高中數(shù)學數(shù)列通項公式的求法(編輯修改稿)
2024-09-19 21:37 本頁面
【文章內容簡介】 例15．已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項．解：其特征方程為，化簡得，解得，令 由得，可得，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，．例16．已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項．解：其特征方程為，即，解得，令 由得，求得，數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，．強化訓練1. 設數(shù)列{an}的前項的和Sn=（an1） (n)．(Ⅰ)求a1；a2； (Ⅱ)求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列．2 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an +(1)n,n≥1．（Ⅰ）寫出求數(shù)列{an}的前3項a1,a2,a3；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅲ）證明：對任意的整數(shù)m4，有.3. 已知二次函數(shù)的圖像經過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m．4. 若數(shù)列滿足：．求證：①； ②是偶數(shù) ．5. 已知數(shù)列，且, 其中k=1,2,3,…….（I） 求；（II）求{ an}的通項公式. 6. 設是常數(shù)，且，（）．證明：．7. 已知數(shù)列的前n項和Sn滿足(Ⅰ)寫出數(shù)列的前3項 (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式．8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。9. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。10. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。11. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。12. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。13. 已知數(shù)列滿足，則的通項14. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。15. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。16. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。17. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。18. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。19. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。20. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。
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