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在概率的計算中的排列組合(已修改)

2025-05-28 03:02 本頁面
 

【正文】 預(yù)備知識 在概率的計算中經(jīng)常要用到一些排列組合知識,也常常用到牛頓二項式定理。這里羅列一些同學(xué)們在中學(xué)里已學(xué)過的有關(guān)公式,并適當(dāng)作一點推廣。一. 兩個原理1. 乘法原理: 完成一項工作有m個步驟,第一步有種方法,第二步有種方法,…,第m步有種方法,且完成該項工作必須依次通過這m個步驟,則完成該項工作一共有 …種方法,這一原理稱為乘法原理。 2. 加法原理: 完成一項工作有m種方式,第一種方式有種方法,第二種方式有種方法,…,第m種方式有種方法,且完成該項工作只需選擇這m種方式中的一種,則完成這項工作一共有 ++…+種方法,這一原理稱為加法原理。 二. 排列: 從n個元素里每次取出r個元素,按一定順序排成一列,稱為從n個元素里每次取r個元素的排列,這里n和Z。均為正整數(shù)(以下同)。 當(dāng)這n個元素全不相同時,上述的排列稱為無重復(fù)排列,我們關(guān)心的是可以做成多少個排列,即排列數(shù)。 對于無重復(fù)排列,要求當(dāng) 時 稱為選排列,而當(dāng)r=n時稱為全排列。我們記排列數(shù)分別為即將全排列看成選排列的特例。利用乘法原理不難得到 由階乘的定義由階乘的定義 將上面的n個不同的元素改為n類不同的元素,每一類元素
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