數(shù)列通項(xiàng)公式經(jīng)典例題解析(編輯修改稿)
2025-04-21 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解。例5 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè) 將代入④式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得代入④式得 ⑤由及⑤式得，則，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則，故。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)題1 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)題 2 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。過關(guān)練習(xí)：1 已知數(shù)列中，，求2 在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_______________四、數(shù)學(xué)歸納法例6已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由及，得由此可猜測，往下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)結(jié)論。（1）當(dāng)時(shí)，所以等式成立。（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即，則當(dāng)時(shí)，由此可
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