數(shù)列通項(xiàng)公式的求法(有答案)(編輯修改稿)
2025-07-23 05:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以為等比數(shù)列，公比，首項(xiàng)，.例4 已知為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：當(dāng)時(shí)，即，又，當(dāng)時(shí),因?yàn)椋?，整理得：，又，為等差?shù)列，又，練習(xí)2：（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí),因?yàn)?，：，又不適合上式，. （2）（2013。江西高考）正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：.求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：因?yàn)?，所以，可求? 對(duì)于由遞推公式確定的數(shù)列，通?？梢詫?duì)遞推式進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化（構(gòu)造）為等差數(shù)列或等比數(shù)列的問(wèn)題得以解決。 （1）累加法：求形如（其中可求和）的數(shù)列的通項(xiàng)。可用累加法，即令，得到個(gè)等式累加求得通項(xiàng)。例5 (2010全國(guó)新課標(biāo))設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。 解：因?yàn)椋謩e令代入上式，得個(gè)等式累加，即: ,又 練習(xí)3:（1）數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。解： （2）數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。 解：，累加得，
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