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遞推公式求通項(xiàng)公式的幾種方(編輯修改稿)

2025-07-15 13:57 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3,…，求{an}的通項(xiàng)公式。類型二：an＋1＝pan＋cqn(其中p,q,c均為常數(shù))方法一：觀察所給的遞推公式，它一定可以變形為an＋1＋xqn+1＝p(an＋xqn ),將遞推關(guān)系an＋1＝pan＋cqn待入得pan＋cqn＋xqn+1＝p(an＋xqn )解得x＝,則由原遞推公式構(gòu)造出了an＋1＋qn+1＝p(an＋qn )，而數(shù)列{an＋qn}是以為首相以為公比的等比數(shù)列。方法二：將an＋1＝pan＋cqn兩邊分別除以qn+1,則有＝＋然后利用累加法求得?？梢?jiàn)對(duì)于同一個(gè)題型的構(gòu)造的新數(shù)列類型可能不唯一，所以要注意巧妙構(gòu)造。例4：在數(shù)列{an}中，a1＝，an＝an＋ (n∈n*,n≥2) ,求{an}的通項(xiàng)公式

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2025-06-26 05:28

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2025-04-17 04:59

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2025-08-04 10:15

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【總結(jié)】......數(shù)列通項(xiàng)公式的求法集錦一，累加法形如(n=2、3、4…...)且可求，則用累加法求。有時(shí)若不能直接用，可變形成這種形式，然后用這種方法求解。例1.在數(shù)列{}中，=1，(n=2、3、4……)，求{}的通項(xiàng)公式

2025-08-03 23:50

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2025-12-28 06:52

了解遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式-資料下載頁(yè)

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2025-03-25 02:52

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