數(shù)列通項(xiàng)公式求法ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = 2n + n(n1)/2 – 1當(dāng) n=1時(shí)， a1=2+01=1,故， an= 2n + n(n1)/2 1（ 1）若 f(n)為常數(shù) ,即： an+1an=d,此時(shí)數(shù)列為等差數(shù)列，則 an=a1+(n1)d（ 2）若 f(n)為 n的函數(shù)時(shí)，用累加法 .方法如下： 由 an+1=an+f(n)得：當(dāng) n1時(shí)，有 an =an1 + f(n1) an1 =an2 + f(n2) ………………… a3 = a2 + f(2) a2 = a1 + f (1)所以各式相加得 ana1 =f(n1)+ f(n2)+…+ f(2)+ f(1) . 一般地，對(duì)于型如 an+1=an+f(n)的通項(xiàng)公式，只要 f(n)能進(jìn)行求和，則宜采用此方法求解。4. 疊加法也可用橫式來(lái)寫：(也稱累加法） 已知 ,a1=a， an+1=an+f(n),其中 f(n)可以是關(guān)于 n的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)，求通項(xiàng) .① 若 f(n)是關(guān)于 n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和 。② 若 f(n)是關(guān)于 n的二次函數(shù)，累加后
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