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通項(xiàng)公式的求法ppt課件(編輯修改稿)

2025-06-03 02:09 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 a????例 已知數(shù)列 中求數(shù)列 的通項(xiàng)公式13 21 2 2 11 2 2 1 11 3 2nnnnna a a a nnaa a a a n n n?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ?22111,( 1 ) 0 ( 1 , 2 , 3 , ).nn n n nnan a na a a na??? ? ? ? ?例 設(shè) 是首項(xiàng)為 的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列 且求 的通項(xiàng)公式22111( 1 ) 01n n n nnnn a na a aa nan???? ? ? ????由本題是關(guān)于 an和 an+1的二次齊次式,可以通過因式分解(一般情況時(shí)用求根公式)得到 an與 an+1的更為明顯的關(guān)系式,從而求出 . 四、 Sn法 已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式,求通項(xiàng)公式的 基本方法是: ???????? )2()1(11nssnsannn注意:要先分 n=1和 n≠1 兩種情況分別進(jìn)行運(yùn)算,然后驗(yàn)證能否統(tǒng)一。 例 4.已知下列兩數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 sn的公式,求 的通項(xiàng)公式。 ( 1) ( 2) }{ na}{ nanns n 32 2 ?? 12 ?? ns n解: ( 1) ,當(dāng) 時(shí) 由于 也適合于此等式 ∴ 111 ??? sa 2?n54)]1(3)1(2[)32( 221 ?????????? ? nnnnnssa nnn1a54 ?? na n( 2) ,當(dāng) 時(shí) 由于 不適合于此等式 011 ?? sa 2?n12]1)1[()1( 221 ????????? ? nnnssa nnn1a???????)2(12)1(0nnna n∴ ? ? 111. 1 , ( 2 ) .21nnnnnsa a s nsa??? ? ??例已知數(shù)列 的求11111:221nnn n nsss s s???? ? ? ??分析111111{ } 1 , 2nsas? ? ?? 是首項(xiàng)為 公差為 的等差數(shù)列( 1)若 c=1時(shí),數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 。 ( 2)若 d=0時(shí),數(shù)列 {an}為等比數(shù)列 。 ( 3)若 c≠ 1且 d≠ 0時(shí),數(shù)列 {an}為線性遞推數(shù)列, 其通項(xiàng)可通過構(gòu)造輔助數(shù)列來求 .方法 1:
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