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排列組合復(fù)習(xí)學(xué)案(已修改)

2025-04-29 01:31 本頁面
 

【正文】 排列組合復(fù)習(xí)學(xué)案1 重復(fù)排列“求冪運(yùn)算” 重復(fù)排列問題要區(qū)分兩類元素:一類可以重復(fù),另一類不能重復(fù)。把不能重復(fù)的元素看作“客”,能重復(fù)的元素看作“店”,則通過“住店法”可順利解題。例1 8名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍,獲得冠軍的可能性有( ) 2. 特殊元素(位置)用優(yōu)先法:把有限制條件的元素(位置)稱為特殊元素(位置),可優(yōu)先將它(們)安排好,后再安排其它元素。對(duì)于這類問題一般采取特殊元素(位置)優(yōu)先安排的方法。例1. 6人站成一橫排,其中甲不站左端也不站右端,有多少種不同站法? 例2(2000年全國高考題)乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員,派5名參加比賽,3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置,其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置,那么不同的出場(chǎng)安排共有_________種(用數(shù)字作答)。 例3 5個(gè)“1”與2個(gè)“2”可以組成多少個(gè)不同的數(shù)列?。3. 相鄰問題用捆綁法:對(duì)于要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題,可用“捆綁法”“捆綁”為一個(gè)“大元素:與其他元素進(jìn)行排列,然后相鄰元素內(nèi)部再進(jìn)行排列。例1.(1996年上海高考題)有8本不同的書,其中數(shù)學(xué)書3本,外文書2本,其他書3本,若將這些書排成一列放在書架上,則數(shù)學(xué)書恰好排在一起,外文書也恰好排在一起的排法共有____________種(結(jié)果用數(shù)字表示)。如:7個(gè)人排成一排,其中甲乙兩人之間有且只有一人,問有多少種不同的排法?4. 相離問題用插空法:元素相離(即不相鄰)問題,可以先將其他元素排好,然后再將不相鄰的元素插入已排好的元素位置之間和兩端的空中。5. 定序(順序一定)問題用除法:對(duì)于在排列中,當(dāng)某些元素次序一定時(shí),可用此法。6. 多排問題用直排法:對(duì)于把幾個(gè)元素分成若干排的排列問題,若沒有其他特殊要求,可采取統(tǒng)一成一排的方法求解。7. 至少問題正難則反“排除法”:有些問題從正面考慮較為復(fù)雜而
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