大學(xué)物理質(zhì)點運動學(xué)的教案(編輯修改稿)
2024-09-01 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單重復(fù)，它包含許多新的物理思想和數(shù)學(xué)方法，一定要重視。 包括4節(jié)：167。1－1 質(zhì)點運動的描述167。1－2 加速度為恒量時的運動方程167。1－3 圓周運動167。1－4 相對運動 167。1－1 質(zhì)點運動的描述一、參考系 坐標系 質(zhì)點1．參考系1）運動的絕對性與相對性(Relativity)（1）運動的絕對性：在自然界中所有的物體都在不停地運動，絕對不動的物體是沒有的。例如：放在桌子上的書相對于桌子是靜止的，但它卻隨地球一起繞太陽運動，這就是運動的絕對性。（2）運動的相對性：描述物體的運動或靜止總是相對于某個選定的物體而言的，即在觀察一個物體的運動，總是選取其他的物體作為標準。選取的參考物不同，對物體運動的描述也是不一樣的，這就是運動的相對性。 汽車的運動：車上的人和地面上的人2）參考系（Reference system）的定義：為描述物體的運動而選擇的標準物（或物體組）稱為參考系。3）說明：（1）參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定。 物體相對于地球的運動——以地球為參考系 物體相對于太陽的運動——以太陽為參考系（2）在描述物體的運動時，必須指明參考系。參考系不同，對同一物體運動的描述是不同的。例如，勻速運動的火車上落下一物體 以火車作為參考系：自由落體運動，直線 以地面作為參考系：平拋運動，拋物線以太陽為參照系太陽月亮地球軌道（3）若不指明參考系，則認為以地面為參考系。2．坐標系1）引入坐標系的必要性：為了定量確定物體相對于參考系的位以地球為參照系地球月亮置，需要在參考系上選定一個固定的坐標系。坐標系的原點一般選在參考系上，并取通過原點標有單位長度的有向直線作為坐標軸。2）物理學(xué)中常用的坐標系——直角坐標系（Rectangular Coordination） x方向單位矢量：i y方向單位矢量：j z方向單位矢量：k如A（1,2,4）, i +2j +4 k 規(guī)定選用右手系。 坐標系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便而定。坐標系的選擇不同，描述物體運動的方程是不同的，但對物體運動的規(guī)律是沒有影響。3）說明：（1）坐標系是由參考系抽象而成的數(shù)學(xué)框架；（2）常用的坐標系是直角坐標系，還有其它坐標系，如極坐標系（Polar Coordination）、柱坐標系（Cylindrical Coordination）、球坐標系（Spherical Coordination）和自然坐標系（Natural Coordination）等；（3）物體的運動不能脫離空間，也不能脫離時間；因此要定量描述物體的運動，還要建立適當?shù)臅r間坐標軸。時間軸上的點表示時刻，它與物體的某一位置相對應(yīng)；兩個時刻之間的間隔表示時間，它與物體位置的某一變化過程相對應(yīng)。*笛卡兒(Rene Descartes，1596—1650)法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒對物理的發(fā)展曾做出很大貢獻：否認真空的存在，論述了動量守恒問題，提出宇宙永遠保持著同量的運動，還推導(dǎo)出了拋體的軌跡，發(fā)現(xiàn)了光的折射的基本定律。在光學(xué)理論上堅持光的微粒說和光是一種壓力的觀點。 笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。 笛卡兒的成就還有許多，如發(fā)展了質(zhì)量和時間是和空間的三個量綱一樣重要的基本量綱的見解；第一個提出了近代慣性原理；在數(shù)學(xué)上最早論述了橢圓曲線畫法；在生理學(xué)上首先提出了神經(jīng)傳導(dǎo)和反射機能的理論等。恩格斯曾評價他說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)；有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了”。3．質(zhì)點（Particle，Mass Point）1）質(zhì)點的引入任何物體都有大小和形狀。一般說來，物體在運動時它各部分的位置變化是不同的，物體的運動情況是非常復(fù)雜的。例如，平直公路上行駛的汽車，車身：平動 車輪：平動，轉(zhuǎn)動2）質(zhì)點的概念——把物體看成一個只有一定質(zhì)量的幾何點質(zhì)點是一個理想化的力學(xué)模型，當物體的大小和形狀忽略不計時，可以把物體當做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點，這就是質(zhì)點。3）說明：（1）質(zhì)點的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個理想化的力學(xué)模型。突出重要因素，選取適當?shù)哪Ｐ痛鎸嶋H物體，這不僅對于學(xué)習(xí)物理學(xué)，而且對于學(xué)習(xí)其它一切科學(xué)技術(shù)，都是一種極為重要的方法；（2）一個物體能否當做質(zhì)點，并不取決于它的實際大小，而是取決于研究問題的性質(zhì)。例如：地球繞太陽公轉(zhuǎn)：地球可當做質(zhì)點 地球自轉(zhuǎn) ：地球不可當做質(zhì)點附：地球公轉(zhuǎn)軌道平均半徑： km 地球半徑 ：6370 km 兩者之比 ：104 （3）當一個物體不能當作質(zhì)點時，可以把整個物體看作是由許多質(zhì)點組成的質(zhì)點系（System of Particle）。分析這些質(zhì)點的運動，就可以弄清楚整個物體的運動。因此研究質(zhì)點的運動是研究實際物體復(fù)雜運動的基礎(chǔ)。4. 時間和時刻一個過程對應(yīng)的時間間隔稱時間，某一瞬時稱時刻。二、位置矢量、運動方程、位移1．位置矢量（Position Vector）1）位置矢量的基本概念： 要描述一個質(zhì)點的運動，首要問題是如何確定質(zhì)點相對于參考系的位置?？梢栽趨⒖枷瞪先∫?
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