在概率的計算中的排列組合(編輯修改稿)
2025-06-12 03:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，4，5，6個點，擲出的結(jié)果可以重復(fù)。 四、較復(fù)雜的排列、組合問題問題1，不全相異元素的全排列將一個包含n個元素的整體分成r個有序的部分，其中第一部分包含個元素，第二部分包含個元素，…，第r部分包含個元素，分法數(shù)共有種，上式稱為多項式系數(shù)。 例5 將15名新生平均分配到三個班級中去，這15名新生中有3名優(yōu)秀生。問：1)15名新生平均分配到三個班級中有多少種分法?2)每個班級各分配到一名優(yōu)秀生有多少種分法?3)3名優(yōu)秀生分配在同一個班級有多少種分法?解 1)15名新生平均分配到三個班級中的分法總數(shù)為 2)將3名優(yōu)秀生分配到三個班級使每個班級都有一名優(yōu)秀生的分法共3!種。對于其中每一種分法，其余12名新生平均到三個班級中的分法共有種，由乘法原理不難得到每個班級各分配到一名優(yōu)秀牛的分法總數(shù)為 3)將3名優(yōu)秀生分配在同一班級內(nèi)的分法共有3種(因有3個班級)。對于這每一種分法，其余12名新生的分法是將其中的2名分配到已有3名優(yōu)秀生的班級，而另二個班級各5名，因此分法數(shù)為種，由乘法原理得3名優(yōu)秀生分配在同一班級的分法總數(shù)為 例 ：將3個白球、4個紅球和4個黑球排成一行．如果顏色相同的球彼此不加區(qū)別，問有多少種排法？解：有 種排法問題2，不全相異元素的組合 仍設(shè)有r種不同元素，第一種有個元素，第二種有個元素，…，第r種有個元素
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