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圓錐曲線的統(tǒng)一定義(終)-文庫吧在線文庫

2025-09-07 04:26上一頁面

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【正文】 x c y ca axc????化簡得 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?令 ,上式可化為 ? ? ? ?22222222 caayaxca ????222 bca ??結(jié)論:平面內(nèi)到一個定點 F的距離與到一條定直線 l ( F不在 l上)的距離的比值是常數(shù)e(0e1)的點的軌跡是橢圓; : 如果我們在 例1 中,將條件( a> c> 0)改為( c> a> 0),點P的軌跡又發(fā)生如何變化呢? 結(jié)論:平面內(nèi)到一個定點 F的距離與到一條定直線 l( F不在 l上)的距離的比值是常數(shù)e(e1)的點的軌跡是雙曲線; :我們對上面三種情況總結(jié)歸納出圓錐曲線的一種統(tǒng)一定義 : 平面內(nèi)到一定點 F 與到一條定直線 l 的距離之 比為常數(shù) e 的點的軌跡 .( 注: 點 F 不在直線 l 上
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