【文章內(nèi)容簡介】 返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 我們把隨機(jī)試驗 E的所有可能結(jié)果組成的集合 稱為 E的樣本空間 ,記為 , 中的元素即 E的 每個結(jié)果 .稱為樣本點 ,記為 例 的樣本 空間 . 解 : ? ??61 ~ EE},{1 TH??},,{2 TTTTTHT H TH T TT H HH T HH H TH H H??返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 }3,2,1,0{3 ??}6,5,4,3,2,1{4 ??}|,2,1,0{5 Nnn ??? ?}0|{6 ??? tt注意 :樣本空間的元素有試驗的目的所決定 . 返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 我們稱試驗 E的樣本空間 的子集為 E的隨機(jī) 事件 ,簡稱事件 .一般用大寫字母 A,B,C等表示 . 隨機(jī)事件的兩個極端 : (1)必然事件 :每次試驗中它總是發(fā)生 . (2)不可能事件 :每次試驗中它總不發(fā)生 . ????.:.:組成的試驗的若干個基本結(jié)果復(fù)合事件試驗的一個基本結(jié)果基本事件事件返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 事件是一集合 ,因此 ,事件間的關(guān)系與運算可以 按集合之間的關(guān)系與運算來處理 . ? 事件間的關(guān)系 4. 事件間的關(guān)系與運算 .),2,1(,的子集是而的樣本空間為設(shè)試驗 ??? ?kABAE k事件的包含與相等)1(.,BAABBA?記為事件包含則稱事件發(fā)生發(fā)生必然導(dǎo)致事件若事件返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 4. 事件間的關(guān)系與運算 ., BABAABBA ??? 記為相等與則稱事件且若(2)事件的和 ? ?..,.|BABABABABABxAxxBA???????也記作發(fā)生事件中至少有一個發(fā)生時當(dāng)且僅當(dāng)和事件的與事件稱為事件或事件.,。,211211的和事件為無窮個事件稱的和事件個事件為稱類似的????AAAAAAnAkknknk???返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 (3)事件的積 4. 事件間的關(guān)系與運算 ? ?..,.|ABBABABABABxAxxBA也記作發(fā)生事件同時發(fā)生時當(dāng)且僅當(dāng)積事件的與事件稱為事件且事件??? ???.,。,211211的積事件為無窮個事件稱的積事件個事件為稱類似的????AAAAAAnAkknknk???返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 (4)事件的差 (5)互不相容事件 (6)對立事件 4. 事件間的關(guān)系與運算 ? ?.,.|發(fā)生事件不發(fā)生時發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)差事件的與事件稱為事件且事件BABABABxAxxBA?????.,.,不能同時發(fā)生這指或互斥的是互不相容的與事件則稱為事件事件BABABA ???返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 4. 事件間的關(guān)系與運算 .,.,.AAAABABABA??????的對立事件記為又稱逆事件互為對立事件與則稱事件且若 ????事件的運算 設(shè) A,B,C為事件 ,則有 : :)1( 交換律:)2( 結(jié)合律ABBAABBA ???? ?? 。)()( CBACBA ???? ?CBACBA ???? )()( ?返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 4. 事件間的關(guān)系與運算 :)3( 分配律 )。()()( CABACBA ????? ?)()()( CABACBA ????? ?:)4( 摩根律德 ? BABAABBA ???? ?? 。窮個事件摩根律推廣到多個或無可將德一般地 ?,knkknkknkknkAAAA1111,?????? ????kkkkkkkk AAAA??????????1111, ????返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 例 4. 事件間的關(guān)系與運算 ? ? 因此我們有即“三次出現(xiàn)的同一面”事件即”“第一次出現(xiàn)的是中事件在.,:}。,{,:22112T T THHHAAH T HH T THHTHHHAHAE???21 AA ? ? ?TT TH TTH THH H TH H H ,?21 AA ? ? ?HHH ?? 12 AA ? ?TTT?21 AA ? ? ?TH HTTHTH T ,返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 隨機(jī)實驗、樣本空間和隨機(jī)事件 例 4. 事件間的關(guān)系與運算 ?A,標(biāo)射擊一次甲乙兩人各自向同一目BABAABABBAB????)5()4()3()2()1(:,含義說明下列事件的“乙擊中目標(biāo)”“甲擊中目標(biāo)”解 : 人擊中；表示甲乙兩人至少有一BA ?)1(表示兩人都擊中目標(biāo)；AB)2(；表示兩人都沒擊中目標(biāo)AB)3(人未擊中目標(biāo)；表示甲乙兩人至少有一BA ?)4(。表示兩人都未擊中目標(biāo)BA ?)5(返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 定義 1. 頻率的定義 次在這次試驗進(jìn)行了在相同條件下 nn ,)(,AfAnnnAnAnAA記為的頻率為稱比值驗中發(fā)生的頻數(shù)次試在這稱為事件發(fā)生的次數(shù)事件試驗中返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 定義 我們把事件 A的頻率的穩(wěn)定值定義 為 A的概率 ,記為 P(A),這一定義稱為概率的統(tǒng) 計定義 . 性質(zhì) : 2. 概率的定義 。0)(,:)1( ?APA 有對于每一個事件非負(fù)性。1)(,:)2( ??? P有對于必然事件規(guī)范性????????)()()(,2,1,,:)3(212121APAPAAPjiAAjiAAji????則有即互不相容的事件是兩兩設(shè)無窮事件的可加性?返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 ? 等可能概型 (古典概型 ) 一類隨機(jī)試驗的特點 : (1)試驗的樣本空間中只有有限個元素 . (2)試驗中每個基本事件發(fā)生的可能性相同 . 這類隨機(jī)試驗我們稱為等可能概型古典也稱 概型 定義 2. 概率的定義 ,個基本元素的古典概型是含有設(shè) nE返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 例 2. 概率的定義 的概率定義為事件個基本事件組成的隨機(jī)是有 AmA ,nmAP ?)(為“恰有一次出嬸事件次將一枚硬幣拋 1,3 A).(),(, 212 APAPA 求為“三次出現(xiàn)同一面”事件現(xiàn)正面”解 : },,{TTTTTHT H TH T TT H HH T HHHTHHH??樣本空間?? ?T THT H TH TTA ,1 ? ? ?TTTHHHA ,2 ?83)(1 ?? AP 4182)(2 ??AP返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 例 在 100件產(chǎn)品中 ,有 65件合格品 ,5件次 品 ,從中任取 2件 ,計算 : (1)2件都是合格品的概率 。 (2)2件都是次品的概率 。 (3)1件是合格品 1件是次品的概率 . 解 : 2. 概率的定義 且出可能的結(jié)果有件件中任取從 ,21 0 0)1( 21 0 0C,2. 295C件合格品的結(jié)果有而取得現(xiàn)的可能性相同返回 上一頁 下一頁 習(xí)題 事件的概率 2. 概率的定義 件都是合格品”“任取令 2?A2100295)(CCAP ??990893?,2)2( 25C件次品的結(jié)果有取得 件都是次品”“任取令 2?B210025)(CCBP ??4951?