7.Copyright169?？缡浇M合分為兩種：底部跨式組合和頂部跨式組合。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*條式組合和帶式組合條式組合（ Strip）由具有相同協(xié)議價格、相同期限的一份看漲期權和兩份看跌期權組成。底部帶式組合的盈虧圖如圖 ，頂部帶式組合的盈虧圖剛好相反。寬跨式組合（ Strangle）由相同到期日但協(xié)議價格不同的一份看漲期權和一份看跌期權組成，其中看漲期權的協(xié)議價格高于看跌期權。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*因為（－ 1， 0）＋（＋ 1，＋ 1）＝（ 0，＋ 1），所以有看跌多頭＋標的資產多頭＝看漲多頭 看漲多頭＋看跌空頭＝標的資產多頭如下圖所示：Copyright169?？礉q多頭：（ 0，＋ 1）2.每個折點都用逗號隔開，各種基本頭寸的盈虧狀態(tài)可以分別表示成：Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*Copyright169。Copyright169。底部跨式組合 （一）跨式組合 它是由看跌期權的（ X2， T*）空頭加（ X1， T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖 。它是由看跌期權的（ X1， T*）空頭加（ X2， T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖 。 其盈虧圖與圖 剛好相反。它有八種類型：1. 看漲期權的牛市正向對角組合 看漲期權的牛市正向對角組合是由看漲期權的（ X1， T*）多頭加（ X2， T）空頭組合組成的。Copyright169。c1T―c 1趨近 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*看漲期權的正向差期組合表 看跌期權的正向蝶式差價組合 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*X3，且X2=（ X1+X3） /2，則蝶式差價組合有如下四種： ?看漲期權的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為 X1和 X3的看漲期權多頭和兩份協(xié)議價格為 X2的看漲期權空頭組成，其盈虧分布圖如圖 示；Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*蝶式差價組合 Copyright169。其主要類型有牛市差價組合、熊市差價組合、蝶式差價組合等。Copyright169。（ ）Copyright169。即 套利活動將最終促使式（ ）成立。的現(xiàn)金考慮如下兩個組合：因此當 S較小時，看跌期權的曲線與其下限或者說內在價值 X－ S是重合的。er(Tt)和 0。下限為 er(Tt))實值期權 時間價值在S=Xer(Tt)時最大；當 S趨于 0和 ?時，時間價值也趨于 0，此時看漲期權價值分別趨于 0和 S－ X我們先看無收益資產的情況。Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*根據(jù)式（ ），在 tn時刻期權的價值（Cn） :因此，如果：即： ,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。Copyright169。因此組合 A的價值也高于組合 B。表示 T X，其中 S（一）提前執(zhí)行無收益資產美式期權的合理性 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*（ 1）無收益資產歐式看跌期權價格的下限由于組合 C的價值在 T時刻大于等于組合D，因此組合 C的價值在 t時刻也應大于等于組合 D，即：由于期權價值一定為正，因此無收益資產歐式看跌期權價格下限為： （ ）Copyright169。（ ）Copyright169。歐式看跌期權 的上限為： Copyright169。從動態(tài)的角度看，當無風險利率提高時， 看漲 期權價格下降，而 看跌期權的 價格卻上升。 這就使歐式期權的有效期與期權價格之間的關系顯得較為復雜。 點最大，有收益資產歐式看跌期權的時間價值在 S=以無收益資產看漲期權為例，當 S=X無收益資產看漲期權時間價值與 (SXS時間價值Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*（二）期權的時間價值期權的時間價值（ TimeZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*（一）期權的內在價值（ 2）同樣道理，無收益資產歐式看跌期權的內在價值都為 X期權價格的特性 stockCopyright169。Money），把 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*看漲期權空頭的盈虧分布0運用期貨進行的套期保值，在把不利風險轉移出去的同時，也把有利風險轉移出去。 Copyright169。兩者都是可轉讓的。 由于有效期不同，同一種標的資產可以有好幾個期權品種。作為給期權賣者承擔義務的報酬，期權買者要支付給期權賣者一定的費用，稱為期權費（ Premium）或期權價格（Option期權市場概述 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*期權的分類按期權買者的權利劃分，期權可分為看漲期權（Call Op