排列組合復習學案(已修改)
2025-04-29 01:31 本頁面
【正文】 排列組合復習學案1 重復排列“求冪運算” 重復排列問題要區(qū)分兩類元素：一類可以重復，另一類不能重復。把不能重復的元素看作“客”，能重復的元素看作“店”，則通過“住店法”可順利解題。例1 8名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有（ ） 2. 特殊元素（位置）用優(yōu)先法:把有限制條件的元素（位置）稱為特殊元素（位置），可優(yōu)先將它（們）安排好，后再安排其它元素。對于這類問題一般采取特殊元素（位置）優(yōu)先安排的方法。例1. 6人站成一橫排，其中甲不站左端也不站右端，有多少種不同站法？ 例2（2000年全國高考題）乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_________種（用數(shù)字作答）。 例3 5個“1”與2個“2”可以組成多少個不同的數(shù)列？。3. 相鄰問題用捆綁法:對于要求某幾個元素必須排在一起的問題，可用“捆綁法”“捆綁”為一個“大元素：與其他元素進行排列，然后相鄰元素內部再進行排列。例1.（1996年上海高考題）有8本不同的書，其中數(shù)學書3本，外文書2本，其他書3本，若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學書恰好排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有____________種（結果用數(shù)字表示）。如：7個人排成一排，其中甲乙兩人之間有且只有一人，問有多少種不同的排法？4. 相離問題用插空法:元素相離（即不相鄰）問題，可以先將其他元素排好，然后再將不相鄰的元素插入已排好的元素位置之間和兩端的空中。5. 定序(順序一定)問題用除法:對于在排列中，當某些元素次序一定時，可用此法。6. 多排問題用直排法:對于把幾個元素分成若干排的排列問題，若沒有其他特殊要求，可采取統(tǒng)一成一排的方法求解。7. 至少問題正難則反“排除法”:有些問題從正面考慮較為復雜而
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