圓錐曲線的統(tǒng)一定義(終)(編輯修改稿)
2024-09-01 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定直線 l （ F不在 l上）的距離的比值是常數(shù)e(0e1)的點(diǎn)的軌跡是橢圓； ： 如果我們在 例１ 中，將條件（ a＞ c＞ 0）改為（ c＞ a＞ 0），點(diǎn)P的軌跡又發(fā)生如何變化呢？ 結(jié)論：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn) F的距離與到一條定直線 l（ F不在 l上）的距離的比值是常數(shù)e(e1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線； ：我們對上面三種情況總結(jié)歸納出圓錐曲線的一種統(tǒng)一定義 ： 平面內(nèi)到一定點(diǎn) F 與到一條定直線 l 的距離之 比為常數(shù) e 的點(diǎn)的軌跡 .( 注： 點(diǎn) F 不在直線 l 上 ） (1)當(dāng) 0 e 1 時(shí) , 點(diǎn)的軌跡是 橢圓 . (2)當(dāng) e 1 時(shí) , 點(diǎn)的軌跡是 雙曲線 . (3)當(dāng) e =1 時(shí) , 點(diǎn)的軌跡是 拋物線 . 其中，常數(shù) e 叫做圓錐曲線的 離心率 ,定點(diǎn) F叫做圓錐曲線的 焦點(diǎn) , 定直線 l 就是該圓錐曲線的 準(zhǔn)線 . ： （ 1）
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