運動學基礎(chǔ)ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-13 10:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 即 t2=1, t3=1, t=1 (秒 ) 即 又 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 故 12128 3 61 2 4 94 9 13 ( c m /s)4 36 2 10 ( c m /s )22 / 13 ( c m /s )tvaa ??? ? ?? ? ???則 22 2 21 1 121 1 122 640 ( c m / s )13 1313/ 13 ( c m )6ntna a ava?? ? ? ? ?? ? ?理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) (一 ) 確定研究對象 由題意 , 確定所要研究的動點 (或剛體上一點 ) 為研究對象。 (二 ) 選擇坐標系 1. 如軌跡未知或軌跡為直線 , 應(yīng)考慮用直角坐標法求解。 2. 如軌跡為已知曲線 , 常采用自然法求解。 無論用什么方法 , 均要明確坐標系是固定在什么物體上。 (三 ) 運動分析 1. 建立點的運動方程 分兩步： （ 1）確定點運動的初始位置，然后將動點放在任意位置， 用適當?shù)膮?shù)表示點的位置 .，所選參數(shù)應(yīng)與時間有關(guān) 。 解題要點 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) （ 2） 代入時間 t， 求出坐標與時間 t的函數(shù)關(guān)系，就得到動 點在空間的幾何位置隨時間 t 的變化關(guān)系 ,即運動方程。 2. 求點的軌跡方程 將點的運動方程中的時間 t 消去，即得到動點的坐標之間 的函數(shù)關(guān)系，即動點的軌跡方程。 3. 求點的速度 , 加速度及曲率半徑 （ 1） 由對運動方程求導 , 可得速度和切向加速度 , 法向加速 度用公式計算，進而可得全加速度。 （ 2）求曲率半徑 ? ，要聯(lián)合應(yīng)用直角坐標法與自然法 , 具 體思路如下： 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) zdtdvzdtdzydtdvydtdyxdtdvxdtdxavzavyavxzyx?? ???? ???? ???? ???? ???? ??222222zyxzyxaaaavvvv??????22??aaadtdvan ???nav 2??（ 3）注意在求某一特定瞬時的動點 M的 速度，求 或 時， 千萬不能對某瞬時的特定坐標或速度瞬時值求導。 在求導數(shù)時，要注意復(fù)合函數(shù)求導。 Mv Ma理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) (四 ) 建立方程求解 根據(jù)運動分析的結(jié)果 , 確定解題方法 , 建立有關(guān)方程式，進行求解。 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 例 54 如圖所示，搖桿機構(gòu)的滑桿 AB以勻速 u上升，并通過滑套 A帶動搖桿 OC 繞 O 軸轉(zhuǎn)動。試建立搖桿 OC上點 C的運動方程，并求此點在 ?＝ ?/4 時速度的大小。假定初瞬時， ?＝0， 搖桿長 OC＝ a， 距離 OD＝ l。 xyACD?al理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 【 解 】 因為 而， 所以 C點的速度在 方向坐標軸上的投影分別為 當 時， 代入上式，由 y、x4??? lt ??c o s , sinccx a y a????c o t llA D u t? ??2 2 2l s in c o tutcalx a a r cl u t?? ???? ???????? ?22 2 2 s in c o t 1 c o s c o tcl l a u ty a a r c a a r cu t u t l u t??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?22332 2 2 2 2 222 ,ccc x c ydx dyal u t aulvvdt dtl u t l u t? ? ? ? ???理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) laudtdydtdxv ccc 222???????????????理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 例 55 如圖所示，已知 ?＝ ?t ， M 沿 OA和半徑為 R的大圓弧滑動；求分別用直角坐標法和弧坐標法給出 M的運動方程，并求出 M點的速度和加速度 。 OyxA1OCB?RM? 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 【解】 Oxy如圖，則 M 的運動方程為 ωt2s i n ωt2co s RyRRx???tRvatRyvtRxatRxvyyyxxx????????2s i n 42co s 22co s 42s i n 222???????????????OyxA1OCB?RM? 速度和加速度 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) ，則運動方程、速度、加速度為 222 , 2 ,04 ns R t v s Rva v , a a R ω R???? ? ?? ? ? ? ?當 M在圖示位置時，速度、加速度各分量的方向如圖所示。 v yvxv M ayaxaM理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) 【 思考題 】 D（ 1）動點作勻速曲線運動是指 ( ) 常量?a?常量?a?常量??a常量??a?理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) (2)已知點沿其軌跡的運動方程為 s=b+ct， 式中 b、 c均為常量，則 ( ) C (3)動點在運動過程中，恒有 ，點做何種運動 ( ) 0 ?? naa 常量，?B B. 勻變速曲線運動 理論力學電子教程 第五章 運動學基礎(chǔ) (4)已知點的運動方程為 ，其軌跡方程為 ( )
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