質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題詳解(編輯修改稿)
2025-02-06 12:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 習(xí)題冊 上 1 4 2v? v???? 1? 0v? 0? 1v?? v??? 1? 0v? 0? 解： （ 1） btvdtdsv ???0， bdt sda ???22? 20()n v b ta a n a n bR????? ? ? ? （ 2） 令 22 20()v bta b bR???? ? ?????， 得 bvt 0? 220 0 00 1( ) ( 0 ) ( )22v v vs s t s v bb b b? ? ? ? ? ?， 得 0224vsn R Rb????? 4．火車靜止時(shí)，側(cè)窗上雨滴軌跡向前傾斜 0? 角?；疖囈阅骋凰俣葎蛩偾斑M(jìn)時(shí)，側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜 1? 角，火車加快以另一速度前進(jìn)時(shí)，側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜 2? 角，火車加速前后的速度之比為 。 答案： 0 1 00 2 0cos sincos sintgtg? ? ?? ? ??? 解：設(shè) 0v 為火車靜止時(shí)觀察到的雨滴的速度，已知其傾角為 0? （這也是雨滴相對地面的速度和傾角）。設(shè)火車以1v 行駛時(shí)，雨滴相對火車的速度為 v? ，已知其傾角為 1? ，根據(jù) 伽利略變換： 10 vvv ??? ??? 同理，火車以 2v 行駛時(shí)，雨滴相對火車的速度為 v?? ， 已知其傾角為 2? ，所以 20 vvv ??? ???? 011 sinsin ?? ovvv ??? (1) ； 001 coscos ?? vv ?? (2) 022 s ins in ?? ovvv ??? (3) ； 002 co sco s ?? vv ??? (4) 聯(lián)立（ 1）（ 2）式得 1 0 01 00sincosvvtg v ?? ???， 1 0 0 1 0( c os sin )v v tg? ? ??? 聯(lián)立（ 3）（ 4）式得000022 c ossin? ?? v vvtg ?? ， )s i n( c o s 02022 ??? ?? tgvv 所以， 火車加速前后速度之比為 02001021 s inc os s inc os ??? ??? ??? tgtgvv 第 5頁共 9頁 1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題詳解 習(xí)題冊 上 1 5 ，其用角坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 342 t??? ， ? 的單位為 rad， t 的單位為 s。問 t = 2s 時(shí) ， 質(zhì)點(diǎn)的切向加速度 法向加速度 ； ? 等于 rad時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)的加速度和半徑的夾角為 45176。 答案： 24Rt ； ； 。 解：（ 1） 212d tdt????， 22 24d tdt?? ??； 24144na R Rt??? ， 24a R Rt? ??? 。 t = 2s時(shí)， ? ， ? ? （ 2）設(shè) t? 時(shí)， a 和半徑夾角 為 45176。，此時(shí) naa?? ，即 4144 24Rt Rt??? ，得 3 1/6t? ? 所以 3( ) 2 4 ra dtt? ??? ? ? 三、計(jì)算題 1．一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為 0a ，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過 ? 秒增加 0a ，求經(jīng)過 t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和位移。 答案： 200 2av a t t???； 2300126ax a t t???。 由題意可知，角速度和時(shí)間的關(guān)系為 00 aa a t??? 根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)加速度定義 dvadt? 2022 0 000 () 2
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1