等差等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-06-17 17:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = 12 5 + 15 8 + 18 1 1 + …+ 1( 3 n 1 ) ( 3 n + 2 ) 解： ∵ 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 a n = 1( 3 n 1 ) ( 3 n +2 ) = 13 ( 13 n 1 13 n + 2 )∴ Sn =13 (12 15 +15 18 +18 111 +… +13 n 4 13 n 1 +13 n 1 13 n + 2 )= 13 ( 12 13 n +2 )= 16 n +4 小結(jié) 2： 本題利用的是 “裂項(xiàng)相消法”， 此法常用于形如 {1/f(n)g(n)}的數(shù)列求和，其中 f(n),g(n)是關(guān)于 n（ n∈ N)的一次函數(shù)。 把數(shù)列中的每一項(xiàng)都拆成兩項(xiàng)的差，從而產(chǎn)生一些可以相消的項(xiàng)，最后剩下有限的幾項(xiàng)。 方法： 對(duì)裂項(xiàng)公式的分析，通俗地說(shuō)，裂項(xiàng)，裂什麼？ 裂通項(xiàng)。 此方法
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