[理學(xué)]第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(編輯修改稿)
2025-02-15 15:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? ??? ??2?積分得 分量式為 例題 13 假設(shè)以初速度 把物體拋出去， 與 0v? 0v?不考慮空氣阻力的情況下，物體的加速度 等于 a?jga ?? ??gtva ta yx ????? dd,0ddv yx21 dd,dd Cgtty Ctxyx ?????? vv0?0v?0?水平方向成 角 ， 忽略空氣阻力 ， 求物體的速度及 運(yùn)動(dòng)方程 。 解 取 y 軸豎直向上 ， x 軸沿水平方向 ， 重力加速度 ， 其大小為 g ， 方向豎直向下 ， 即 x y 再積分得 當(dāng) t = 0 時(shí) ， 有 0000 s i n,c o s ?? vvvv ?? yx 可得積分常數(shù) 002022 s i n,c o s ?? vv ?? C Cgtθty θtx yx ????? 0000 s i ndd, c osdd vv vv則 ? ? 4200 21s i n Cgtty ??? ?v300 )c o s( Ctx ?? ?v當(dāng) t = 0 時(shí) ， x = y = 0， 所以 C3 = 0， C4 = 0 得 ? ? ? ?20000 21s i n,c os gtty t x ??? ?? vv消去 t 得軌道的正交坐標(biāo)方程 022020 c os2tan ?? vgx xy ??五、直線運(yùn)動(dòng)情形 在直線運(yùn)動(dòng)情況下，常用標(biāo)量方程代替矢量方程 txdd?v22ddddtxta ??v加速度 速度 但應(yīng)注意 ， 位移 、 速度 、 加速度都是矢量 位移 x?運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問題： ? 知道質(zhì)點(diǎn)的位矢 ， 用微分求速度和加速度 ? 知道質(zhì)點(diǎn)的加速度（或速度）和初始條件，用 它們的正負(fù)號表示矢量的方向 積分求速度和位矢 六、 單位 本課程采用國際單位制 （ SI） ， 其中 米每秒 （ 符號 m/s ） 米 （ 符號 m） 秒 （ 符號 s） 長度單位 時(shí)間單位 速度單位 米每二次方秒 （ 符號 m/s2 ） 加速度單位 例題 14 已知質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 積分得 又由定義 代入上式得 解 由定義 （ 常量 ） ， 積分得 at ?ddv1Cat ??v設(shè) t = 0 時(shí) ， ， 則由上式得 0vv ? 01 v?C0vv ?? at0dd vv ??? attx220 21 Cattx ??? v為 a ， 求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 。 ax2202 ?? vv兩式消去 t 得 設(shè) t = 0時(shí) ， x = 0， 則由上式有 C2 = 0， 代入上式得 20 21 attx ?? vx 軸正方向相同取正值；相反取負(fù)值 以上三式即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式 值得注意的是： 三式中， v 、 v0 和 a 都是代數(shù)值，它們的方向與 例題 15 質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，加速度 a 與坐標(biāo) x 得 將起始條件代入上式得 積分得 解 由定義 xat 42dd ???v等式兩邊同乘以 ， 得 tx dd v?? ? xx d42d ??vv122 2221 Cxx ???v211 ?C2441 xx ???2v求質(zhì)點(diǎn)的速度及運(yùn)動(dòng)方程。 的關(guān)系為 a = 2 + 4x 。設(shè) t = 0 時(shí)， x = 0, v =1 m/s， 22 )21(441 xxx ???????v由此得 因 t
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1