圓錐曲線的共軛直徑-文庫吧在線文庫
【正文】 ③時等號成立?？汕蟮茫淖畲笾禐?，筆者對此結論作一般化推廣可得橢圓有如下性質:山東高考解析幾何題的推廣及背景溯源2011年高考山東理科第22題，是一道以橢圓為背景考查定值問題、最值問題和存在性問題的解析幾何壓軸題，重點考查推理運算能力和數(shù)學綜合素質。一、推廣與簡解所以。故。等號當且僅當時成立。所以，所以，當且僅當時等號成立。當時，則點為橢圓短軸的一個端點，顯然當點為長軸的一個端點時，的面積最大其值為。對于橢圓的共軛問題有如下性質（本文僅對性質7進行證明）。性質4則當且僅當心半徑與直徑共軛時，的面積最大其值為。由推論5知兩點到的距離之和小于或等于直徑的兩個端點到共軛直徑的距離之和，又顯然有。（6）已知是圓心為半徑為的圓的任一直徑，點是異于的任意一點， ?、賉J].河北理科教學研究，2010（5）且該值即為該橢圓內接四邊形面積的最大值。 已知是中心為的橢圓的任一弦，則當且僅當半徑共軛時，的面積最大其值為。則弦中點的軌跡是橢圓的一條
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