運動學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(2)-展示頁
2025-01-26 10:25本頁面
【正文】 的運動 軌跡，必須先用坐標(biāo) 法給出它的運動方程， 然后從運動方程中消 去時間 t ， 得 到軌跡 方程。 將 ? =2t2代入 , 有 s = 2Rt2 s = 100 t2 cm 以弧坐標(biāo)表示的動點 M相對于點 A的運動方程。有 s = R ? o M s A ? (+) () 例 51 如圖所示 , 飛輪半徑 R=50 cm， 繞軸 O 轉(zhuǎn)動，輪上直線 OM 與水平線間的夾角 ?的變化規(guī)律為 ? =2t 2。 （ 2）勻速曲線運動 dtdsv ? 常數(shù) ?＝ ? 0??a. 2van??vd tds ??? ? tss dtvds 00 0s s v t??理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) （ 3）勻變速曲線運動 dtdva ??dtadv ?? ?? ? tvv dtadv 00 ?tavv ??? 0或由 dtdsv ? dttavv dtds ttss)(0 000 ???? ???200 21 tatvss????)(2 0202 ssavv ??? ?理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 【解】 （ 1）用 弧坐標(biāo)表示。τ22s i n ,0 ,0?? ??????? st 時當(dāng)????? ττ 1|| 于是nτaaana ??2nt2n dd , vtvv ?????即nt2n2t||a r c t g ,aaaaa ??? ?全加速度的大小方向為 ?為軌跡曲線在點 M 處的曲率半徑 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 密切面與自然軸系 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 顯然 nτb ??以 M為原點，以切線、主法線和副法線為坐標(biāo)軸組成的正交坐標(biāo)系稱為曲線在點 M的自然坐標(biāo)系。這種用點的軌跡和弧坐標(biāo) 來研究點的運動的方法，稱為弧坐標(biāo)法，也稱為自然法。 運動方程 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) s 是代數(shù)量，稱為動點 M 的弧坐標(biāo)或自然坐標(biāo)。 三、點的運動的弧坐標(biāo)表示法 設(shè)點的運動的軌跡曲線是已知的。 ??????????????????????????????vvivdtdzdtdydtdxvvvvxzyx),co s (222222dtdzvdtdyvdtdxvzyx ??? ,? ? ? ? ? ? ?d r d x d y d zv i j k v i v j v kd t d t d t d t相對應(yīng)的有 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 22dtxddtdva xx ??22dtzddtdva zz ??加速度 dtdzvdtdyvdtdxvzyx ??? ,根據(jù)加速度定義，及速度表達式 有 22dtyddtdva yy ??222 zyx aaaa ???全加速度為 相應(yīng)的方向角也可確定。 220l im??? ? ??xv d v d rat d t d t瞬時加速度 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 點在空間的任一瞬時的位置由 x、 y 、 z 來確定， 其運動方程為 二、點的運動的直角坐標(biāo)表示法 直角坐標(biāo)運動方程 一般含時間 t ， 而軌跡方程通常通過消去運動方程中的時間 t 得到。 (1)點的速度方向即為軌道曲線上的切線方向 , 一般說點的運動方向指的是速度方向。 動點的瞬時速度 單位 : m/s , cm/s , km/h . 00*l im l im? ? ? ??? ? ??ttr d rvvt d tt : v t + t : v?* vat???加速度 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 說明 : 單位 : m/s2 , cm/s2 。 M r(t) r r(t+ t) v M39。 = MM39。 r = r ( t ) 動點的運動方程為 運動方程 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 若 點運動位置為 r = r ( t ) t : M t + t : M39。當(dāng)動點運動時，則矢徑的大小及方向均隨時間而變。 基本方法 : （ 1） 矢量表示法； （ 2） 直角坐標(biāo)表示法； （ 3） 弧坐標(biāo)表示法。 四、軌跡 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 決定點的運動 , 就是確定動點在參考系中每一瞬時的位置。 軌跡 : 點在空間運動所經(jīng)過的路線。 三、瞬時與時間間隔 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 時間間隔 : 兩個瞬時之間的時間數(shù)。 瞬時 ： 對應(yīng)于某一事件發(fā)生或終止 的時間。 參考坐標(biāo)系 : 固連于參考體上的一組任選的參考坐標(biāo)系（簡稱參考系）。 二、參考體與參考系 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 固定坐標(biāo)系 :一般將固連于地球上的坐標(biāo)系稱為 固定參 考坐標(biāo)系 , 通常也稱為 靜坐標(biāo)系 。 一、點與剛體 點： 沒有大小的幾何點。如 :書和黑板擦放在講臺上 ,書在運動 ,選黑板擦為 “ 參考體 ” 。能熟練的計算 速度和加速度 、 角速度和角加速度 ； ,能熟練地 確定速度瞬值 ， 計算剛體角速度 ,熟練的選 用不同的方法求平面圖形上各點的速度和角速度 ； ，應(yīng)用合成運動的方法求點的 速度和加速度。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 四、難點和重點 ； 。 (角速度和角加速度 )。理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 第二篇 運動學(xué) 一、運動學(xué)任務(wù) (運動方程 )。 (軌跡 , 速度和加速度 )。 二、明確兩個基本概念 ； 。 三、要求 選用合適的方法 描述 點的運動 和 剛體的基本運動 。 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié) 運動學(xué)基本概念 第二節(jié) 點的運動學(xué) 第三節(jié) 剛體的基本運動 理論力學(xué)電子教程 第五章 運動學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié) 運動學(xué)基本概念 參考體 : 由于物體在空間的位置只能相對地被描述，故要確定某物體在空間的位置 ,必須選取另一不
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