等比數(shù)列的概念及通項公式(編輯修改稿)
2025-03-20 09:52 本頁面
【文章內容簡介】 等比數(shù)列通項公式的推導： ? ?2?n?(n1)個 式子 11?? nn qaa… … 方法一 :疊乘法 qaa ?12qaa ?23qaa ?34qaann ??1qaa 12 ?qqa )( 1?qaa 23 ?21qa?qqa )( 21?qaa 34 ?31qa?… … 方法二 :歸納法 1 1 ? ? n n q a a 等比數(shù)列的通項公式 11??? nn qaa當 q=1時，這是一個常數(shù)列。 0?na等比數(shù)列 ， 首項為 ,公比為 q,則通項公式為 ? ?na 1a在等差數(shù)列 中 ? ?na()nma a n m d? ? ?*( , )n m N?試問：在等比數(shù)列 中，如果知道 和公比 q，能否求 ？如果能，請寫出表達式。 ? ?na mananmnma a q?? *( , )n m N?變形結論 : GbaG ?）證明數(shù)列成等比的依據(jù))(Nn2,(naaa 中項. 即：前一項和后一項的等比的從第2 項起每一項是它,( 2 ) 任一個等比數(shù)列1n1n2n?????? 如果在 a與 b中間插入一個數(shù) G，使 a， G， b成等比數(shù)列，那么 G叫做 a與 b的 等比中項。 abG 2 ?? abG ???探究： b 成等比數(shù)列?G,a, a b ?、貵 2 ??0且G ?說明： 存在等比中項？②是否任意兩個實數(shù)都?b 成等比數(shù)列G,( 1 ) a ,等比中項的定義 例 一個等比數(shù)列的第 3項與第 4項分別是12與 18,求它的第 1項與第 2項 . 解：設這個等比數(shù)列的第 1項是 ,公比是 q ，那么 82331612 ???? qaa3161 ?a23?q解得， ， 因此 316 答：這個數(shù)列的第 1項與第 2項分別是 與 8. 1
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1