【文章內容簡介】 (?,?)， 球坐標系 (R,?, ? )， 柱坐標系 (R, ?,z )，自然坐標系 。 x y z o z ? R 參考方向 z o ? R x y ? ??n?n???O 極軸 徑向 角向 r?P 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 11質點 參考系 運動表式 四、運動表式 x = x ( t ) y = y ( t ) z = z ( t ) ? 直角坐標 質點的位置隨時間按一定規(guī)律變化 ， 位置用坐標表示為時間的函數(shù) ， 叫做 運動表式 。 y( t ) r( t ) P( t ) 0 z( t ) z y x x( t ) x=Rcos? t y=Rsin ? t 質點在空間運動所經(jīng)過的路跡稱為 軌道方程 。在運動方程中消去時間 t .得到質點的軌跡方程 x2+y2=R2 (消去 t) 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 167。 12 位移 速度 加速度 ? i?k?j?? ? 在直角坐標系中，用來確定質點所在位置的矢量， 叫做 位置矢量 ， 簡稱 位矢 。位置矢量是從坐標原點指向質點所在位置的有向線段。 r?P(x,y,z) OPr ?? 位置矢量 一、位矢 kzjyixr ???? ???r?222 zyxrr ???? ?從 O指向 P 方向： 大小 : rx /co s ?? r/yc o s ?? r/zc o s ??)(txx ?)( tyy ?)( tzz ?分量式 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 xyoB BrArA r??ArB BrA r??xyo BxAxAB xx ?ByAy AByy ?rrr AB ???? ??? AB rrr ??? ???? 經(jīng)過時間間隔 后 , 質點位置矢量發(fā)生變化 , 由始點 A 指向終點 B 的有向線段 AB 稱為點 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移 . t?r??二、位移 (displacement) 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 222 zyxr ??????? ?rr ??? ?212121 zyx ???222222 zyx ????r位移的物理意義 A) 確切反映物體在空間位置的變化 , 與路徑無關，只決定于質點的始末位置 . B） 反映 了運動的矢量性和疊加性 . s?),( 1111 zyxP),( 2222 zyxP)( 1tr?1P)( 2tr?2Pr??注意 位矢長度的變化 xyOzr?kzjyixr ???? ???????海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 位移與路程 （ B） 一般情況 , 位移 大小不等于路程 . r s? ? ? （ D）位移是矢量 , 路程是標量 . s?)( 1tr?1p)( 2tr?2pr??xyOz39。s?（ C）什么情況 ？ sr ??? ?不改變方向的直線運動 。 當 時 . 0??t sr ??? ?討論 （ A） P1P2 兩點間的路程 是 不唯一的 , 可以是 或 而位移 是唯一的 . r??s? 39。s?海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 1 平均速度 )()( trttrr ??? ????? 在 時間內 , 質點從點 A 運動到點 B, 其位移為 t?t? 時間內 , 質點的平均速度 平均速度 與 同方向 . r??vjtyitx ?????????????trv平均速度大小 22 )()(tytx??????v?ji yx ??? vvv ??或 r??)( ttr ???B )(tr?A xyos?三 速度 (velocity) 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 2 瞬時速度 當質點做曲線運動時 , 質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向 . 當 時平均速度的極限值叫做瞬時速度 , 簡稱速度 0?? tjtyitxtt????????????? 00limlimvtrtrt ddl im0?????????vsr dd ??當 時 , 0?? ttdd ets ?? ?v海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 xyov?2 2 2d d d( ) ( ) ( )d d dx y zt t t? ? ? ?vv瞬時速率：速度 的大小稱為速率 vyv?xv?ji yx ??? vvv ??jtyitx ???dddd ??v 若質點在 三維 空間中運動 ,其速度為 ktzjtyitx ???? dddddd ???vddst?v?tdd ets ??? ?v海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 平均速率 ts???vr??)( ttr ???B )(tr?A xyos?ddst?v瞬時速率 討論 一運動質點在某瞬時位于矢徑 的端點處，其速度大小為 ),( yxr?trddtrdd?（ A） （ B） （ ）（ ）trdd? 22 )dd()dd(tytx ?（ C） （ D） 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 四 、 加速度 Δ v v (t ) v (t+Δ t ) x r(t+Δ t ) r(t) y z P2 P1 0 v (t ) v (t+Δ t ) 描述質點速度變化情況 (大小 .方向 ) )()( ttt ??? ??? ????????注意 的方向 ta??? ???大小 方向 t??????? 的方向 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 x r(t+Δ t ) r(t) y z P2 P1 0 v (t ) v (t+Δ t ) 3. 瞬時加速度 令 ? t 0 dtdta t?? ??? ?????? 0lim22dtrd ?????與a方向是否一致 ？ 其方向是 0?? t時 v??的極限方向 , 指向曲線凹的一邊 . 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 x y za a i a j a k? ? ?222222ddddd dddddddxxyyxattyattatt??????zzvvvz加速度大小 222x y za a a a? ? ?22ddddratt??v加速度 jtityx ??dddd vv ??加速度大小 220lim yxtaata ???????v?質點作三維運動時加速度為 海南大學 海 納 百 川 大 道 致 遠 第一章 質 點 運 動 學 167。 12 位移 速度 加速度 嗎？ ? ? ?vv( ) ( )t t t? ? ? ? ?v v va c cb? ? ?v()t