圓錐曲線的共軛直徑(存儲版)
【正文】 另一點為中心的面積最大的三角形，可見這一條件是命題人精心設(shè)計的真可謂匠心獨運。由圖形直觀知，要的面積最大，則橢圓在點處的切線必平行于直線，設(shè)切線方程為，因為，所以，將其代入橢圓方程得整理得。 經(jīng)過橢圓中心的弦叫做橢圓的直徑，若是橢圓的一條直徑，在橢圓上作與平行的弦，若、是橢圓的一對非互相垂直的共軛直徑，則。性質(zhì)5 以橢圓的任意一對共軛直徑為對角線的四邊形的面積為定值，當(dāng)且僅當(dāng)且即當(dāng)四邊形的對角線是一對共軛直徑時面積最大，其值為。（3）直徑的垂直平分線必過圓心。（7）以半徑為的圓內(nèi)接四邊形中，對角線為直徑且互相垂直的四邊形面積最在其值為?！ 、卩u生書. ，2011年5月4日發(fā)表.。則當(dāng)且僅當(dāng)心半徑與直徑垂直時，的面積最大其值為。（2）平分弦（非直徑）的直徑必垂直于弦。 若是橢圓的非直徑的弦，過弦中點的直線和的斜率都存在，且滿足，則直線過橢圓的中心。性質(zhì)2 所以的最大值為。故，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。不妨設(shè)，因為，所以或，所以，故。當(dāng)且僅當(dāng)滿足①，且 ②，且異號
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