運動學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(2)(參考版)
2025-01-20 10:25本頁面
【正文】 scma A ?cmr 25?23 sma ? AAA答案： ＝ 。 圖示瞬時，輪緣上 A點加速度 的大小、方向均為已知，則 此時 A點速度大小為（ ） AaD. A. ARaB. ?sinARaC. ?c osARa?c osARaA O a?C理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) A r r 3. 平板 放置在兩個半徑為 的圓筒上 ,如圖所示。 （ ） ??【 思考題 】 (1)某瞬時 ,剛質(zhì)上有兩點的軌跡相同 ,則剛體做平動。 2d d r v d rd t r d t r d t??? ? ? ? ? ? 故角加速度 (1) 【解】 注意到紙的速度不變，因此 兩邊求導(dǎo)得 0d v d r drd t d t d t??? ? ?r??b v vr??? 常數(shù) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 由于每轉(zhuǎn)一周 ， 半徑減小 b， 而當(dāng)角速度時 ， 半徑變化 ?? dbdr 2?????? 22 bdtdbdtdr ????故 (2) 將 (2)式代入 (1)式得 322 rb??? ?理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 1. 是非題 ?(2)平動剛體上任一點的運動軌跡不可能是空間曲線。由于細繩不能伸長，物體 A與 M 點的速度大小相等， A的加速度與 M點切 向加速度的大小也相等，于是有 2sm ??? MA vv2t sm －??? aa A它們的方向鉛直向下。 設(shè) A為主動輪嚙合點， B為從動輪嚙合點，因齒輪嚙合沒有相對滑動，故 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) vA = vB vA = r1?1， vB = r2?2 而 r1?1 = r2?2 故 即傳動比 122112 rri ???? 齒輪嚙合時，齒輪嚙合節(jié)圓上齒距相等，因此齒數(shù)與半 徑成正比，故 12122112 zzrri ?????理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 例 57 滑輪的半徑 r= m， 可繞水平軸 O轉(zhuǎn)動 ， 輪緣上纏有不可伸長的細繩 ， 繩的一端掛有物體 A， 已知滑輪繞軸 O的轉(zhuǎn)動規(guī)律 φ= ， 其中 t以 s計 ， φ 以 rad計 ， 試求 t=2 s時輪緣上 M點和物體 A的速度和加速度 。因齒輪傳動具有傳動比準(zhǔn)確及傳遞的扭矩較大等優(yōu)點，故在機器中用得較多。 不考慮膠帶由于拉力引起的變形及膠帶的厚度，為此在 同一瞬時膠帶上各點速度大小應(yīng)相等，即 v1 = v = v2。常用的有 帶傳動 和 齒輪傳動 。 速度分布圖 加速度分布圖 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) |||:| dtd ?? ?大小k?? ?方向如圖 kkdtddtd ???? ???按右手定則規(guī)定 ， 的方向。用弧坐標(biāo)法， 在 ? t時間內(nèi)，走過的弧長為 ?? RtRtStSv tt ???????? ???? 00 l i ml i mdd?s=?? R 速度 Rv ??故 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) ,dd)(ddddt RRtRttva ??? ?????222 )(??? RRRva n ???422t2n ?? ???? Raaa22nt tg????? ???RRaa切向加速度為 法向加速度為 全加速度大小為 方向為 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 結(jié)論 : （ 1）在每一瞬時，轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)所有各點的速度和加速度的大小，分別與這些點到轉(zhuǎn)軸的距離成正比。有 ? = ? 0+ ? t 這里 ? 0是 t = 0 時轉(zhuǎn)角 ? 的值。有 ???????????????)(22102022000????????????ttt這里 ? 0和 ? 0是 t = 0 時轉(zhuǎn)角和角速度。 ????? ?????????? 220 ddddl i mtttt角加速度的單位為 rad/s2。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 2．角速度 )( ddΔΔl i m 0Δ代數(shù)量???? ????? ttt單位用 rad/s(弧度 /秒）。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 1．剛體位置的確定 剛體轉(zhuǎn)動時， ? 隨時間而改變， 它是時間的單值函數(shù)，用數(shù)學(xué)式可 表示為 ? = f (t) 上述方程稱為 剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動 方程 。這條不動的直線稱為轉(zhuǎn)軸 。s－2) v (m計算結(jié)果列表如下： 0 0 φ0 2 （鉛直向上） 0 （水平向右） 0 0 an (m 點 A在圓弧上運動 ， 圓弧的 半徑為 l。 t4πs in0?? ?A B O1 O2 l l M 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 【 解 】 由于兩條鋼索 O1A和 O2B的長度相等 ， 并且相互平行 ，于是蕩木 AB在運動中始終平行于直線 O1O2， 故蕩木作平移 。 鋼索長為長 l， 長度單位為 m。 即 平移剛體的運動可以簡化為一個點的運動 。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) )0dd( dd)(dddd ?????? tttt ABAAABABB rvrrrrvABAB rrr ??AAABABB ttt arrrra ?????222222dd)(dddd :同理如圖所示，由剛體平移的定義， rAB為常矢量。 一、剛體的平行移動 在運動過程中，若剛體上任一直線與其初始位置始終保 持平行，這種運動稱為 剛體的平行移動 ，簡稱 平移 或 移動 。試求小環(huán) M的運動方程以 及它的速度和加速度。 tx 2? 2ty?? ?0 , 2 , 2 na a m s m? ?? ? ?理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) M同時套在細桿 OA和半徑為 r的固定圓圈上，如圖所 示。 v yvxv M ayaxaM理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 【 思考題 】 D（ 1）動點作勻速曲線運動是指 ( ) 常量?a?常量?a?常
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