數(shù)列通項(xiàng)、數(shù)列前n項(xiàng)和的求法例題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-21 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [例15] 求之和.練習(xí)：求5，55，555，…，的前n項(xiàng)和。以上一個(gè)7種方法雖然各有其特點(diǎn)，但總的原則是要善于改變?cè)瓟?shù)列的形式結(jié)構(gòu)，使其能進(jìn)行消項(xiàng)處理或能使用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式以及其它已知的基本求和公式來解決，只要很好地把握這一規(guī)律，就能使數(shù)列求和化難為易，迎刃而解。求數(shù)列通項(xiàng)公式的八種方法一、公式法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)二、累加、累乘法 累加法 適用于： 若，則 兩邊分別相加得 例1 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由得則所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。例2 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解法一：由得則所以解法二：兩邊除以，得，則，故因此，則累乘法 適用于： 若，則兩邊分別相乘得，例3 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：因?yàn)?，所以，則，故所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為三、待定系數(shù)法 適用于分析：通過湊配可轉(zhuǎn)化為。 解題基本步驟：確定設(shè)等比數(shù)列，公比為列出關(guān)系式比較系數(shù)求，解得數(shù)列的通項(xiàng)公式解得數(shù)列的通項(xiàng)公式例4 已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解法一： 又是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列 ，即解法二： 兩式相減得，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，再用累加法的……例5 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解法
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