運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-01-17 10:25本頁(yè)面
【正文】 力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 結(jié)論 : （ 1）在每一瞬時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的速度和加速度的大小，分別與這些點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離成正比。（ 2）在每一瞬時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的全加速度 a 的方向與半徑間的夾角 ? 都相同。 速度分布圖 加速度分布圖 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) |||:| dtd ?? ?大小k?? ?方向如圖 kkdtddtd ???? ???按右手定則規(guī)定 ， 的方向。 ? ?理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) ??????? ??????????? RrrrRv s i n||s i n?vr ????dt rdrdtddtrddt vda ??????? ??? )(?vra ????? ??RvvaRrraon290s i n||||s i n||????????????????????ra ??? ?? va n ??? ?rarv???????va n ???理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 在實(shí)際工程中，不同機(jī)器的工作轉(zhuǎn)速往往是不一樣的， 故需要利用輪系的傳動(dòng)來(lái)提高或降低機(jī)器轉(zhuǎn)速。常用的有 帶傳動(dòng) 和 齒輪傳動(dòng) 。一般將主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速之比， 用 i表示，即 三、定軸輪系的傳動(dòng)比 從主從主????nni1．帶傳動(dòng) 當(dāng)主動(dòng)輪 Ⅰ 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，利用膠帶與帶輪輪緣間的摩擦帶動(dòng)從動(dòng)輪 Ⅱ 轉(zhuǎn)動(dòng)。 不考慮膠帶由于拉力引起的變形及膠帶的厚度，為此在 同一瞬時(shí)膠帶上各點(diǎn)速度大小應(yīng)相等，即 v1 = v = v2。 若膠帶 與帶輪間沒(méi)有滑動(dòng)，則 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 30π 11111nrrv ?? ?30π 22222nrrv ?? ?r1?1 = r2?2， r1n1 = r2n2 傳動(dòng)比 122121rrnni ????? 機(jī)床的主軸箱汽車(chē)的變速箱以及卷?yè)P(yáng)機(jī)等，都利用齒輪傳動(dòng)。因齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)比準(zhǔn)確及傳遞的扭矩較大等優(yōu)點(diǎn)，故在機(jī)器中用得較多。 2．齒輪傳動(dòng) 已知其嚙合齒輪的節(jié)圓半徑分別為 r1和 r2， 齒數(shù)分別為 z1和z2， 角速度為 ?1和 ?2。 設(shè) A為主動(dòng)輪嚙合點(diǎn)， B為從動(dòng)輪嚙合點(diǎn)，因齒輪嚙合沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，故 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) vA = vB vA = r1?1， vB = r2?2 而 r1?1 = r2?2 故 即傳動(dòng)比 122112 rri ???? 齒輪嚙合時(shí)，齒輪嚙合節(jié)圓上齒距相等，因此齒數(shù)與半 徑成正比，故 12122112 zzrri ?????理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 例 57 滑輪的半徑 r= m， 可繞水平軸 O轉(zhuǎn)動(dòng) ， 輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩 ， 繩的一端掛有物體 A， 已知滑輪繞軸 O的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律 φ= ， 其中 t以 s計(jì) ， φ 以 rad計(jì) ， 試求 t=2 s時(shí)輪緣上 M點(diǎn)和物體 A的速度和加速度 。 A O ? ω M 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 【解】 首先根據(jù)滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，求 得它的角速度和角加速度 t?? ?? ? ?? ?? ??代入 t =2 s， 得 , sr a d 1－??? 2sr a d －???輪緣上 M點(diǎn)上在 t =2 s時(shí)的速度為 1sm ??? ?rv MA O α ω M vM at an aM φ vA aA 加速度的兩個(gè)分量 2t sm －??? ?ra22n sm －??? ?ra理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 總加速度 aM 的大小和方向 sm 7 4 22n2t －???? aaa M,55 t a n 2 ?? ????29??A O α ω M vM at an aM φ vA aA 因?yàn)槲矬w A與輪緣上 M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不同，前 者作直線平移，而后者隨滑輪作圓周運(yùn) 動(dòng)，因此，兩者的速度和加速度都不完 全相同。由于細(xì)繩不能伸長(zhǎng)，物體 A與 M 點(diǎn)的速度大小相等， A的加速度與 M點(diǎn)切 向加速度的大小也相等，于是有 2sm ??? MA vv2t sm －??? aa A它們的方向鉛直向下。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 例 57 如圖所示，在連續(xù)印刷機(jī)的生產(chǎn)過(guò)程中，紙張需以勻 速 v 代入印刷機(jī)，設(shè) r表示紙筒在任一瞬時(shí)的半徑， b表示紙 的厚度，試導(dǎo)出紙筒角加速度的表達(dá)式。 2d d r v d rd t r d t r d t??? ? ? ? ? ? 故角加速度 (1) 【解】 注意到紙的速度不變，因此 兩邊求導(dǎo)得 0d v d r drd t d t d t??? ? ?r??b v vr??? 常數(shù) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 由于每轉(zhuǎn)一周 ， 半徑減小 b， 而當(dāng)角速度時(shí) ， 半徑變化 ?? dbdr 2?????? 22 bdtdbdtdr ????故 (2) 將 (2)式代入 (1)式得 322 rb??? ?理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 1. 是非題 ?(2)平動(dòng)剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能是空間曲線。 ( ) (3)如果剛體上任一點(diǎn)的軌跡都是圓曲線 ,則剛體一定作定軸 轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ ） ??【 思考題 】 (1)某瞬時(shí) ,剛質(zhì)上有兩點(diǎn)的軌跡相同 ,則剛體做平動(dòng)。（ ） 理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) （ 1）如圖所示 ,半徑為 R 的飛輪 ,繞垂直與圖面的 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 圖示瞬時(shí)，輪緣上 A點(diǎn)加速度 的大小、方向均為已知，則 此時(shí) A點(diǎn)速度大小為（ ） AaD. A. ARaB. ?sinARaC. ?c osARa?c osARaA O a?C理論力學(xué)電子教程 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) A r r 3. 平板 放置在兩個(gè)半徑為 的圓筒上 ,如圖所示。在某瞬時(shí) ,平板具有向右的勻加速度 ,在同一瞬時(shí)的圓筒周邊上一點(diǎn)的加速度 ,假設(shè)平板 與圓筒之間無(wú)滑動(dòng) ,試求該瞬時(shí)平板 的速度 vA。 scma A ?cmr 25?23 sma ? AAA答案： ＝
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